در این پایان نامه مفهوم پوشش و پوشش های نازک برای مدول ها معرفی و بررسی می شود. از این مفهوم در ساختن مدول های ساده - مدرج از مدول های ساده (غیرمدرج) استفاده می شود. پس از توضیح مفصل در این مورد‏، پوشش های نازک برای مدول های ساده روی جبرهای شرکت پذیری که توسط گروه های آبلی مدرج شده اند‏، را طبقه بندی می کنیم. همچنین در این پایان نامه توصیف صریحی از پوشش های نازک مدول های شبه متناهی ساده روی جبر...

فرض کنیم g یک گروه ضربی باشد. همچنین فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی g- مدرج با عضو همانی و m یک مدول ضربی g- مدرج روی r باشد. یک زیر مدول مدرج سره q از m نیمه اول نامیده می شود هرگاه برای k ? h(m)و ? ? h(r) ، ?^n k ? q ایجاب کند ?k ? q. که درآن n یک عددصحیح مثبت است.

فرض کنید ‎$s‎‎$‎ یک جبر مدرج استاندارد‎‎‎‎ نوتری روی حلقه جابه جایی ‎$‎‎‎r‎$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$s$-‎مدول مدرج متناهی مولد باشد. هدف اصلی ما در این تحقیق‏، به دست آوردن یک اثبات ساده با تکنیکی جدید از نتیجه به طور مجانبی یکنواخت برادمن در cite{‎brodman-‎sta}‎ برای مولفه های مدرج کوهمولوژی موضعی روی حلقه های نوتری با بُعد حداکثر ‎?‎ است. این اثبات نتایج قبلی را نیز تعمیم می دهد. همچنین‏، در این تحقیق ن...

سری هیلبرت یک مدول مدرج به صورت یک سری توانی تعریف می شود . در حالتی که m یک جبر استاندارد باشد، این سری یک شکل گویا دارد که در آن چندجمله ای صورت یک چندجمله ای با ضرایب صحیح است. محاسبه سری هیلبرت و شکل گویای آن مسئله پیچیده ای است که تلاش های زیادی را به خود معطوف کرده است. در این پایان نامه محاسبه شکل گویای سری هیلبرت یک ایده آل تک جمله ای مطالعه شده و همچنین سری هیلبرت یک حلقه موضعی آرتین...

در سراسر ایران رساله a بعنوان حلقه ای در جابجایی و یکدار (oala) می باشد و ایده آلهای a را با حروف کوچک لاتین و خط زیرشان و نیز عناصر حلقه را با حروف کوچک نمایش می دهیم و m بعنوان یک -a مدول می باشد. در این بحث ابتدا به مقدمات و پیشتازیها اشاره مختصری شده و سپس نمایش ثانویه مدولها روی یک حلقه جابجایی مطرح گشته و بعد مدولها و حلقه های مدرج و همگن عنوان گردیده و در پایان مدولهای آرتینی و رفتار جان...

هدف اصلی این تحقیق، محاسبه ی عمق استانلی ایده آل های تک جمله ای و ارتباط تجزیه های استانلی با پالایش های اول و همچنین افرازها می باشد. نشان می دهیم اگرj,iایده آل های تک جمله ای در حلقه چندجمله ای ها باشند، آنگاه عمق استانلی را می توان در تعداد متناهی مرحله محاسبه کرد. همچنین fdepth یک ایده آل تک جمله ای که برحسب پالایش های اول آن ایده آل تعریف می شود را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که fdepth را...

در این پایان نامه کرانی برای درجه همولوژیکی بر اساس نظم کاستلنو مامفورد معرفی میشود.برای رسیدن به آن نظم کاستلنو مامفورد مدول بیان میشودهمچنین تخمین هایی برای این نظم ارایه میشود.کرانی برای نظم مدول های ext تهیه شده و از روی آن مولفه های مدرج مدول هایextوضرایب هیلبرت آن هابیان میشود

در این پژوهش یک راه حل تحلیلی برای یک نیم فضای ناهمگن مدرج تابعی که در آن خصوصیات ماده بصورت تابع توانی با شعاع در مختصات کروی تغییر می کند و تحت اثر بار متمرکز عمود بر سطح قر ار دارد ارائه می گردد. مدول یانگ متغیر در نظر گرفته شده است، ولی نسبت پواسون ثابت باقی می ماند. مسئله با استفاده از روش الاستیسیته و این نکته کلیدی که توابع تنش با مجذور شعاع در مختصات کروی، نسبت معکوس دارد، بصورت تحلیلی ...

دراین پایان نامه نشان می دهیمi_امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ازmوnمدولهای متناهی مولد مدرج روی یک حلقه استاندارد تعویضپذیرونوتری بادرجه مثبت rنسبت به ایده ال نامروط r+خودمدرج است تمام مولفه های مدرج روی r0مدولهایی متناهی مولدهستندکه مولفه ای ازrازدرجه صفرمی باشد

فرض کنید s=k[x1,…,xn] حلقه چند جمله ای ها با n متغیر مستقل روی میدان k باشد . در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر n یک s_ مدول zn_ مدرج و از پایین کراندار باشد کهtorsp(m,n)≠0 آنگاه برای p≥i≥0 بعد k فضای برداری torsi(m,n) روی میدان k بزرگتر یا مساوی c(p,i) است . به خصوص کران پایینی برای اعداد بتی کلی این مدول ها بدست می اوریم . این نتایج مربوط به حدس buchsbaum _ eisenbud است .