در این پایان نامه ابتدا ‎‎به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه فینسلری پرداخته ایم. سپس مترهای راندرز را به عنوان حالت خاصی از مترهای فینسلری بیان نموده و برخی خصوصیات هندسی چنین مترهایی را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن ‎‎‎‎‎‎‎‎مترهای راندرز تخت تصویری با s-انحنای ایزوتروپیک در نظر گرفته شده و قضیه طبقه بندی این نوع از مترها ارائه شده است. در نهایت به طبقه بندی مترهای راندرز با انحنای پرچمی اسکالر...

به طور کلی یک متر فینسلر روی یک خمینه، خانواده ای از نرم های مینکفسکی روی کلاف مماس آن خمینه است. این نرم ها لزوما برگشت پذیر نمی باشند، لذا تابع فاصله القا شده از آن متر در نامساوی مثلث صدق می کند ولی لزوما متقارن نیست. وقتی این نرم ها از ضرب های داخلی روی کلاف مماس القا شوند متر فینسلری حاصل یک متر ریمانی خواهد بود. لذا مترهای فینسلر تعمیم مترهای ریمانی می باشد. به طور کلی در این پایان نامه ...

در این پایان نامه‏، متر راندرز با انحنای ریمان مربعی‏، نظیر متر ریمانی‏، مورد بررسی قرار گرفت که در آن معادلات به دست آمده مترهای راندرز‎‎‎ricci ‎‎-مربعی و ‎‎r-مربعی را مشخص می کنند. به خصوص نشان داده‎‎‎ شده است که مترهای راندرز ‎‎‎‎r‎‎‎-مربعی باید دارای ‎‎‎‎s‎‎‎-انحنای ثابت باشند. در ادامه با معرفی انحنای ویل‎‎‎‎ معادلات مشخص کننده مترهای راندرز ‎‎‎‎w‎‎‎-مربعی‎ یافته شد.

هدف اصلی این پایان نامه بررسی مترهای c-کاهشی، p-کاهشی و ایزوتروپیک لندسبرگ عمومی می باشد. ابتدا مترهای p-کاهشی تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. این نوع مترها شامل مترهایی از نوع p- کاهشی و ایزوتروپیک لندسبرگ عمومی می باشند. سپس برای این نوع مترها از انحنای پرچمی اسکالر، شرطی را می یابیم که به مترهای c-کاهشی تحلیل می یابند. این پایان نامه براساس مقاله زیر می باشد: a.tayebi, e. peyghan, a...

دسته بندی کردن مترهای راندرزی از نوع داگلاس-ویل تعمیم یافته

در این پایان نامه به بیان تعریف اندازه مقدار احتمالی، مفهوم انتگرال پذیری و متناظر با آن تعریف فضای l^pاحتمالی پرداخته می شود.برای این منظور در ابتدا یک زیرمجموعه چگال برای فضای توابع توزیع یافته و در ادامه یک متر جدید روی این فضا تعریف می شود و ثابت می شود که این فضا با این متر تام می باشد و همچنین زیرفضاهای از این فضا را تعریف و با استفاده از آن به خواص جالبی در مورد فضاهای اصلی می رسیم. به ع...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، با استفاده از ساختار مدل های آسرمن مختلط, خمینه های آسرمن مختلط مطالعه می شوند؛ شرایط لازم و کافی برای اینکه یک مدل، آسرمن مختلط باشد، به دست آمده و نشان داده می شود که تحت این شرایط، مدل لزوماً اینشتینی است. همچنین با رده بندی ساختارهای کلیفوردی و مطالعه ی ساختار مقادیر ویژه روی مدل هایی با تانسور خمیدگی جبری مجهز به یک ساختار کلیفوردی، بررسی می شود که تحت چه شرایطی مدل، آسرم...

تعریف متر روی فضاهای توپولوژیک بخصوص فضاهای حالت و *c-جبرهای یکانی