کدهای پایادوری نقش ویژه ای را در نظریه ی کدهای تصحیح کننده ی خطا بازی می کنند. مهمترین نوع از این کدها، کدهای دوری هستند. در این پایان نامه پس از بیان مقدماتی از جبر، قواعد و فواصل همینگ برای کدهای منفی دوری که نوع خاصی از کدهای پایادوری هستند بیان می شوند. در ادامه کدهای پایادوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) معرفی می کنیم،که در آن f_q=f_(p^m ) از مرتبه q است و u متغیر است. سپس قواعد و فواص...

این پایان نامه درباره ی کدهای تصحیح کننده ی خطاست. تصور کلی ما از کدهای خطی، فضاهای برداری روی میدان های متناهی است، اما در این جا از یک گروه جایگشتی به عنوان کد استفاده می کنیم که در آن کدواژه ها جایگشت های مرتب شده با فاصله ی همینگ می باشند. سپس الگوریتم کدگشایی مناسبی برای گروه های جایگشتی ارائه می دهیم. این الگوریتم بر اساس ساختار ترکیبی به نام کشف کننده توسط پایه ها‎‎ می باشد. همچنین مفهوم...

مجموعه ی همه ی زیرفضاهای یک فضای برداری را هندسه ی تصویری از مرتبه ی روی میدان متناهی نامیده و با ‎‎‏نشان می دهند. تابع یک متر روی هندسه ی تصویری ‎‎‏تعریف می کند. یک زیرمجموعه از یک کد زیرفضا نامیده می شود.برای هر عدد ثابت نامنفی مجموعه ی همه ی زیرفضاهای بعدی از گراسمانیان نامیده می شود و با نشان داده می شود. اگر یک کد زیرفضا زیرمجموعه ای از گراسمانیان باشد آن را یک کد با بعد ثابت می نامند. کده...

نظریه ی اطلاعات کوانتومی نتیجه ی تعمیم نظریه ی اطلاعات کلاسیکی به جهان کوانتوم است. درهمتنیدگی در پردازش اطلاعات کوانتومی جهت انتقال حالت های کوانتومی ناشناخته از طریق کانال های خطادار نقش مهمی دارد. پروتکل خالص سازی درهمتنیدگی و کدهای تصحیح خطای کوانتومی دو راه محافظت حالت های کوانتومی از برهم کنش با محیط را فراهم می کنند. با اسنفاده از ارتباط ایجاد شده بین پروتکل خالص سازی درهم تنیدگی و...

برای آنکه بتوان توانایی یک کد را در تصحیح خطا بررسی کرد لازم است از مینیمم فاصله همینگ اطلاع کامل یافت . این مینیمم فاصله از راههای گوناگونی برای یک کد در حالت های مختلف محاسبه می گردد. در مورد کدهای باینری با وزن ثابت یافتن مینیمم فاصله همینگ علاوه بر آنکه می تواند از این جنبه مفید باشد می تواند در بررسی بیشتر سیستم های اشتینر هم کمک نماید. در این پایان نامه با بکار گیری روش های نظریه کد و برن...

کدهای خطی با مینیمم فاصله ی بزرگ از کدهای مهم تصحیح کننده ی خطا در نظریه ی اطلاعات هستند‎.‎ کدهای متعامد کاربردهای زیادی در دیگر شاخه های ریاضیات دارند‎.‎ در این پایان نامه کدهای متعامد دوتایی تولید شده توسط ماتریس های وزن مدول های متناهی البعد جبر لی ساده ی sl(n, c)را مطالعه می کنیم‎.‎ در تعیین مینیمم فاصله ها‎،‎ از گروه های وایل و شاخه ای از قوانین نمایش های تحویل ناپذیر جبر لی ساده ی‎ sl(n,c...

کدهای ldpc جزء مهمترین دسته از کیهای تصحیح کننده خطا می باشند که به دلیل دارا بودن ویژگی های منحصر به فرد، امروزه جایگاه خاصی در بین کدهای تصحیح کننده خطا پیدا کرده اند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی آن دسته از کدهای ldpc ساختاری می پردازیم که در وسایل ذخیره سازی اطلاعات کاربرد دارند. در ادامه ارتباط بین دسته های مختلف کدهای ldpc ساختاری را بیان کرده و دسته هایی از کدهای ldpc ساختاری که مع...

one of the most important number sequences in mathematics is fibonacci sequence. fibonacci sequence except for mathematics is applied to other branches of science such as physics and arts. in fact, between anesthetics and this sequence there exists a wonderful relation. fibonacci sequence has an importance characteristic which is the golden number. in this thesis, the golden number is observed ...

یکی ازراههای مقابله با نویزهای موجود در کانال، بکارگیری کدهای کنترل خطا در مخابرات دیجیتال است . کدهای کنترل خطا به دوگروه عمده تقسیم می شوند که کدهای کانولوشن یکی ازآنهاست . در پایان نامه حاضر، ساختارهای مختلف کدهای کانولوشن مورد بررسی قرار گرفته است . این بررسی به منظور استفاده این نوع کدینگ دریک سیستم ارتباط رادیویی مربوط به اطلاعات تصویری و فرمان انجام گرفته است . به منظور بررسی عملکرد روشه...

در بسیاری از شبکه های انتقال داده، کانالهای میان گیرنده ها و فرستنده ها کانالهای پاکشونده در نظر گرفته می شود. در چنین کانال هایی بسته های داده یا سالم، دست نخورده و بدون خدشه به مقصد می رسند و یا به اصطلاح در کانال گم می شوند و هرگز به مقصد نمی رسند. رشته بیت های کدشده ی ویدئوی دیجیتال که اغلب خروجی استانداردهای کدگذاری ویدئو هستند، از جمله داده هایی به شمار می روند که در اینگونه کانالها، میان...