شکست سد از جمله مهمترین مسائل مرتبط با مهندسی آب است که محققین زیادی به بررسی این پدیده پرداخته­اند. معادلات حاکم بر شکست سد، معادلات آب­های کم­عمق است. بسیاری از محققین سعی کرده­اند پدیده شکست سد را با استفاده از روش­های عددی، بررسی کنند. اکثر این روش­های عددی مانند حجم محدود، معادلات دیفرانسیل را در شرایط ساده و پیچیده هندسی و با شبکه­بندی دامنه مسئله، حل می­کنند. اخیراً از روش­های عددی جدیدی ...

در این مقاله رفتار خمشی صفحات مستطیلی گرافن با فرض خواص ارتوتروپیک و بر روی زمینۀ الاستیک بررسی شده است. بدین منظور معادلات کرنش-جابجایی با فرض تغییر شکل¬های کوچک و بر اساس تئوری برشی مرتبۀ اول صفحات بدست آمده و برای در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک، روابط غیرموضعی ارینگن در آنها اعمال شده است. سپس معادلات تعادل بدست آمده، برحسب متغییرهای جابجایی بازنویسی شده و بعد از بی بعد سازی، توسط دو روش عددی ت...

در این پایان نامه، یک روش بدون شبکه مبتنی بر تقریب کمترین مربعات متحرک مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا ‏به معرفی این تقریب می پردازیم‏. سپس‏، آنالیز خطا‎ را بررسی کرده و کاربرد آن را در حل معادلات دیفرانسیل جزئی شرح می دهیم. در ادامه به روش های موضعی مبتنی بر این تقریب که به "روش های بدون شبکه پترو-گالرکین موضعی" موسوم هستند‏، می پردازیم. در این روش، معادله دیفرانسیل به فرم ضعیف تبدیل می شود و ‏...

معادلات حاکم بر مسائلی نظیر چپ شدگی تیرهای بدون اتکای جانبی، کمانش پیچشی ستون ها و صفحات دایر ه ای شکل متقارن مرکزی که تحت اثر نیروهای شعاعی فشاری یکنواخت قرار دارند، از مرتبه فرد می-باشند. از آنجایی که حل معادلات دیفرانسیل مراتب فرد با روش های اجزای محدود شکل ضعیف معادله امکان پذیر نیست، ابتدا به روش های حل با شکل قوی و اجزای محدود ترکیبی پرداخته و معادلات اجزا استحراج می شوند. سپس با بکارگیری...

بسیاری از مسایل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نموده و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه بعد از بیان تاریخچه و مفدمه ای از معادلات انتگرال فصل 1, به کاربردها و چگونگی حل این معادلات در فصل 2 می پردازیم. یکی از روش های عدد...

هدف از نگارش این پایان نامه، استفاده از نقاط کنترلی فرم بزیر-برنشتاین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی است. برای این منظور، دو نوع طرح کمترین توان های دوم مبتنی بر افزایش درجه و زیرتقسیم ارائه نموده و همگرایی این دو طرح را به مسائل مقدار مرزی تجزیه و تحلیل می کنیم.ابتدا پایه و چندجمله ای های برنشتاین را همراه با خواص آن ها بیان می کنیم. با توجه به سرعت کند همگرایی تقریبات برن...

در سالهای اخیر تحقیقات متعددی بر روش های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی ترین و پر کاربردترین روشهای عددی روش المان محدود می باشد. روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در فرآیند حل با مشکلاتی مواجه می گردد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه ( مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل های بزرگ) نیازمند فرآیند مداوم...

در سال¬های اخیر تحقیقات متعددی بر روش¬های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی¬ترین و پر کاربردترین روش¬های عددی روش المان محدود می¬باشد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه می¬شوند مانند مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل¬های بزرگ نیازمند فرآیند مداوم شبکه¬بندی مسئله می¬باشد. به دلیل چنین محدودیت¬هایی توجه بسیاری ا...

در این تحقیق سعی شد تا با استفاده از یک مدل آزمایشگاهی و توسعه یک مدل تحلیلی بر مبنای معادلات دیفرانسیل مدل ذخیره‌ موقت، به بررسی کارائی این مدل در فرآیند‌های انتقال و پراکندگی آلودگی در مخازن سری پرداخته شود. مدل تحلیلی مذکور با استفاده از تبدیل لاپلاس بر روی معادلات دیفرانسیل حل شد و با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی برداشت شده در دو مخزن سری سنگدانه‌ای، ارزیابی کاملی بر روی کارائی و مقادیر پ...