در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...

در این مقاله، تحلیل رفتار ارتعاشی غیرخطی پوسته استوانه ای ساخته شده از مواد مدرج تابعی با شرایط مرزی دو سر ساده تحت بارهای محوری فشاری و جانبی بر روی بستر ویسکوالاستیک مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه ای بر اساس نظریه اصلاح شده پوسته دانل (donnell) استخراج شده اند. سپس در تحلیل از روش گالرکین , فرض والمیر (volmir) بهره گرفته شده است. برای حل عددی معادلات...

در این مقاله ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق مستطیل شکل مدرج تابعی با خواص مگنتو-الکترو-الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. شرایط مرزی ساده برای کلیه لبه های ورق در نظر گرفته شده است. همچنین معادلات حرکت بر اساس تئوری برشی مرتبه سوم به دست آمده اند. در این مساله فرض شده است که سطوح بالا و پایین ورق تحت اختلاف پتانسیل‌های الکتریکی و مغناطیسی قرار دارند که با استفاده از قوانین گاوس برای حالت‌های الکترواس...

در این تحقیق، یک نظریه تغییر شکل برشی معکوس هیپربولیکی جدید برای تیرهای کامپوزیتی ارائه شده است. این نظریه معتبر برای انواع نمونه‌های عددی از تیرهای کامپوزیتی برای بررسی پاسخ استاتیکی ودینامیکی می‌باشد. نظریه ارائه شده مبتنی بر تابع شکل کرنش برشی می‌باشد که توزیع غیرخطی تنش برشی عرضی را نتیجه داده و همچنین شرایط مرزی آزاد کششی را ارضا می‌کند. ازاصل کار مجازی برای استخراج معادلات دیفرانسیل حاکم ...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این مقاله، تولید مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئله سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله ای در طراحی مأموریت های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله ای در واقع حل تناوبی مسئله سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیه خاص حاصل می شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئله سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتب...

در این مقاله یک حل دقیق فرم بسته برای ارتعاشات آزاد خارج صفحه­ای ورق­های ضخیم مستطیلی همگن و ایزوتروپیک چندلایه با شرایط مرزی مفصل ساده بر مبنای تئوری الاستیسیته سه­بعدی خطی ارائه شده است. از تعدادی میدان جابه­جایی برای حل معادلات استفاده شده است. میدان­های جابه­جایی درنظر گرفته شده طوری می­باشند که شرایط مرزی مفصل ساده را بر روی پایه­های ورق برقرار می­کنند. در ادامه حل، با جایگذاری میدان­های ج...

در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...