اهداف اصلی این پایان نامه(1) اصلاح تعریف مرسوم مازاد قاب برای قاب های متناهی در فضای هیلبرت است. که توسط تعریف تابع مازاد قاب و سپس در نظر گرفتن بیشینه و کمینه این تابع برای معرفی مازاد بالا و پایین صورت گرفته است. تابع مازاد بر نقاط واقع بر گوی واحد فضای هیلبرت‎ h ‎‎تعریف شده است و تراکم بردارهای قاب را اطراف هر نقطه بیان می کند. که مطابقت بهتری با یک مفهوم شهودی از مازاد قاب برای قاب ها‎‎ی مت...

تبدیل موجک که اولین بار در سال 1980 مطرح شد، عملیاتی است که از روی توابع پایه و تغییر در آن‏ها یک تابع جدید می‎سازد. آنالیز تبدیل موجکی با استفاده از قابلیت تجزیه سیگنال‏ها به زمان و فرکانس روشی نوین برای پردازش سیگنال‎ها ارائه می‎دهد. با جایگزینی شبکه موجکی به‎جای تحلیل دقیق، دقت عملیات کاهش چندانی نخواهد داشت ولی زمان محاسباتی کاهش چشم‏گیری نشان می‎دهد. این روش به نسبت جدید در زمینه‎های مختلف...

بسمه تعالی در این پایان نامه نشان می دهیم که یک موجک قاب ? با کاهش سریع در دامنه زمان و تکیه گاه فشرده در دامنه فرکانس وجود دارد و سیستم موجکی تولید می کند که دوگان کانونی قاب نمی تواند توسط تعداد دلخواهی از مولدها تولید شود، از طرف دیگر تعداد نامتناهی دوگان غیر کانونی از ? توسط یک تابع تولید می شود. در این پایان نامه برای پارامترهای انتقال به قدر کافی کوچک و هر تابع محدود ? که اتساع های تبدی...

یک روش ساختe،mra-قاب موجکی تنگ با استفاده از e-صافی پایین گذرتعمیم یافته می باشد، و نشان داده می شود که تمام e،mra-قاب های موجکی تنگ را به این روش می توان ساخت، وقتی که ماتریس اتساع eمساوی با ماتریس m یا ماتریس dباشد. (d=(0 , 2 ; 1, 0) ، m=(1 , 1 ; 1 , -1 بدلیل برخی خصوصیات خاص ماتریس های m وd همانند 2=|det m |=|det d| و m^2=2i آنها را مورد توجه قرار می دهیم. علاوه براین، خصوصیات e،mr...

در این پایان نامه به معرفی قاب های فضای هیلبرت می پردازیم و بعد از بحث در مورد خواص این قاب ها با یکی از روش های ساخت قاب های تنگ نرم-واحد به نام تتریس طیفی آشنا می شویم‎.‎ سرانجام کاربرد قاب های فضای هیلبرت را در حوزه پردازش سیگنال و حل عددی معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی که منجر به روش گالرکین-موجک می شود‎،‎ بیان می کنیم‎.

یکی از مهمترین مراحل نگهداری سازه ارزیابی سلامت آن و تعیین وجود خرابی درسازه قبل از پیشرفت آن می باشد. وجود خرابی درعناصر سازه ای باعث تغییر در سختی سازه می-گردد، تغییرات سختی بر رفتار استاتیکی و دینامیکی سازه تأثیر می گذارد، بخصوص وجود خرابی در یک عنصر باعث تغییرات فرکانس طبیعی، مودهای ارتعاشی و پایداری دینامیکی آن می گردد. این موضوع باعث بوجود آمدن ایده بررسی خرابی در اعضای سازه و ارزیابی سلا...

یکی از مهمترین مراحل نگهداری سازه ارزیابی سلامت آن و تعیین وجود خرابی در سازه قبل از پیشرفت آن می باشد. وجود خرابی درعناصر سازه ای باعث تغییر در سختی سازه می گردد، تغییرات سختی بر رفتار استاتیکی و دینامیکی سازه تأثیر می گذارد، بخصوص وجود خرابی در یک عنصر باعث تغییرات فرکانس طبیعی، مودهای ارتعاشی و پایداری دینامیکی آن می گردد. این موضوع باعث بوجود آمدن ایده بررسی خرابی در اعضای سازه و ارزیابی سل...

موجک با اتساع های ترکیبی, تابع مولد یک پایه یکامتعامد یا یک قاب پارسوال برای ‎l2{r}n)‎ است که تحت عمل انتقال شبکه ای و ترکیب دو عملگر اتساع نسبت به مجموعه ماتریس های غیرجابه جایی ‎a‎ و ‎b‎ به وجود می آید. به طور نمونه, عناصر ‎b‎ می توانند ماتریس های قیچی و عناصر ‎a‎ ماتریس های گسترش باشند. نظریه موجک با اتساع های ترکیبی تعمیمی از نظریه موجک کلاسیک است که چارچوب ساده و قابل انعطافی را برای ساخت ...

در این نوشتار روشی مؤثر برای شناسایی خرابی در قاب های برشی براساس پردازش سیگنال با استفاده از تبدیل $s$ با پنجره ی مختلط و مدولاسیون فاز ($s_{c w}$) معرفی شده است. تبدیل $s$ برای غلبه کردن بر محدودیت های ذاتی تبدیل موجک در نمایش زمانٓـ بسامد سیگنال در چند سال گذشته توسعه داده شده است. نوع تعمیم یافته ی این تبدیل، تبدیل $s$ با پنجره ی مختلط و مدولاسیون فاز ($s_{c w}$) است، که قابلیت بالایی در موض...

در این تحقیق با استفاده از تبدیل موجک شتابنگاشت به چندین تراز مجزا تقسیم شده است که هر تراز یک محدوده فرکانسی خاصی را پوشش می دهد .موجک مادر استفاده شده در این تحقیق تابع پاسخ ضربه نوسانگر نامیرا که یک تابع نمایی هارمونیک است می باشد. سپس طیف پاسخ سرعت زلزله های مختلف به عنوان ورودی به شبکه های عصبی داده می شود و تبدیل فوریه هر تراز موجک زلزله های مختلف به عنوان خروجی به شبکه عصبی داده می شود و...