بیشتر سیستم های واقعی از قبیل سیستم های اجتماعی، بیولوژیکی و ارتباطی را می توان با یک شبکه ی پیچیده مدل-سازی نمود. در این شبکه ها، رأس ها نمایانگر اجزای سیستم و اتصال ها نشان دهنده ی برهمکنش بین اجزای سیستم می باشند. در سالهای اخیر با کامپیوتری شدن فرآیندهای فراگیری داده ها و قابلیت استفاده از توانایی محاسبات بالا، دانشمندان دریافتند که اغلب شبکه های واقعی نه کاملا منظم هستند و نه کاملا تصادفی....

مسئله‎ی بررسی الگوهای گسترش بیماری‎‎های مسری بر اساس مدل‎‎های ریاضی، یکی از ابزارهای نوین در پیش‎‎بینی رفتار این بیماری‎‎ها در جوامع بشری است. مدل‎‎های متعددی با نماد گذاری seir,sir,si‎ و ... جهت شبیه‎‎سازی این الگوها مورد توجه و استفاده قرار دارند. در این پایان‎‎نامه یک مدل از الگوی گسترش آنفلوانزای مرغی را در جمعیت انسان‎‎ها ارائه می‎‎دهیم. همچنین به فرایند جهش ویروس آنفلوانزای مرغی در بدن ان...

در این پایان نامه به بررسی و تجزیه تحلیل تعدادی از مدل های ریاضی اپیدمیولو‍ژی مانند si , sir و sir با نرخ تماس متغیر و مدل ویروس نیل غربی می پردازیم . در این مدلها ابتدا نقاط تعادلی را یافته و سپس به بررسی خواص پایداری آنها می پردازیم و همچنین رفتار حدی این مدلها را تجزیه و تحلیل می کنیم .

این مدل ها را nsdf و همچنین گسسته سازی sir و مدل تغییر یافته sir در این پایان نامه مدل مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. ابتدا مدل ها را به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم، سپس خواص جواب های آنها را تجزیه و تحلیل می کنیم. نقاط تعادل هر کدام از این مدل ها بدست آورده و در مورد پایداری مجانبی و پایداری سرتاسری و سایر خواص این نقاط بحث و بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی مدل های زیستی دینامیکی دو بیماری واگیردار می پردازیم. پایداری تعادل عاری از بیماری و تعادل بیماری واگیردار ‏را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از مهمترین راه حل ها برای دستیابی به این هدف‏، تابع لیاپونوف ‏است.‎‎ همچنین به ارائه بحثی به نام شبیه سازی عددی که در قالب مثال و نمودار تغییرات بیماری و برخی از پارامترهای کاربردی می باشد‏، می پردازیم.

بدافزارهای خود انتشار که به کرم های کامپیوتری معروفند، حمله های مخربی را روی شبکه های کامپیوتری به راه می اندازند. در این پژوهش، یک کرم اینترنتی هوشمند به نام کاترپیلار معرفی می شود. که مصالحه مناسبی بین مخفی ماندن و سرعت انتشار در شبکه برقرار می کند. این کرم، دارای ویژگی های استتارشدگی و ناهمپوشانی است. هدف از ویژگی استتارشدگی پویش کنترل شده میزبان های قربانی است به گونه ای که کل حجم ترافیک پو...

در محیط اطراف ما شبکه های زیادی نظیر شبکه های اجتماعی، اینترنت، شبکه های زیست شناسی و... وجود دارد . مطالعه وبررسی شبکه ها موضوع جالبی است که در سال های اخیر مورد توجه فراوان قرار گرفته است. مدل ها و تکنیک هایی وجود دارد که می تواند نحوه رفتار چنین سیستم هایی را درک و در بعضی حالات پیش بینی کند. در این پایان نامه نخست خصوصیات مربوط به شبکه های پیچیده و انواع شبکه ها را بررسی می کنیم و سپس به ...