آنالیز محدب یکی از ابزارهایی است که کاربرد فراوانی در ریاضیات دارد. مجموعه ها و توابع محدب نقش مهمی در آنالیز محدب بازی می کنند . به عنوان مثال در توابع محدب هر مینیمم موضعی یک مینیمم سراسری است . در این پایان نامه برخی روابط بین نابرابری های تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری مشتق ناپذیر با فرض توابع محدب پایای غیر هموار اثبات شده است. هم چنین مجموعه ی جواب های ناتهی و فشرده برای نابراب...

برنامه خطی مسئله ای با می نیمم سازی یا ماکزیمم سازی یک تابع خطی، همراه با محدودیت های خطی به صورت مساوی یا نامساوی است. اولین روش برای حل این مسائل روش سیمپلکس بود که در سال 1947 توسط دانتزیگ ارائه شد. کلی و مینتی ثابت کردند که پیجیدگی روش سیمپلکس جند جمله ای نیست.مهمترین پیشرفت در زمینه ی برنامه ریزی خطی مقاله کارمار کار در سال 1984 بود که روش نقطه درونی را ارائه داد. این روش ها در عمل کارای...

در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.