در این مطالعه, روشی برای تبدیل معادله انتگرالی تکین دار لیپمن- شوینگر به یک معادله جبری ماتریسی ارایه شده است. این روش برای محاسبه عناصر ماتریسی عملگرهای واکنش و گذار به ترتیب بر روی محور حقیقی و صفحه مختلط به کار رفته است. با داشتن مقدار عناصر ماتریسهای واکنش و گذار در روی پوسته انرژی هم جابه جاییهای فاز و هم دامنه های جزیی پراکندگی و سطح مقطعهای جزیی قابل محاسبه اند. روش ارایه شده برای کوادرا...

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را...

روشهای چندشبکه ای، از جمله روش چندشبکه ای جبری، از کاراترین روشهای افزایش سرعت همگرایی در الگوریتم های حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای هستند. در این پایان نامه، انواع تکنیک های کلاسیک چندشبکه ای جبری در قالب یک کد نرم افزاری پیاده سازی شده است. سپس اثر این تکنیک ها بر افزایش نرخ همگرایی در چندین مسئله پخش و جابجایی-پخش مدل مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته و معایب و مزایای هر یک مورد توجه قرار گر...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این پایان نامه، خطی سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و روش های تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی مانند روش متغیر تابعی، روش انتگرال اول، روش تانژانت هیپربولیک، ... که دارای محدودیت هایی برای تعیین جواب می باشند را تعمیم می دهیم و سپس محدودیت ها و اشکالات وارده بر روش های فوق را رفع خواهیم کرد. هم چنین، معادلات دیفرانسیل با مش...

در این پایان نامه روشی جدید برای حل یک مجموعه از معادلات جبری غیرخطی با استفاده از ساختار شبکه عصبی هاپفیلد، ارائه می شود و فرمول تابع انرژی و تجزیه و تحلیل پایداری شبکه پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین قابلیت شبکه ی ارائه شده با حل مثال هایی مورد آزمایش قرار گرفته است. عملکرد شبکه پیشنهادی از نظر محاسبه ی هزینه و زمان کل مورد نیاز برای به دست آوردن نتایج نهایی کارآمد می باشد. نتایج به ...

در این مقاله روشی مستقیم برای حل عددی معادلات خطی انتگرو- دیفرانسیل ولترا ارائه می شود. این روش براساس توابع بلاک-پالس و ماتریس عملیاتی آن ها است و معادله ای انتگرو-دیفرانسیل را به یک دستگاه معادلات جبری پایین مثلثی تبدیل می کند که به سادگی می توان آن را حل کرد. برای نشان دادن دقت و کارایی این روش چند مثال عددی ارائه شده است.

مدل بندی سیستم های الکتریکی‏، قدرت‏، مکانیکی و شیمیایی‏، زمانی که این سیستم ها در معرض تاخیر قرار بگیرند‏، توسط دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل-جبری به نام معادلات دیفرانسیل-جبری تاخیری توصیف می شوند. به عنوان مثال‏، در سیستم های الکتریکی و قدرت به واسطه ی اتصالات داخلی مدارها و یا خطوط انتقال یا در شبیه سازی فرآیندهای شیمیایی‏، هنگام مدل بندی جریان لوله ای‏، این تاخیر ظاهر می شود‎‏‎.‎‏‎‎‎ با‎‎...

در این پایان نامه روشی عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. معادلات انتگرالی تعریف و روش های عددی حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم بیان می شوند و چون روش ارائه شده در این پایان نامه بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیان شده و سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به دستگاهی از معادلات ج...