در این پایان نامه یک روش نیستروم برای حل معادله انتگرال فردهلم هم ارز با مسائل مقدار مرزی مرتبهs با معادلات دیفرانسیل کامل مطرح می شودپایداری و همگرایی روش مطرح شده ثابت شده است تعدادی مثال عددی برای توضیح صحت و دقت روش ارائه شده اند که این روش را با روش های دیگر مقایسه می کنند

در این رساله ما به حل معادلات دیفرانسیل و به حل مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای ‎‎‎‎‎به روش مجانبی هموتوپی بهینه می پردازیم‏‏،‎ روش پیشنهاد شده روی چندین مسئله امتحان شده ‎‎‎‎و نتایج با جواب دقیق ‎‎‎‎مقایسه ‎‎گردیده اند‎.‎‎ این روش، ابزاری آسان را برای کنترل ناحیه ی همگرایی ‎‎ ‎‎سری جواب تقریبی ‎‎‎را فراهم می کند‏، ‎‎‎نتایج واقعی روش مذکو‎ر‎‎‎ کارایی بسیار بالا و آسانی برای استفاده دارند.

در این پایان نامه، ابتدا مسائل مقدار مرزی را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان مسائل مقدار مرزی با شرایط ضد متناوب، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. مسائل مقدار مرزی مرتبه اول و دوم را تعریف و به بیان قضایای وجود و یگانگی جواب و همچنین به معرفی جفت جواب های بالا و پایین برای این گونه مسائل خواهیم پرداخت. ادامه بحث را به بیان روش های تیراندازی و تفاضل متناهی از روش های حل عددی برای مسائل مقدار ...

در این پایان نامه حل عددی مسأله ی مقدار کرانه ای جهشی برای معادله ی با یهارمونیک‏‏، با استفاده از روش هم محلی تریفتز-حررا برای مسائل دوبعدی مورد بحث قرار می گیرد. در فصل اول مفاهیم مقدماتی در ارتباط با مسأله ی مورد بحث بیان می شوند. فصل دوم ‏به معرفی و مدل سازی فیزیکی معادله ی با‏یهارمونیک اختصاص دارد.‏ در فصل سوم روش های هم محل روی مسائل مقدار کرانه ای مطرح می شوند. درفصل چهارم تئوری کلی تجزیه...

‏در این پایان نامه حل عددی مسایل مقدار ویژه ی منفرد و منظم برای معادلات دیفرانسیل معمولی جهت یافتن مقادیر ویژه و توابع ویژه متناظر مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا به معرفی مسایل استورم لیوویل پرداخته و روش های حل این مسایل را بررسی می کنیم. پس از آن با در نظر گرفتن حالت کلی مسایل مقدار ویژه‏، دو روش عددی ‏پرکاربرد برای تعیین پارامترهای ویژه طوری که مسئله جواب غیر بدیهی داشته باشد‏، ارائه می نمای...

/ j( %( - d e $ m* e g( 1n . o m* - ) ep j+ o1n . ( - 1q ??+ ??* + / - d e $ e g( 1n . r ( os@ ep ( 5 59* a o5% : 6 /: & 5 & + 6 oep ( a ( 0( + 5< t( oa - ()* -+ -2 - ? g ??= : u 1 ??+ 1n . r ( -2 e6 -+ -2 - ? . v o?? & ( ( /: ()* -+ % - ? ??p - o + * ? e70 s+* ? ??57 m* e g( + -+ 1;w g* ? ( ?? i + *...

یکی از روشهای علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالباً مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مقد...

در این مقاله برای آشنایی با مسائل وارون، چند مثال از این گونه مسائل و کاربردهای آنها ارائه می گردد. در پایان نیز به مشکلی که عموم مسائل وارون با آن مواجه هستند، یعنی بدرفتاری معادلات اشاره شده و یکی از راه های برخورد با این مشکل مطرح می گردد.

مسائل منبع گرمایی معکوس  یک بعدی،  نقش مهمی  در بسیاری از شاخه های علوم و تکنولوژی دارد.  هدف از این مقاله، حل این دسته از مسائل با استفاده از روش تکرار تغییراتی است. این  روش نیاز به گسسته سازی دامنه، بر خلاف روش های متداول مانند روش تفاضلات متناهی، روش عناصر کرانه ای یا روش های دیگر ندارد. با به کارگیری این روش،  تقریبی پایدار برای منبع گرمایی مجهول در یک معاله گرمایی معکوس از یک شرط فوق اضاف...