تعداد قابل توجهی از مسائل کاربردی نیاز به حل عددی دستگاه های بزرگ معادلات انتگرال ولترا از نوع آبل دارند. در اینجا برای حل عددی تعدادی از این دستگاه ها یک الگوریتم موازی پیشنهاد می کنیم . به منظور دستیابی به یک بهره وری بهتر روش رهایش موجی شکل سریعا همگرا و تماما موازی را بکار گرفته و به ارزیابی لگ ترم با استفاده از تکنیک تبدیل فوریه سریع می پردازیم . افزایش سرعت همگرایی روش رهایش موجی شکل و به...

در این پایان نامه،جواب عددی معادلات انتگرال آبل نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی-طیفی ژاکوبی مطالعه می کنیم.با استفاده از یک تبدیل غیر خطی،معادله اولیه را به معادله جدید،به طوری که جواب معادله جدید دارای همواری بهتری است،تغییر می دهیم.همچنین نرخ همگرایی طیفی را برای روش پیشنهادی با نرمl?و بدست می اوریم.سرانجام با چند مثال عددی، کارایی این روش را نشان می دهیم.

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می‌باشد. یکی از روش‌های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می‌باشد. نظیر هر مسئله‌ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می باشد. یکی از روش های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می باشد. نظیر هر مسئله ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

اصل حافظه کوتاه مدت ، یک روش عددی برای حل معادله دیفرانسیل آبل از مرتبه کسری است که از مشتق های گرنوالد ـ لتنیکوف و ریمان ـ لیوویل در آن استفاده می شود . در این روش ابتدا معادله دیفرانسیل آبل از مرتبه کسری را به یک معادله انتگرال ولترای معادل تبدیل کرده و با حل آن مقدار تقریبی را در نقطه پایانی بازه مورد نیاز برآورد می کنیم.سپس این نقطه پایانی را به عنوان مقدار اولیه در نظر گرفته وبا ساخت یک طر...

در این پایان نامه ابتدا شرح مختصری از معادلات انتگرال بیان کرده سپس به معرفی مشتق و انتگرال مرتبه کسری و خصوصیات مربوط به آن ها می پردازیم. در ادامه معادله انتگرال ولترای نوع آبل را به معادله دیفرانسیل کسری تبدیل کرده سپس از چندین روش عددی برای بدست آوردن جواب این معادله بهره می گیریم. در پایان برای ارزیابی هر یک از روش های عددی به کار گرفته شده و مقایسه آن ها از یک معادله فیزیکی که دارای جواب ...

اولین هدف این پایان نامه ارائه شرایط لازم و کافی برای وجود جواب های پیوسته برای دستگاههای معادلات آبل همزمان است؛دراین معادلات تکرر توابع نقشی اساسی ایفا می کند. علاوه برآن مااین جواب های پیوسته را توصیف می کنیم ورابطه بین هر دو جواب یک دستگاه را مورد بررسی قرار می دهیم. فصل دوم به این موضوع اختصاص دارد. هدف دوم پایان نامه تعیین ساختار گروههای مجزای توابع پیوسته روی یک بازه باز می باشد.از...

در این پایان نامه فرم جبری غیرخطی معادلات آبل ناهمگن را در نظر گرفته و با در نظر گرفتن جواب معادله به صورت یک سری توانی بااستفاده از روش تقریب تکراری پیکارد، جواب نیمه تحلیلی از معادله را بدست می آوریم. با توجه به غیرخطی بودن معادله، جواب روی یک زیر بازه به اندازه کافی کوچک همگرا بوده که با استفاده از تبدیلات دنباله ای غیرخطی لوین و سی دی می توان جواب های بهبود یافته ای در بازه های بزرگ تر بدست...

‎‎‎‎بحث و مطالعه ی ‎‎مشتق و انتگرال گیری کسری حدود 300‎ ‎ سال پیش وقتی شروع شد که لایب نیتز این سوال را مطرح کرد اگر در فرمول مشتق معمولی ‎‎‎n=1/2‎ باشد چه ‎‎إتفاقی می ‎‎‎اُفتد. در آن زمان آبل و اویلر و... پاسخ هایی به این سوال دادند ولی این مفاهیم و مباحث هم چنان بدون توجه‎‎ باقی ماندند تا اینکه کاربردهای محاسبات کسری در فیزیک و مهندسی ظاهر شد به این صورت که وقتی برای پدیده های فیزیکی و مهندسی ...

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی انواع معادلات انتگرال، معرفی انواع هسته ها در معادلات انتگرال از لحاظ تئوری می پردازیم. همچنین آنالیز تابعی و روش های حل معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل با روش های چندگامی به اختصار بیان شده است، از طرفی انواع کامپیوترهای موازی و نحوه عملکردشان، که چگونه میزان محاسبات را کاهش می دهند نیز بیان می کنیم. در ادامه به حل دستگاه بزرگ معادلات انتگرال ولترا از ...