چکیده ندارد.

اهمیت این تحقیق در این است که با معرفی مفاهیم ذکرشده ، با ساختار بردارهای ویژه یک ماتریس مانند a ، وابسته به یک اسکالر مانند ? در l آشنا می شویم همچنین برای ماتریس a می توان بردار ویژه اولیه و بردار ویژه اولیه ماکزیمال بیابیم

در این پایان نامه در ابتدا مشخص ساز ی اثر صفر برای ماتریس های نا منفی متقارن از مرتبه پنج را مطرح کرده و در ادامه به مسئله وجود و ساختار ماتریس های نامنفی متقارن با طیف حقیقی می پردازیم همچنین مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس ها ی نا منفی متقارن از مرتبه 2 تا 6 را که از مسائل پیچیده در جبر خطی عددی بوده است مطرح کرده و این گونه مسائل را حل می کنیم. حل مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نا...

‏تانسور مفهومی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیمی همچون اسکالر‏، بردار هندسی و ماتریس به ابعاد بالاتر معرفی می شود.‎ ‎‎در تانسورها از مفهوم برآیند‏، برای معرفی چندجمله ای مشخصه و چندگانگی جبری مقادیر ویژه تانسور استفاده می شود. هم چنین‏ مفهوم تحویل ناپذیری در تانسورهای نامنفی‏ به گونه ای تعریف می شود که با تعریف متعارف آن در بحث ماتریس های نامنفی هم خوانی داشته باشد.‎‎ ‎‎در این پژوه...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مسئله ی مقدار ویژه مربعی می پردازیم و روشی عددی برای حل این مسئله بیان می کنیم. در ادامه، مسئله ی مقدار ویژه معکوس مربعی را مطرح کرده و جواب کلی این گونه مسائل را به دست می آوریم. در آخر نیز یکی از کاربردهای مهم مسئله ی مقدار ویژه مربعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که مقادیر ویژه و بردارهای ویژه این مسئله، ارتباط تنگاتنگی با جواب معادله ی دیفرانسیل...

در این پایان نامه ، روش هم مکانی چبیشف برای محاسبه مقادیر ویژه تقریبی مسئله اشتورم - لیوویل پیشنهاد شده است. اعمال روش هم مکانی برای یافتن مقادیر ویژه مسئله اشتورم - لیوویل منجر به مسئله تعمیم یافته مقدار ویژه ماتریس می شود.

چکیده ندارد.

هدف اصلی این پایان نامه پالایش تکراری جواب های تقریبی مسائل مقدار ویژه ی متقارن می باشد. چون پس از تقریب جواب های مسائل جبر خطی عددی خصوصاً مسائل مقدار ویژه گاهاً بسته به مسئله مورد بررسی و حتی با وجود توان و پایداری روش حل بازهم ممکن است برخی از جواب ها دقت کافی را نداشته باشند، لذا بهره گیری از ایده ی پالایش تکراری جواب های تقریبی بسیار ضروری است. ما پالایش مقادیر ویژه استاندارد و تعمیم یافته م...

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد...

در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نامنفی متقارن مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور، ابتدا شرط حل پذیری برای مسئله مقدار ویژه معکوس نامنفی حقیقی ارائه شده، سپس ثابت می شود که این شرط برای ساخت ماتریس نامنفی متقارن با طیف داده شده سازگار است. در ادامه روشی برای ساخت ماتریس ژاکوبی نامنفی با استفاده از مقادیر ویژه داده شده ارائه می گردد و در نهایت مثال های عددی ضمیمه می شود.