انواع گوناگون معادلات دیفرانسیل ماتریسی عمومأ در مدل سازی مسائل فیزیک و مهندسی ظاهر می شوند؛ در این پژوهش با استفاده از اسپلاین های ماتریسی مکعبی و اسپلاین های ماتریسی مراتب بالاتر حل عددی برخی از معادلات دیفرانسیل ماتریسی خطی و غیر خطی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. بعلاوه، برای نشان دادن کارآمدی الگوریتم های ارائه شده، به حل عددی چند مثال خواهیم پرداخت. کلمات کلیدی: الگوریتم، اسپلاین مات...

با استفاده از روش های تکراری پادمتقارن و معادلات ماتریسی متشابه جواب تقریبی بهینه را برای معادله ی ماتریسی axb=c را از روی ماتریس های معین a و b و c، پیدا می کنیم، به طوری که هدف تعیین ماتریس x می باشد.

دراین مقاله، روش جدید حل عددی بی­نیاز از عملیات ماتریسی گالرکین- حجم محدود، برای حل معادلات دوبعدی کاوشی دردیدگاه لاگرانژی حاکم بر تنش­های صفحه­ای، با فرض روابط خطی برای سازگاری تنش و تغییر شکل­ها، برروی المان­های مثلثی توسعه داده شده­است. معادله حرکت حاکم بر صفحات تحت تنش­های صفحه­ای توسط این روش در شبکه­های بی­ساختار گسسته­سازی شده­اند و تحلیل سازه به­صورت حل صریح و بدون نیاز به عملیات ماتریس...

وجود جواب های معین مثبت معادله ی ماتریسیx^s+a^* x^(-t) a=q که در آن a یک ماتریس نامنفردn ×n و q یک ماتریس معین مثبت n×n است، در موارد زیادی بررسی شده است. در این پایان نامه جواب های معین مثبت این معادله ی ماتریسی که0,?)]s,t ? مورد مطالعه قرار گرفته است. نانو کاربردی های زیادی در زندگی ما دارد و ریاضی در نانو کاربرد دارد. همچنین کاربردهای معادله ی ماتریسی x+a^t x^(-1) a=q در تحقیقات نانو بررسی ش...

دراین مقاله، روش جدید حل عددی بی­نیاز از عملیات ماتریسی گالرکین- حجم محدود، برای حل معادلات دوبعدی کاوشی دردیدگاه لاگرانژی حاکم بر تنش­های صفحه­ای، با فرض روابط خطی برای سازگاری تنش و تغییر شکل­ها، برروی المان­های مثلثی توسعه داده شده­است. معادله حرکت حاکم بر صفحات تحت تنش­های صفحه­ای توسط این روش در شبکه­های بی­ساختار گسسته­سازی شده­اند و تحلیل سازه به­صورت حل صریح و بدون نیاز به عملیات ماتریس...

در این پایان نامه دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های متقارن و پادمتقارن معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ ارائه می شود. به وسیله ی این دو روش تکراری، حل پذیری جواب های متقارن و پادمتقارن برای معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ به طور خودکار می تواند تعیین شود. زمانی که این معادله ی ماتریسی خطی جواب های متقارن ‎(پادمتقارن)‎ دارد، آن گاه برای هر جفت ماتریس متقارن ‎(پادمتقارن)‎ اولیه ی ...

در این پایان نامه، یک روش عددی که جوابی تقریبی به صورت یک چندجمله ای برای معادلات تفاضلی منفرد خطی مرتبه ی بالا تولید می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط گره این روش عددی معادلات مذکور را به شکل ماتریسی تبدیل می کند.این معادله ی ماتریسی را به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعین در می آوریم و با استفاده از آن جواب معادله را می یابیم. از ایده ی این ...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...

در این مقاله روشی برای ترکیب مسئله جایابی ساختارهای ویژه با محدودیت  هنگامی که متغیرهای حالت قابل اندازه‌گیری نیستند پیشنهاد می‌گردد. در این وضعیت استفاده از فیدبک حالت مجاز نمی‌باشد، بنابراین از فیدبک خروجی استفاده می‌گردد. بر طبق نامساوی ماتریسی خطی بهبود یافته و روش پارامتری جایابی ساختار ویژه، روشی مبتنی بر یک نامساوی ماتریسی خطی ارائه می‌گردد. این نامساوی ماتریسی خطی به راحتی با استفاده از...

در این مقاله روشی برای ترکیب مسئله جایابی ساختارهای ویژه با محدودیت  هنگامی که متغیرهای حالت قابل اندازه‌گیری نیستند پیشنهاد می‌گردد. در این وضعیت استفاده از فیدبک حالت مجاز نمی‌باشد، بنابراین از فیدبک خروجی استفاده می‌گردد. بر طبق نامساوی ماتریسی خطی بهبود یافته و روش پارامتری جایابی ساختار ویژه، روشی مبتنی بر یک نامساوی ماتریسی خطی ارائه می‌گردد. این نامساوی ماتریسی خطی به راحتی با استفاده از...