در این پایان نامه روش های اصلاح خطا ی تک گامی نیمه صریحecm)‎)از مرتبه ی بالا برای حل مسائل مقدار اولیه توسعه داده می شوند.‎‎‎ecm ‎ همگرایی بالا از مرتبه ی‎‎ را بدون هیچگونه فرآیند تکراری‏، که در اکثر روش های ضمنی نیاز است‏، فراهم می آورد. این کار با ساختن یک تقریب موضعی با خطای باقیمانده از مرتبه ی در هر گام زمانی امکان پذیر است. به عنوان مثال، یک تقریب درجه ی دو موضعی ساخته می شود. علاوه براین...

در این پایان نامه، برای حل مسأله مقدار مرزی مرتبه چهارم در حالت خطی و غیرخطی به بحث در مورد روش گالرکین با استفاده از توابع پایه سینک می پردازیم. روش سینک را بر پایه هر دو نوع تبدیل نمایی یگانه و دوگانه برای شرایط مرزی همگن و ناهمگن به کار خواهیم برد. همگرایی روش را به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی مبتنی بر تبدیل نمایی یگانه به صورت o(e^(-k?n) ) می باشد، و هم چنین مرتبه هم...

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

در این پایان نامه جواب تحلیلی معادله با مشتقات جزیی هذلولوی و سهموی با شرایط مرزی از نوع انتگرالی مورد نظر است. ابتدا مسائل مقدار مرزی اولیه ی غیر موضعی برحسب معادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی و سهموی با ضرایب متغیرخطی و غیرخطی غیر همگن با شرایط اولیه و مرزی غیرموضعی از نوع انتگرال را به مسائل مقدار مرزی اولیه ی دیریکله ی موضعی تبدیل می کنیم و سپس معادله را با استفاده از روش اصلاح شده ی آدومیان حل...

با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان ...

‏در این پایان نامه‏ مسئله ی مقادیر ویژه ی معکوس‏، که هدف آن یافتن درایه های یک ماتریس خاص است به طوری که داده های طیفی آن مشخص باشند‏، را معرفی می کنیم. این مسئله به زیر رده هایی تقسیم می شود‏‏، که در این جا به بررسی مسئله ‏ی مقدار ویژه ی معکوس برای ماتریس های ژاکوبی پرداخته می شود‏، که هدف ‏ما پیدا کردن درایه های این ماتریس با استفاده از چهار و پنج زوج ویژه می باشد. همچنین مسئله ی مقدار ویژه ی...

یکی از روشهای علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالباً مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مقد...

یک روش محاسبه ریشه دوم ماتریس ها‏، به کارگیری روش نیوتن برای ‎‎معادله ماتریسی ‎ ‎‎x^2-a=‎0‎ است. روش مهم دیگری بر اساس تجزیه شور ماتریس به صورت a=qsq^h ‎ پایه گذاری شده است و از یک بازگشت سریع برای محاسبه ریشه دوم ماتریس بالامثلثی ‎ s استفاده می کند. در ادامه‏‏، دو روش عددی برای تقریب حاصل ضرب‎‎ جذر یک ماتریس در یک بردار که یکی از کاربردهای جذر ماتریس است‏، بیان شده است.‎‎ در روش اول ابتدا ‎ ‎...

در این پژوهش روش هدایت اغتشاشیبر پایه ماتریس انتقال حالت برای مسئله ای غیر کپلری که شامل نیروها و شتاب های غیر جاذبه ای قابل پیش بینی باشد توسعه یافته است. در این رویکرد خطی سازی ها و فرآیند تولید ماتریس های پایه با فرض حضور نیروی آیرودینامیک علاوه بر نیروی گرانش غیر کپلری انجام شده است و بر اساس این رویکرد عملکرد روش هدایت c*را برای مسائل که نیرویی غیر از گرانش در آن دخیل است اصلاح شده است. در...