چکیده فرض کنید p یک عدداول و f_q یک میدان متناهی با q=p^n (برای nهای بزرگتر از یک) عضو و بستار f_q بستار جبری f_q باشد. اگر (f(x,y یک چندجمله ای تحویل ناپذیر با ضرایب در f_q باشد آنگاه مجموعه ی صفرهای این چندجمله ای خم جبری مسطح آفین ( روی میدان متناهی ) نامیده می شود. که در آن به نقاط (a,b)که a و b در میدان f_q قرار دارند نقاط گویا روی f_q گفته می شود. بیشتر خم هایی که در طول متن آنها را...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

این مقاله به تقریر بحث متناهی و نا متناهی در فلسفه اسلامی و بررسی استدلال های مربوط،به ویژه از افق ریاضیات و فیزیک اختصاص دارد.حکمای اسلامی در طبیعیات،جسم وقوای تحریکی جسم را متناهی دانسته اند و رای به محدودیت مکانی جهان داده اند و هم چنین قوای تحریکی جسم را از جهت شدت و مدت نیز محدود دانسته اند،لکن جهان را از حیث زمان نامحدود وصف کرده اند و همچنین،دربحث از سلسله علل برتناهی علل چهار گانه استدل...

در این پایان نامه ویژگی هایی از خم های بیضوی تعریف شده روی میدان های متناهی fq ،که دارای زیرگروه گویا از مرتبه ی سه می باشند را معرفی می کنیم. بسته به گویا بودن نقاط واقع در این گروه ها، دو حالت وجود دارد. نشان می دهیم که برای میدان های fq که (به پیمانه ی 3) q ? 1، تمام خم های بیضوی که یک نقطه از مرتبه ی سه دارند، زیرگروه های دیگری دارند که نقاط شان روی میدان متناهی تعریف نشده اند. اگر (به پیم...

در این پایان نامه تاب های احتمالی از خمهای بیضوی را روی میدان های (q(iرا و(q(?-3 رابررسی خواهیم کرد.

از آغاز ظهور مفهوم احاطه گر در سال های 1950 و مطالعات گسترده ای که حدود بیست سال پس از آن در این حوزه انجام گرفت، اندیشه ی به کار گیری این مفهوم در شبکه های ارتباطی فکری بدیع جلوه می نمود که به تدریج علاقه ی پژوهشگران ریاضی را به خود جلب کرده و زمینه های پیشرفت فنون مدل بندی شبکه ها را فراهم آورد. هر شبکه ی ارتباطی به صورت گرافی طراحی می شود که در آن، هر راس نمایانگر یک گره یا پردازشگر و هر یا...

در این مقاله تابش تراهرتز از یک محیط ابررسانا با ابعاد متناهی درون میدان مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفته است. تابش تراهرتز از یک محیط ابررسانا ناشی از حرکت خطوط شار داخل ابررسانا می باشد. برای محاسبه تابش از محیط ابررسانا، میدان های الکترومغناطیسی ناشی از فلاکسون ها به کمک شرایط مرزی محاسبه و به وسیله آن طیف تابشی از ابررسانا محاسبه می شود. در این پژوهش توان تابشی از یک محیط با اندازه محدود محاس...

در این پایان نامه به معرفی میدان های تصادفی که نوعی فرایند دو بعدی هستند، می پردازیم. همچنین میدان های تصادفی مارکفی و گیبس را شرح داده و سپس مدل آیزینگ که یکی از انواع مدل های ‎ mrf ‎ است را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه روش های نمونه گیری گیبس و متروپولیس را بیان و کاربرد آن ها را در مدل آیزینگ شرح می دهیم. در پایان، برخی کاربردهایی از این مفاهیم را در کاهش نویز تصاویر دودویی مطرح می کنیم...

یک کد خطی c‎ با طول ‎n‎ و بعد ‎k‎ روی میدان متناهی ‎f_q‎ یک زیرفضای ‎-k‎بعدی از فضای برداری ‎f_q^n‎ روی ‎f_q است. برای تعریف دوگان ‏یک کد روی ‎f_q‎‏، به تعریف یک ضرب داخلی روی این میدان نیا‏ز است. ضرب های داخلی اقلیدسی و هرمیتی‏، دو نمونه از این ضرب های داخلی هستند. دوگان فضای برداری c‎ که با ضرب داخلی اقلیدسی(هرمیتی) به دست می آید را دوگان اقلیدسی (هرمیتی) کد خطی c‎ نامیده و با نماد ‎ (c^(?_...