فرض کنیم s یک نیم‏گروه گسسته باشد. در این پایان نامه جبر نیم گروهی l^1(s)، میانگین پذیری و ثابت میانگین پذیری cs آن بررسی شده است. به خصوص نشان داده می‏شود که بازه (5,1) مقادیری ممنوع برای cs است و اگر >cs5، آن‏گاه s یک گروه است. نشان داده می شود که می‏توان فضای کاراکترهای جبر باناخ l^1(s) را با فضای نیم‏کاراکترهای s یکی گرفت. جبر فوریه l^1(s) یک جبر تابعی باناخ است که لزوماً منظم نیست. در حالتی...

در این پایان نامه به بررسی مشتق ها روی جبرهای سگال پرداخته می شود. ثابت شده است اگر g گروه میانگین پذیر و s(g) جبر سگال متقارن باشد، در این صورت برای هر –l1(g) دومدول باناخ x ، مشتق های پیوسته از s(g) به x درونی تقریبی هستند. همچنین میانگین پذیری ضعیف جبرهای سگال مورد مطالعه قرار می گیرد، بویژه نشان داده می شود اگر g یک [sin] گروه باشد، آنگاه هر جبر سگال متقارن s(g) میانگین پذیر ضعیف تقریبی است...

در این پایان نامه مفهوم n-میانگین ضعیف را برای گسترش های مدولی جبرهای باناخ معرفی می کنیم و در ادامه به بررسی رابطه بین n- میانگین پذیری ضعیف و m-میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ برای اعداد صحیح و متمایز m و n می پردازیم.

در این پایان نامه خواهیم دید اگر a یک جبرباناخ غیر یکدار بایک همانی تقریبی کران دار باشد آن گاه زیر جبر غیر یکدارbازa با یک همانی تقریبی کران دار دنباله ای وجوددارد و هم چنین a نمی تواند هم منظم آرنز و هم به طور ضعیف دنباله ای کامل باشد .

در این پایان نامه به بررسی مفهوم جبرهای دنباله ای باناخ و ویژگی های آن پرداخته می شود . بررسی می شود در چه شرایطی جبر دنباله ¬ای باناخ aبر مجموعه ¬ی n میانگین پذیر تقریبی است . اگر ?> ? p 1 آن¬گاه ?? p یک جبر دنباله ای باناخ است و c00در ?? p چگال می باشد. این جبرها به گونه ¬ی گسترده تری توسط دلز مورد بحث قرار گرفته اند. در این پایان نامه نشان داده می شود جبرها دنباله ¬ای باناخ میانگین پذیر ت...

در این پایانامه ابتدا میانگین پذیری معرفی می شود.سپس میانگین پذیری تقریبی ومیانگین پذیری ضعیف بررسی می شوند.در ادامه نشان می دهیم که میانگین پذیر بودن یک جبر باناخ معادل وجود قطر تقریبی ویا قطر مجازی است.برای پیدا کردن شرایطی آسانتر با یک گزاره نشان میدهیم که میانگین پذیری یک جبر باناخ معادل وجود همانی تقریبی ویک شرط دیگر است.با یک مثال نشان می دهیم که یک جبر تقریبا میانگین پذیر هست که میانگین ...

یکی از نظریه ها که مورد علاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه در گرایش آنالیز هارمونیک می باشد، نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است. نظریه میانگین پذیری در اوایل قرن بیستم با شروع مفهوم تئوری اندازه ها مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت. در سال 1949 برای اولین بار دی مفهوم میانگین پذیر را برای گروه ها به کاربرد و جانسون میانگین پذیری جبرهای باناخ را به شکل کلی معرفی کرد. میانگین پذیری ضعیف جبرهای بان...

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین ب...

این پایان نامه، به دنبال مشخصه ای برای جبرهای گروهی وزندار روی گروه غیر جابه جایی است. لذا نشان می دهیم که جبرهای گروهی وزندار روی گروه های گسسته و sin- گروه در صورتی میانگین پذیر ضعیف است که وزن آن کرندار قطری باشد. سپس برای هر گروه موضعا فشرده نیز نتیجه ی مشابهی را نیز ثابت می کنیم. در نهایت نشان می دهیم که میانگین پذیر ضعیف نیست.

در این رساله ابتدا به معرفی میانگین پذیری جبرهای باناخ پرداخته و با استفاده از دنباله های کوتاه دقیق ساختار میانگین پذیری را روی دنباله ها مورد بررسی قرار می دهیم و سپس رابطه شکافندگی دنباله های کوتاه از u- مدولها را بامیانگین پذیری مطالعه می نماییم و در آخر به نقش واحد تقریبی کراندار در میانگین پذیری و شکافندگی دنباله های کوتاه دقیق پرداخته و یک سری روابط منطقی بدست می آوریم.