در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.

در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...

معادلات دیفرانسیل جزیی کسری در بسیاری از زمینه ها چون بیولوژی ، فیزیک و مهندسی به کار می رود. بنابراین تلاش فراوانی برای حل این معادلات صورت گرفته است.بسیاری از این معادلات جواب دقیقی ندارند؛ به همین دلیل از روشهای عددی و تقریبی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می شود. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است: در فصل اول تاریخچه ای از معادلات دیفرانسیل کسری ، معرفی برخی از توابع خاص وهمچنین برخ...

امروزه استفاده از مدل‌های ریاضی به عنوان ابزاری کارآمد در مطالعات و مدیریت انتقال جرم در محیط‌های متخلخل رایج می‌باشد. در این مطالعه از رابطه توسعه یافته و اصلاح شده انتقال-پخش (ADE)، تحت عنوان رابطه کسری انتقال-پخش (FADE) که براساس تئوری حرکت لوی بنا شده است برای شبیه‌سازی انتقال برماید در ستون‌های خاک دست نخورده لوم رسی و لوم شنی (به طول 40 سانتی­متر و قطر 10 سانتی­متر) استفاده گردید....

سه نمونه­ fbm یک بعدی، هر کدام با نقطه از fbm با پارامترهای هارست 2/0، 5/0 و 8/0 در شکل (1) نشان داده شده است. برای شبیه­سازی محیط fbm از روش sra استفاده شده است [6]. همان­طور که در شکل دیده می­شود برای مقادیر بالای نمای هارست، شکل یک روند کلی افزایشی یا کاهشی دارد ولی برای مقادیر کمتر، حول صفر در نوسان است. (الف) (ب) (ج) شکل 1: fbm یک بعدی برای ضرایب هارست (الف) h=0.2، (ب)h=0.5 و (...

معادلات دیفرانسیل کسری، اخیرا در زمینه های مختلف مهندسی، علوم، امور مالی،ریاضیات کاربردی، مهندسی زیستی و غیره مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه روش های عددی کارآمدی برای حل معادله ی پخش کسری بررسی می شود. مشتق کسری را در مفهوم کاپوجو شرح می دهیم. این روش بر پایه ی تقریبات چبیشف است. خواص چند جمله ایهای چبیشف را برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی ...

در این پایان نامه حل رده ای از معادلات پخش-انتقال حرارت کسری با ضرایب متغیر به کمک موجک هار و ماتریس عملگر انتگرال پیشنهاد می شود. با استفاده از خواص مطلوب متعامد بودن و تنک بودن ماتریس موجک هار و با ترکیب موجک هار با ماتریس عملگر انتگرال، معادله دیفرانسیل کسری را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم که حل این معادلات بسیار راحت تر می باشد. همچنین در ادامه به حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از...

در این پایان نامه به ارایه تاریخچه ای از حسابان کسری می پردازیم،سپس روابط موثر در حسابان کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.وبا بکارگیری روش های تحلیلی مانند روش آشفتگی همپوتوپی به بحث پیرامون وجود، یکتایی و پایداری این معادلات می پردازیم.در ادامه روش آشفتگی هموتوپی را بر روی رده ای از معادلات دیفرانسیل که اهمیت بالای در صنعت،مهندسی و فیزیک بر خوردارند مانند معادلات زاخاروف-کزنتسوف و معادلات مرتب...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال مرتبه کسری بر اساس عملگرهای ماتریسی مورد ‏بررسی قرار می گیرد. از مزایای این روش راحتی در پیاده سازی و تسهیل محاسبات عددی است که در ‏معادلات دیفرانسیل همواره مورد توجه بوده است. در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری این عملگرها از قدمت ‏چندانی برخوردار نیستند ولی به طور روز افزون در حال گسترش هستند. در اینجا اساس روش عددی مورد ‏بحث، تقریب جواب مسئل...

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم...