یکی از کارآمدترین روش‌های تشخیص سرطان، پرتونگاری با نشر پوزیترون است. در این روش یک ماده پرتوزا (گسیل کننده پوزیترون) که ردیاب نامیده می‌شود به بدن بیمار تزریق شده و دستگاه پرتونگاری با استفاده از پرتوهای گسیل شده از ردیاب موجود در بدن تصویر برمی‌دارد. این روش علی رغم مزایایی که در تشخیص سرطان دارد هرگاه به صورت کیفی استفاده شود باعث ایجاد خطا در تشخیص صحیح می‌گردد. در این مقاله از روش کمی مبتن...

در این پایان نامه به بررسی انواع مدل های ریاضی سرطان پرداخته و مسئله تخمین پارامتر را مطرح می کنیم. روش های مختلف بهینه سازی از جمله روش جریمه ای و الگوریتم ژنتیک را مورد بررسی قرار داده و به مقایسه نتایج آنها برای حل مسئله تخمین پارامتر دستگاه های معادلات دیفرانسیل می پردازیم. در نهایت با ارائه یک روش ترکیبی، روشی کارا برای حل مسئله تخمین پارامتر مدل های مطرح در سرطان پیشنهاد و نتایج عددی مربو...

مقدمه: مدل های ریاضی رشد و تکثیر سلولی می توانند به شبیه سازی رفتار سلول های سرطانی در تقابل با سلول های سالم، دستگاه ایمنی بدن و دارو های شیمیایی مورد استفاده در درمان سرطان و نیز تخمی ن و اندازه گیری می زان سمی ت دارو ها و تأثیرات آن ها بر روی بافت های سالم بپردازند. یکی از اهداف مهم مدل سازی ریاضی سرطان، یافتن نحوه و ساختار رشد سلول های سرطانی و تعیین یک الگوی کنترلی مناسب برای تزریق دارو به...

بر طبق آمارهای جهانی تا سال 2040 میلادی هر ساله 27.5 میلیون نفر مبتلا به سرطان خواهند شد، لذا لزوم دستیابی به شناخت و فهم عمیق تر از مکانیسم عملکرد سرطان و پاسخ سیستم ایمنی به آن احساس می‌شود. امروزه مدل‌های محاسباتی به طور گسترده‌ای جهت دستیابی به دینامیک‌‌ های سیستم ایمنی-سرطان مورد استفاده قرار می‌گیرند. مدل این مطالعه بر مبنای معادلات دیفرانسیل معمولی است و به طور مکانیکی تعاملات بین سلول ه...

تحلیل پایداری انواع سیستم های غیر خطی، حتی سیستم های غیر خطی مستقل از زمان در اغلب موارد بسیار مشکل و یا حتی غیر ممکن است. در این پایان نامه، تحلیل پایداری نقاط تعادل سیستم های غیر خطی مستقل از زمان به روش لیاپانف ارائه شده است. در اینجا تحلیل پایداری نقاط تعادل مدل های تخریب زیستگاه و ایمنی سرطان که هر دو غیرخطی هستند به روش خطی سازی لیاپانف انجام شده است. پایدارسازی نقاط تعادل ناپایدار سیستم...

سرطان پس از بیماری‌های قلبی و تصادفات، سومین عامل اصلی مرگ در ایران است. مدل‌های ریاضی و محاسباتی، کمک بزرگی به مطالعة پدیده‌های مرتبط با رشد سرطان می­کنند. این مدل­ها، حتی می توانند به بهبود درمان‌های فعلی و معرفی روش‌های درمانی جدید، منجر شوند. در این مقاله، با استفاده از مفهوم اتوماتای سلولی و با تکیه بر اثر  ریزمحیط اطراف تومور، مدلی چند‌مقیاسه از رشد سرطان معرفی شد. دو شبکة...

سابقه و هدف: سرطان سینه شایعترین نوع سرطان و عمده ترین دلیل مرگ ناشی از سرطان در زنان سراسر دنیا است. تعیین عوامل مؤثر در این بیماری یکی از دغدغه های جامعه پزشکی امروز است. عوامل ژنتیکی یکی از مؤثرترین عوامل در بروز سرطان سینه هستند. برخی گزارشات پزشکی به طور انتزاعی به نقش برخی از ژن ها در این بیماری اشاره کرده اند. در این پژوهش با توجه به عدم وجود اطلاعات کافی و معتبر برای مدل سازی ریاضی دربا...

تجزیه و تحلیل تراکنش بین سلول های ایمنی بدن و واکسیناسیون جهت درمان سرطان به وسیله یک مدل ریاضی تبیین شده توسط مشتقات مرتبه کسری در این تحقیق یک مدل ریاضی جهت تبیین تراکنش بین سلول های ایمنی و غده سرطانی، که به صورت یک دستگاه دینامیکی است، را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. در این مدل تأثیر سلول های سیستم ایمنی بدن و برهم کنش بین آن ها بر روی دوره های نهفتگی و بازگشت بیماری سرطان مورد توج...