هندسه ناجابجایی، هندسه فضاهای کوانتمی را مطالعه می کند. به عبارت ساده تر، این کار به معنی مطالعه خواص هندسی جبرهای ناجابجایی است. اساس کار بر توجه به این نکته است که رسته های مختلفی از فضاها را می توان به وسیله جبرهای جابه جایی نگاشت ها بر آنها کاملا توصیف کرد. در این صورت به یک جبر جابجایی می توان به عنوان جبر نگاشت ها بر یک فضای ناجابجایی نگریست. حال سوال این است: خاصیت هندسی یک جبر ناجابجای...

در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسائل نابجایی و گسلش دو بعدی در حالت الاستو استاتیک به کار برده شده است که منجر به ایجاد معادلات مجزا برای حل مسائل می گردد. برای نیل به مقصود مسائلی در حالت های محدود و نامحدود بررسی گردید. با استفاده از المان های غیر ایزوپارامتریک ، مرز مسأله گسسته سازی شده و برای انتقال هندسه از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا استفاده گردیده است. به کار بردن تو...

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچساز های یک حلقه را بررسی قرار می دهیم. به بررسی رابطه بین حلقه های بطور قوی‎‎‎‎‎‎‎ ‎$ab$‎ ‎‎ ‎با حلقه های مک کوی و ‎حلقه های‎ دارای خاصیت ‎ ‎$a$‎‎‎ ‎می پردازیم.‎‎‎‎‎ در ادامه شرایطی را فراهم می کنیم که بعضی حلقه های دارای ‎ خاصیت ‎$‎a‎$‎ باشند. ‎‎‎‎ سپس به بررسی مدول...

در این پایان نامه خواص اصلی زیرمدولهای اول گون همراه با مثالهای متعددی مورد مطالعه قرار گرفته است . همچنین خواهیم دید که چه وقت می توان مدولی را به اشتراک زیرمدولهای اول گون تجزیه کرد بطوریکه تجزیه منحصربفرد باشد.

برای حلقه های ناجابجایی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با نماد(?(r نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر ناصفر از r هستند که برای هردو رأس مجزای x و y, داریم x?y یک یال است اگروفقط اگر xy=0. هدف از مطالعه گراف مقسوم علیه صفر بررسی بین ویژگی های جبری حلقه ی r و ترکیبیاتی گراف (?(rاست. در این پایان نامه بررسی می کنیم که گراف مقسوم علیه صفر کدام حلقه هایک گراف دوبخشی...

ایده آل های راست کاملاً اول را می توان یک تعمیم یک طرفه از مفهوم ایده آل در حلقه جا بجایی به حساب آورد. برخی از خصوصیات اولیه و پایه ای آنها به دست آورده شده است و به تشابهات و تفاوت های بین این ایده ال های راست در حلقه های جابجایی و در نقطه مقابل آن یعنی در حلقه های نا جابجایی اشاراتی گردیده است. در این پایان نامه اصل ایده آل های کاملاً اول که بیانگر این مطلب است که ایده آل های راست ماکسیمال حت...

گراف جابجایی از یک حلقه ی ناجابجایی r که با نماد (?(r نمایش داده می شود، گرافی است که مجموعه ی رئوس آن عناصر غیرمرکزی حلقه هستند و دو رأس a و b از این گراف با هم مجاورند، اگر و فقط اگر ab = ba. در میان نتایج بدست آمده، نشان می دهیم قطر گراف مکمل کمتر از 3 است و ثابت می کنیم قطر گراف مکمل 1 است اگر و فقط اگر r حلقهای 4 عضوی باشد.همچنین نشان داده می شود اگر r یک حلقه ی ناجابجایی یکدار از مرتب...