در این پایان نامه محکی برای منظم پذیری آرنزی نگاشت خای دوخطی روی فضاهای نرمدار مورد بررسی قرار می گیردکه بطور خاص روی اعمال مدولی باناخ بکار برده می شود.سپس به بررسی برخی شرایط پرداخته می شود که تحت آن دوگان دوم یک اشتقاق بتوی یک مدول باناخ دوگان دوباره یک اشتقاق است.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه پس از معرفی دوگان دوم یک فضای باناخ به بررسی دو توسیع متفاوت از نگاشت دوخطی کراندار $f:x imes y ightarrow z$ که x، y و z سه فضای باناخ هستند، پرداخته ایم و به کمک آن، مفاهیم حاصلضرب های آرنزی و مراکز توپولوژیکی را بیان می کنیم. بعلاوه مفاهیم دوهمواری و دو تصویری بودن حاصلضرب لائوی جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.

فرض کنیم r یک حلقه باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی انواع مختلف حلقه های منظم می پردازیم سپس به معرفی و مطالعه مقدماتی گروه حلقه ها پرداخته و خاصیت منظم بودن را در گروه حلقه ها بررسی می کنیم و در ادامه حلقه ‎های قویاً منظم جابجایی پذیر را معرفی و به بررسی خواص این نوع حلقه ها و ارتباط آن با سایر حلقه ‎های منظم پرداخته ایم و نشان میدهیم حلقه ای با این ویژگی،‎ ?- منظم، قویاً ?- منظم و منظم جا...

فرض کنید a ,b ایده آلهایی از حلقه نوتری , m ,r- مدولی با تولید متناهی و همچنین a یک r مدول آرتینی باشد brodmann)1979 نشان داد که برای ایده آل i از حلقه r به ازای هر عدد طبیعی n دو دنباله از ایده آلهای اول وابسته برای مدولهای خارج قسمتی خاصی به ازای مقادیر بزرگ n ثابت هستند همچنین shorp)1989دوگان نتیجه فوق را برای مدولهای آرتینی به این صورت نشان داد که هر گاه به ازای مقادیر بزرگ att, ass ,n فانک...

در این پایان نامه نتایج کلی درباره ی منظم درونی و منظم بیرونی بودن و گسترش اندازه های بورل ضعیف و بورل بررسی می شوند. سپس این قضایا برای اندازه هار روی یک گروه توپولوژیک موضعا فشرده به کار گرفته میشوند. گسترش های انداره هار از جنبه های مختلفی بررسی می شود.

دراین پایان نامه ابتدا به بیان برخی فضاها و خواص آنها جهت معرفی عملگرها به خصوص عملگر های خطی و ارائه ی ویژگی های آن می پردازیم. سپس مفاهیم مسائل خوش وضع و بدوضع و همچنین مسائل معکوس را معرفی نموده و راه حل های مختلف را برای حل مسائل معکوس مانند گسسته سازی ویا کمینه سازی آنها ارائه می دهد. همچنین روش انتخاب را برای حل مسائل بدوضع بر می گزیند، سپس روش شبه معکوس را برای حل مسأله ی کشی در حل معادل...

فرض کنید ‎‎a‎ یک جبر باناخ و "a دوگان دوم آن مجهز به ضرب اول یا دوم آرنز باشد.‎ در این پایان نامه، شرایطی‎ را بررسی می کنیم که تحت آن منظم بودن a‏، منظم بودن "a را ایجاب می کند. به عنوان یک نتیجه نشان می دهیم که سه ساختار "a-مدولی روی دوگان چهارم a بر هم منطبق اند.‎ ‎همچنین محکی را برای منظم بودن نگاشت های دو خطی کراندار خاصی بیان می کنیم و سپس منظم بودن و منظم آرنز خارج قسمتی بودن ‎‎یک کلاس ...

بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......