در این پایان نامه ثابت می شود که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی با شاخص متناهی باشد. همچنین جبر فوریه اشتلیس آن میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی فشرده با شاخص متناهی باشد. در مورد میانگین پذیری ضعیف بیان می کنیم که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده زمانی میانگین پذیر ضعیف است که مولفه عضو همانی آن گروه آبلی ...

بحث اساسی دراین پایان نامه به میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف ‏‎m(g)‎‏ ، برای گروه موضعا فشرده دلخواه ‏‎g‎‏ اختصاص یافته است.

در این پایان نامه به بیان مفهوم میانگین پذیری تقریبی روی مرکز فضاهای باناخ می پردازیم، همچنین نشان می دهیم اگر g یک گروه موضعا فشرده باشد و اگر مرکز l^(g) میانگین پذیر تقریبی باشد آنگاه g میانگین پذیر است.

دراین پایان نامه تعاریف و قضایای مقدماتی از آنالیز حقیقی ، آنالیز تابعی و جبرهای باناخ ارائه شده است . از جبر های باناخ گسترش یافته مدولی و میانگین پذیری ضعیف آن ها صحبت کرده ایم. همچنین مفهوم جدیدی از میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای جبرهای باناخ گسترش یافته مدولی توسط 2- دوگان دورها بررسی می شود .

چکیده: ابتدا ضرب های آرنز را در دوگان دوم جبرهای باناخ تعریف می کنیم و سپس نظم آرنز را در این جبرها بررسی می کنیم. انواع میانگین پذیری جبرها را تعریف می کنیم و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن ها یک جبر باناخ n میانگین پذیرضعیف, (2+n)-میانگین پذیری ضعیف را برای n های طبیعی نتیجه می دهد. سپس شرایطی را مطرح می کنیم که با توجه به آن ها جبرهای باناخ یکدار شده n-میانگین پذیر ضعیف می شوند. در ادامه...

میانگین پذیری کلاس های اسکاتن‏، جبر های لیپ شیتز و دوگان دوم جبر های فوریه با بعد متناهی آن ها هم ارز است. ولی میانگین پذیری تقریبی این جبر ها‏، در سال های اخیر مسئله ای باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارائه می کنیم که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد همانی تقریبی کرانداراند، نمی توانند میانگین پذیر‎ تقریبی باشند. برای کلاس های اسکاتن و جبر های لیپ شیتز حل کاملی ارائه می دهیم. همچنین...

در این مقاله میانگین پذیری تقریبی ضعیف n – ? ومیانگین پذیری کاراکتر داخلی از جبر مجرد را بررسی می کنیم ? همومورفیسم می باشد که پیوسته است قرار میدهیم bرا به جبر سگال مجرد در فضای باناخ a با تقریب مرکزی همانی به طوری که کراندار در فضای نرم a می باشد و این مستلزم آن است که ? عضو همومورفیسم a باشد به طوری که b? در همومورفیسم b. ما ثابت می کنیم برای هر n عضو n اگر a میانگین پذیر ضعیف n – ?باشد پس...

در این پایان نامه ویژگی های باناخ مدول تصویری و انژکتیو و هموار بررسی می شود. ساختار باناخ مدول هموار بررسی شده و در حالت خاص نشان داده می شود که اگر باناخ مدول هموار دارای خاصیت تقریب باشد آنگاه آزاد تقریبی است. خواص باناخ مدول آزاد تقریبی و تصویری تقریبی مورد مطالعه قرار می گیرد. مدول های تصویری تقریبی در بررسی ویژگی های جبر های باناخ دوهموار و میانگین پذیر استفاده می شود.

در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که برای یک گروه فشرده ی موضعی با تابع وزن ‎?،جبر بورلینگ (l^1 (g,? یک جبر باناخ است. علاوه بر این اگرg یک گروه فشرده ی موضعی آبلی باشد، (l^1 (g,? میانگین پذیر ضعیف است اگر و تنها اگر هیچ همریختی گروهی پیوسته ی غیر بدیهی ?:g?c موجود نباشد که ?>(((sup_t?g(|?(t)|/(?(t)?(t^(-1.

2n+1-میانگین پذیری ضعیف جبر نیم گروهی ماتریس ریس