امروزه در ریاضیات مالی، مدل¬های تلاطم به ¬همراه نرخ¬ بهره تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل¬های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. این پایان¬نامه قیمت¬گذاری اختیار آمریکایی تحت تلاطم هستون با نرخ بهره تصادفی را مورد بررسی قرار می¬دهد. ابتدا به قیمت¬گذاری این اختیار تحت تلاطم ثابت با روش مونت کارلوی کم¬ترین مربعات پرداخته و با معرفی روش نمایش انتگرال، اختیار آمریکایی تحت مدل هستون قیمت¬گذاری...

در این تحقیق یک طرح عددی جدید که بر مبنای روش adi ‎ می باشد برای قیمت گذاری اختیار فروش امریکایی تحت مدل نوسان پذیری تصادفی ارایه می گردد. یک تبدیل پیش رو-ثابت‎‎ برای تبدیل یک مجهول بی کران به یک معلوم با مرز مشخص و ثابت در فضای انتقال یافته به کار برده می شود. سپس یک طرح پیشگو-اصلاح گر تفاضل متناهی را برای یافتن قیمت اجرای بهینه و ارزش اختیار به طور هم زمان به کار می بریم. براساس تحلیل پایدا...

در سال 1970، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون مدل بلک- شولز را مطرح کردند. این مدل توانست دنیای قیمت گذاری مشتقات مالی را که دارایی پایه ی آن ها سهام بود، متحول کند. پس از آن این امکان به وجود آمد که مشتقات مالی را با استفاده از یک جواب بسته قیمت گذاری کنیم. مدل مذکور شامل محدودیت هایی مانند ثابت بودن نوسان پذیری و توزیع لگ نرمال بازده بود. این امر موجب شده که امروزه این مدل، تنها به عنوان پ...

در این پژوهش مدل هستون برای توصیف پویایی قیمت سهام استفاده و سپس بطور تجربی و تئوریکی رفتار گله ای در بورس اوراق بهادار تهران با روش متوسط مدت زمان ماندگاری بحث می شود و تخمین پارامتر در مدل هستون با داده های مالی واقعی بررسی و جزئیات آماری از بازده های قیمت سهام بحث می شود. نمودارهای متوسط مدت زمان ماندگاری بازده مثبت در مقابل دامنه یا برگشت به میانگین نوسانات، یک پدیده رفتارگله واری همبستگی م...

مدل هستون یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است که برای قیمت گذاری مشتقات مالی از جمله اختیار استفاده شده و همچنین می توان گفت که یک نسخه توسعه یافته از معادله معروف بلک-شولز است.

قیمت گذاری اختیارهای معامله از مسائل مطرح در حوزه ریاضیات مالی است. نوشته حاضر شامل مروری بر حل این مساله در بازارهای کامل، توضیح روش مینیمم سازی ریسک به عنوان یک روش پوشش ریسک در بازارهای ناکامل و سرانجام به کارگیری این روش برای تعیین تابع قیمت گداری در مدل هستون است.

قیمت گذاری اختیارهای معامله از مسائل مطرح در حوزه ریاضیات مالی است. نوشته حاضر شامل مروری بر حل این مساله در بازارهای کامل، توضیح روش مینیمم سازی ریسک به عنوان یک روش پوشش ریسک در بازارهای ناکامل و سرانجام به کارگیری این روش برای تعیین تابع قیمت گداری در مدل هستون است.

وقوع بحران‌های مالی در دهه‌های اخیر موجب وارد آمدن خسارات بسیار بر اقتصاد و همچنین بنگاه‌های اقتصادی در بسیاری از کشورها گردیده است. رویکرد ارزش فرین نگرشی جدید به پدیده بحران مالی است که توانسته به تحلیل رویدادهایی که احتمال وقوع آن‌ها اندک ولی خسارات ناشی از آن‌ها قابل‌توجه است کمک نماید. در این پژوهش با استفاده از نظریه ارزش فرین و معادلات دیفرانسیل تصادفی به دنبال یافتن روشی نوین برای محاسب...

در مدل تلاطم تصادفی، قیمت اختیارهای اروپایی جواب یک معادله دیفرانسیل پاره ای سهموی است. در این مقاله شمای تفاضل متناهی ضمنی برای حل عددی این معادله ارائه کرده ایم. ثابت می کنیم که این روش در نرم بی نهایت، پایدار و همگراست. سپس از روش adi برای جداسازی عملگرها استفاده می کنیم و این به ما امکان می دهد تا در هر مرحله، برای حل دستگاه خطی متناظر با آن از الگوریتم توماس استفاده کنیم.

بازار سرمایه یکی از بازارهای مالی است که در یک اقتصاد پویا می تواند زمینه ساز رشد بلند مدت اقتصادی باشد. در این بازارها ابزارهای مالی متفاوتی مورد داد و ستد واقع می شوند. از جمله این ابزارهای مالی ، قراردادهای آتی است که ارزش خود را از یک دارایی پایه می گیرند. بدیهی است برای ورود به بازار قراردادهای آتی، شخص سرمایه گذار برای پوشش ریسک خود نیاز به پیش بینی روند آینده قیمت ها دارد. به همین منظور ...