عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

مسئله معکوس در بسیاری از زمینه های علوم و مهندسی بوجود می آید. انواع مختلفی از مسئله معکوس مورد بررسی قرار گرفته شده و نتایج اصلی در این زمینه توسط بسیاری از محققان ارائه شده است. برای یک مسئله معکوس کسری با یک منبع ناشناخته‏، تخمین پایداری با استفاده از عملگرهای قضیه تقریب نشان داده می شود. در این ‏پایان نامه برای‏ بدست آوردن جواب تقریبی مسئله معکوس کسری سهموی‏، روش های تفاضلات مرتبه اول و دوم...

این پایان نامه به توسعه و بسط فرآیند بدون شبکه گسسته براساس توابع پایه شعاعی ‎$ left( rbf ight) $‎ برای شبیه سازی عددی معادلات انتشار کسری زمانی تاکید دارد. درونیابی ‎$ rbf $‎ بدون شبکه در ابتدا خلاصه سازی می شود. معادلات گسسته برای معادله انتشار کسری زمان دو بعدی ‎$ left( fde ight) $‎ با استفاده از معادلات ‎$ rbf $‎ شکل بدون شبکه و فرم های قوی ‎$ left( fde ight) $‎ زمانی بدست می آید. ثبات و...

در این پایان نامه به حل معادله کسری زمان پخش با استفاده از تبدیلات انتگرالی می پردازیم سپس با استفاده از درونیاب گاوسی جواب عددی آن را به دست می آوریم

در این پایان نامه، دو روش بدون شبکه بندی برای حل معادله ی پخش با مشتق کسری کاپاتو نسبت به زمان ارائه شده است. در هر دو روش از تقریب تفاضل پیشرو برای گسسته کردن مشتق کسری کاپاتو استفاده می شود. در روش اول با استفاده از روش کانسا به حل معادله ی پخش کسری می پردازیم، که این روش اولین پژوهش در مورد حل این دسته از معادلات با استفاده از روش کانسا می باشد. در روش دوم بین مقادیر تابع مجهول در نقاط دلخوا...

امروزه استفاده از مدل‌های ریاضی به عنوان ابزاری کارآمد در مطالعات و مدیریت انتقال جرم در محیط‌های متخلخل رایج می‌باشد. در این مطالعه از رابطه توسعه یافته و اصلاح شده انتقال-پخش (ADE)، تحت عنوان رابطه کسری انتقال-پخش (FADE) که براساس تئوری حرکت لوی بنا شده است برای شبیه‌سازی انتقال برماید در ستون‌های خاک دست نخورده لوم رسی و لوم شنی (به طول 40 سانتی­متر و قطر 10 سانتی­متر) استفاده گردید....

سه نمونه­ fbm یک بعدی، هر کدام با نقطه از fbm با پارامترهای هارست 2/0، 5/0 و 8/0 در شکل (1) نشان داده شده است. برای شبیه­سازی محیط fbm از روش sra استفاده شده است [6]. همان­طور که در شکل دیده می­شود برای مقادیر بالای نمای هارست، شکل یک روند کلی افزایشی یا کاهشی دارد ولی برای مقادیر کمتر، حول صفر در نوسان است. (الف) (ب) (ج) شکل 1: fbm یک بعدی برای ضرایب هارست (الف) h=0.2، (ب)h=0.5 و (...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...

در این رساله پنج نوع خاص از مدل های وزش-پخش کسری که عبارتند از مدل وزش-پخش کسری زمان، مدل وزش-پخش کسری زمان سیار/ غیر سیار با مشتق کسری زمانی کاپوتو، مدل وزش-پخش کسری مکانی ریمان-لیوویل، مدل وزش-پخش کسری زمان و مکان و مدل وزش-پخش موج کسری را مطالعه می کنیم.در اینجا روش های عددی ضمنی قابل اجرای محاسباتی را برای این معادلات مطرح می کنیم. پایداری و همگرایی این روش ها به طور اصولی تجزیه و بررسی می ...

حسابان کسری پیشینه ای حدود سیصد سال دارد، با این وجود توسعه و آنالیز حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری به رشد کافی نرسیده است که بتوان آن را به حسابان کلاسیک وابسته دانست. در طول دهه گذشته، تغییراتی در آن صورت گرفته است که حسابان کسری را برای دامنه وسیعی از پدیده_های غیرکلاسیک در علوم کاربردی و مهندسی شفاف تر ساخته است. برای بیان نمونه ای از این تغییرات می توان به مدلی از فرایند انتقال غیرعا...