در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی چبیشف برای حل مسائل حساب تغییرات معمولی ارائه شده است. روش مستقیم شبه اویلر برای حل مسائل حساب تغییرات کسری معرفی شده است. عملگرهایی که تعمیم انتگرال کسری ریمان-لیوویل کلاسیک و مشتقات کسری ریمان-لیوویل و کپوتو هستند, مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان‎ نامه, یک روش تحلیلی عددی برای حل معادله دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی از مرتبه کسری بفرم ‎$ _{t_{0}}‎^{‎c‎}‎ d_{t}^{alpha}u(x,t)=f(x,t,u(x,t)) $‎ با شرط اولیه ‎$ u(x,0)=f(‎x‎) $‎ را بررسی می کنیم که در آن ‎‎_{‎t‎_{0}‎‎}‎^{‎c‎}‎‎d_{t}^{alpha} ‎ مشتق از مرتبه کسری از نوع مشتق کاپوتو و $ ‎‎0<alphaleq 1 $‎ می باشد. در این کار, روش تبدیل دیفرانسیل تعمیم یافته ‎(gdtm) ‎ ‎‎ر...

فرض کنید r یک حلقه 2- بی تاب ، تعویض پذیر و یکدار، a و b دو جبر یکانی و 2- بی تاب روی r، و m یک (a,b)- دو مدول یکانی و 2- بی تاب باشد که هم به عنوان یک a- مدول چپ و هم به عنوان یک b- مدول راست باوفا باشد. فرض کنید tri(a,m,b)=? جبر مثلثی تشکیل شده توسط a،b و m، و d نگاشتی r-خطی از ? به توی خودش باشد. به علاوه، فرض کنید a و b فقط حاوی خودتوانهای بدیهی باشند، و نیز فرض کنید ? و ? خودریختی های ? با...

در این پایان نامه به دنبال جواب معادلات دیفرانسیل فازی می باشیم. در ابتدا تعاریف مختلفی که برای مشتقات فازی موجوداست، ارائه می شود و با استفاده از این تعاریف به حل معادلات دیفرانسیل فازی با مقدار اولیه می پردازیم. سپس با تعریف کردن مشتق تعمیم یافته جوابهای جدیدی به دست می آوریم. در ادامه تابع رتبه بندی غیر خطی جدیدی تعریف کرده و ازآن جهت محاسبه جواب معادلات دیفرانسیل فازی استفاده می کنیم و در ا...

مسئله کنترل کمترین زمان از جمله مسائل پرکاربرد کنترلی است که رسیدن یک سیستم را از وضعیتی مشخص به وضعیتی دیگر در کمترین زمان ممکن و به کمک عوامل کنترلی که در مثال های کاربردی می توانند مقدار سوخت، دز دارو و ... باشند را بررسی می‏ کند. برای حل این مسائل روش هایی از جمله رهیافت های پونتریاگین و هامیلتونین موجودند که اغلب آن ها قادر به حل مسئله در حالتی هستند که دستگاه مشتق پذیر باشد که البته برای...

در این پایان نامه ابتدا تعریف مشتق و مشتق جردن روی یکحلقه و سپس تعمیم های این دو روی حلقه های اول و نیم اول فارغ از 2 - تاب بررسی و سعی شده تمام فضایای مشتق و اینکه چه وقت یک مشتق جردن مشتق است به تعمیم مشتق جردن توسعه داده شود و نتایجی در این زمینه گرفته شده که به تفصیل در فصل های 2 و 3 و 4 توضیح داده شده است.

چکیده طرح های عاملی کسری نقش کلیدی و مهمی در کارآمدی و اقتصادی بودن آزمایش ها در زمینه های مختلف کاربردی مثل مهندسی، کشاورزی و پزشکی دارند و یک انتخاب رایج در طراحی آزمایش ها برای مطالعه اثرات چندین عامل به صورت هم زمان است. این طرح ها به دو دسته بزرگ منظم و نامنظم دسته بندی می شوند. طرح های منظم با استفاده از رابطه های معرف شناخته می شوند و ساختار هم اثری سرراستی دارند به طوری که دراین گونه ط...

در این پایان نامه پایداری هایرز-الام-راسیاس تعمیم یافته مشتقات دوتایی را روی جبرهای باناخ بررسی می کنیم.

کاربرد توابع ناهموار در بسیاری از حوزه های مهندسی، اقتصاد، علوم بر هیچکس پوشیده نیست. حل این گونه مسائل با استفاده از روشهای مختلف نیازمند مشتق می باشد و از آنجا که برای توابع ناهموار مشتق تعریف نمی شود، لذا روشهای موجود کارایی لازم را در این زمینه ندارند. از اینرو دانشمندان به طور جدی به دنبال معرفی یک تقریب برای مشتق این توابع می باشند ولی تمامی آنها در این نکته مشترک هستند که استفاده از آنها...

در این پایان نامه به مطالعه ی حلقه های منظم با خاصیت تقریباً مقایسه پذیری تعمیم یافته می پردازیم. ابتدا با بررسی ارتباط این حلقه ها با حلقه های منظمی که در خاصیت تقریباً مقایسه پذیری صدق می کنند نشان خواهیم داد چنین حلقه هایی دقیقاً به چه شکل هایی ظاهر می شوند. بعد از آن خواص جالب این حلقه ها بررسی می شود. به عنوان نمونه نشان می دهیم دارای خاصیت نفوذ ناپذیری اکید هستند و با شرط به طور مستقیم متناه...