در این پایان نامه به مطالعه منیفلدهای لورنتس تماسی و ارائه دستگاه تخصصی مورد نیاز پرداخته و برای تحقیقات بیشتر، اثبات تعدادی از نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم می نمائیم.و در آن قصد داریم مطالعه ای جامع راجع به ساختارهای تماسی متناظر با مترهای لورنتس ارائه داده و شباهت ها و تفاوت های حالت لورنتس و ریمانی را مشخص نماییم. همچنین منیفلدهای لورنتس تماسی با انحنای مقطعی ثابت، من...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. قسمت اول مربوط به تعمیم الصاقهای مهم فینسلری و در نهایت به دست آوردن یک الصاق فینسلری تعمیم یافته است که کلیه الصاقهای فینسلری مشهور را به عنوان حالت خاص در بر میگیرد. این نوع نگرش موجب میشود تا یک نمایش جالب از تئوری الصاقها در هندسه فینسلری ارائه شده و یک دسته بندی از الصاقهای فینسلری فراهم شود. همچنین برخی از کاربردهای عملی این الصاقها مورد بررسی واقع...

در این پاین نامه متر فینسلری ریشه mام را بررسی می کنیم و شرایط بروالدی و داگلاسی بودن این متر ها را به دست می آوریم . با این شرایط می توان مترهای ریشه mامبروالدی خاص ی را ساخت. همچنین متر های ریشه mام داگلاسی را بررسی کرده و ثابت می کنیم اگر یک متر فینسلری ریشه mام داگلاسی باشد، حتما بروالدی هست . همچنین نشان می دهیم هر متر فینسلری ریشه mام با انحنای ایزوتروپیک لندسبرگ ، به یک متر لندسبرگ کاهش ...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی مترهای c-کاهشی، p-کاهشی و ایزوتروپیک لندسبرگ عمومی می باشد. ابتدا مترهای p-کاهشی تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. این نوع مترها شامل مترهایی از نوع p- کاهشی و ایزوتروپیک لندسبرگ عمومی می باشند. سپس برای این نوع مترها از انحنای پرچمی اسکالر، شرطی را می یابیم که به مترهای c-کاهشی تحلیل می یابند. این پایان نامه براساس مقاله زیر می باشد: a.tayebi, e. peyghan, a...

خمینه ی ریمانی (m,g) را یک خمینه ی انیشتن می نامیم هرگاه انحنای ریچی متناظر با متر ‎g‎ مضربی از خود ‎g‎ باشد. در این صورت برای یک عدد ثابت ??r ‎ خواهیم داشت r_ab=?g_ab‎. معادله ی اخیر معادله ی انیشتن نامیده می شود که یک دستگاه ‎pde ‎ مرتبه دوم غیرخطی است. در حالت کلی پیدا کردن جواب های معادله ی انیشتن کار ساده ای نیست. با این حال اگر m فشرده و یا همگن باشد، روش هایی برای ساده کردن محاسبات و تبد...

انحنای پرچمی در هندسه فینسلر‎،‎ تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی است‎.‎ یک متر فینسلر ‎ f‎روی یک منیفلد ‎-n ‎بعدی ‎ m‎متر اینشتینی نامیده می شود اگر یک تابع اسکالر ‎ k=k(x) ‎ روی ‎ mچنان موجود باشد که ‎ric=(n-1)kf^{2}،‎ که در آن ric‎ تانسور ریچی متر فینسلر f می باشد‎.‎ اخیراً‎ بائو‎ و رابلس روی کلاس خاصی از مترهای فینسلر اینشتینی‎،‎ یعنی مترهای راندرز اینشتینی مطالعه کرده اند‎.‎ آ...

در این پایان نامه مترهای فینسلر متقارن کروی مورد مطالعه قرار میگیرد.این دسته از مترها تحت هر دوران در r^n ثابت می مانند. هدف اصلی این پایان نامه یافتن معادلاتی است که تحت این معادله این مترها دارای انحنای پرچمی اسکالر باشند وسپس با استفاده از این معادلات مترهای فینسلری با انحنای اسکالر که مسطح تصویری نیستند نیستند بدست می آید.

در این پایان نامه به بررسی مترهای فینسلری ناوردا روی منیفلدهای همگن می پردازیم.در ابتدا مفاهیم و مقدماتی از هندسه ریمانی و فینسلری را آورده و سپس شرایط لازم و کافی که یک فضای همگن برای اینکه متر فینسلری ناوردا داشته باشد را بدست آورده و در حالت خاص این کار را برای مترهای فینسلری دو سو ناوردا روی گروه های لی انجام می دهیم.در انتهای کار ژئودزیک ها و انحنای پرچمی این نوع مترها را محاسبه کرده و در ...

در این پایان نامه‏، متر راندرز با انحنای ریمان مربعی‏، نظیر متر ریمانی‏، مورد بررسی قرار گرفت که در آن معادلات به دست آمده مترهای راندرز‎‎‎ricci ‎‎-مربعی و ‎‎r-مربعی را مشخص می کنند. به خصوص نشان داده‎‎‎ شده است که مترهای راندرز ‎‎‎‎r‎‎‎-مربعی باید دارای ‎‎‎‎s‎‎‎-انحنای ثابت باشند. در ادامه با معرفی انحنای ویل‎‎‎‎ معادلات مشخص کننده مترهای راندرز ‎‎‎‎w‎‎‎-مربعی‎ یافته شد.

در این پایان نامه میدان های برداری همدیس روی منیفلد های فینسلری راندرزی را مورد مطالعه قرار می دهیم. اگر f یک متر فینسلری روی منیفلد m باشد ، با استفاده مساله ترابری زرملو متر جدید دیگری از روی f به دست می آوریم و ارتباط بین انحنا ها را بین دو متر f و متر جدید به دست می آوریم.