عملگرهای یکنوا ماکسیمال دسته خاصی از نگاشت های مجموعه مقدار هستند که دارای اهمیت زیادی در ریاضیات می باشند. یکی از ایده هایی که تقریباً از ابتدای بررسی عملگرهای یکنوا ماکسیمال مورد توجه تمام ریاضیدانان بوده توسعه این عملگرها به یک نگاشت مجموعه مقدار بزرگ تر بود. در این پایان نامه علاوه بر معرفی عملگرهای یکنوا ماکسیمال و قضایای مربوط به آن ها یک خانواده از توسعه های عملگرهای یکنوا ماکسیمال را مور...

در این پایان نامه تعمیم هایی از قضیه توسیع هان-باناخ را برای نگاشت های مجموعه-مقدار بیان می کنیم، بویژه توسیع هایی برای نگاشت های مجموعه-مقدار k-محدب و k-مقعر ارایه می کنیم و سپس پیوستگی این نگاشت ها را بررسی کرده و در ادامه کاربردهایی از این قضایا را بیان می کنیم.

هدف این پژوهش، مطالعه ی قضیه ها ی رادون$-$نیکودیم برای اندازه ها ی مجموعه$-$مقدار ‎(چندمقداری)‎ و هم چنین برای اندازه ها ی مجموعه$-$مقدار انتقال است. برای این منظور، ابتدا بعضی از مفاهیم مقدماتی مورد نیاز در کل این تحقیق را بیان می کنیم. پس از آن، تابع و اندازه ی مجموعه$-$مقدار را معرفی کرده و ویژگی های مورد نیاز آن ها را مطالعه می کنیم و با استفاده از آن ها، قضیه ی رادون$-$نیکودیم را برای ...

در این پایان نامه نشان می دهیم تحت شرایط مناسبی، توابع مجموعه ای مقداری که در شمول های خطی کلی صدق می کنند، انتخاب های خطی دارند. همچنین به بررسی شرایط مطلوب برای وجود انتخابهای جمعی از توابع مجموعه مقدار ‎$ (alpha,eta) $-‎زیرجمعی و زبرجمعی می پردازیم. سرانجام انتخاب های خطی توابع مجموعه ای مقدار صادق در شمول خطی تک متغیره و نیز دو متغیره از گروهواره های مربع متقارن را مورد مطالعه قرار خواهیم ...

در این پایان نامه وجود نقطه ثابت برخی توابع را روی یک فضای متریک کامل مورد بررسی قرار می دهیم و با در نظر گرفتن برخی قضایای نقطه ثابت برای توابع تک مقداری آن ها را برای توابع مجموعه ای مقدار توسعه می دهیم.

آنالیز ناهموار منتسب به آنالیزی بدون مشتق پذیری است که می توان به عنوان زیرمجموعه ای از آنالیز غیرخطی در نظر گرفت. منشا این آنالیز در اوایل 1970 می باشد، هنگامی که نظریه پردازان کنترلی و برنامه ریزان غیرخطی در جستجوی حل مسائل بهینه سازی برای توابع غیرهموار بودند. در آنالیز ناهموار به معرفی مفاهیم جدیدی که زیردیفرانسیل نامیده می شود پرداخته و آنرا جایگزین مشتق نموده است. از جمله زیردیفرانسیل های...

در این پایان نامه ابتدا نگاهی اجمالی به مجموعه های فازی و مجموعه های تعمیم فازی شده است و در ادامه چند روش ساختاری برای تبدیل آنها به هم آورده شده است. و در ادامه با استفاده از روشی ساختاری برای مجموعه های فازی بازه ای مقدار کاربردی از آن در لبه یابی پردازش تصویر آورده شده است.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه مرتبط با مجموعه های فازی و توسیع های آن ه یعنی مجموعه های فازی مردد، مجموعه های فازی مردد بازه ای مقدار و مجموعه های فازی مردد دوگان بیان کردیم. سپس اندازه های شباهت را برای مجموعه های فازی مردد، مجموعه های فازی مردد بازه ای مقدار و مجموعه های فازی مردد دوگان ارائه نمودیم. اندازه ی شباهت نسبی را برای مجموعه های فوق بیان کردیم که مبتنی بر اندازه ی فا...

در این پایان¬نامه به معرفی کامل مجموعه¬های فازی مردد، مجموعه¬های فازی مردد بازه¬ای مقدار و مجموعه¬های فازی مردد دوگان پرداخته شد و خصوصیات و ویژگی¬های آن¬ها مورد بررسی قرار گرفت. روش¬های مختلفی برای مقایسه این مجموعه¬ها بیان گردید و عملگرهای متنوعی روی مجموعه¬های فازی مردد تعریف شد. سپس اندازه¬های فاصله بر اساس فاصله¬ هامینگ، فاصله اقلیدسی و فاصله هاسدورف برای مجموعه¬های فازی مردد، مجموعه¬های ف...

با فرض آنکه pیک چندجمله ای از درجه d>2است و kنیز عددی صحیح و بزرگتر از دو ثابت می شود pدارای حداقل یک نقطه تناوبی از دوره تناوب kاست مگر(k,d)=(2,2)همچنین ثابت می شود pدارای حداقل یک نقطه تناوبی دافع است مگر (k,d)متعلق به مجموعه {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2)} باشد و نشان می دهیم در این حالات مجموعه ژولیا pهمبند سپس چندجمله ای های فاقد نقطه تناوبی دافه را دسته بندی و مشخص می کنیم