گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.

چکیده ندارد.

فرض کنید c یک زیر مجموعه محدب و بسته در فضای هیلبرت حقیقی h باشد و t یک تابع غیر قابل بسط از c به خود آن باشد، همچنین فرض کنید a نیز یک تابع یکنوای قوی ? معکوس از c به h بوده وb عملگر یکنوای ماکسیمال در h باشد ، به طوری که دامنه b در c قرار گیرد .در این پایان نامه قصد داریم یک روش تکراری را برای یافتن یک نقطه از مجموعه ی f(t) ? (b+ a)-1 0 ارائه دهیم . در اینجا (f(t مجموعه نقاط ثابت t و0 1-(َa+b...

برای حلقه یکدار r ? گراف هم ماکسیمال حلقه r ? که با ?(r) نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی عناصر r بوده و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر rx+ry=r . هدف از مطالعه ی گراف هم ماکسیمال، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه می باشد. این پایان نامه در دو مرحله انجام ?می شود. مرحله اول: ابتدا زیرگراف? ?(r)? از گراف ?(r) که وابسته به عناصر غیر یکه r است را ...

یکانی نامیده می شود، هرگاه u ? a باشد. عضو وارون پذیر ( ?1?= 1) یک جبر باناخ یکدار و نرم یکه a فرض کنیم چگال باشد.a یکانی نامیده می شود، هرگاه پوش محدب عناصر یکانی در گوی واحد بسته a و جبر باناخ ?u? = ?u-1? = 1 می باشد، به مطالعه جبرهای باناخ یکانی و هم چنین برخی مفاهیم وابسته به آن از جمله [4] در این پایان نامه که مرجع اصلی آن جبرهای باناخ ماکسیمال یا به طور یکتا ماکسیمال می پردازیم.نشان دا...

در این مقاله به بررسی نیم‌حلقه‌های مثبت می‌پردازیم (نیم‌حلقه‌ی R را مثبت می‌‌گوییم، هرگاه برای هر xεR عضو x+1 وارون‌پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه‌ی اشتراک تمام ایدآل‌های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم‌حلقه‌ها مطرح کرده و ویژگی‌های شناخته شده‌ی آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. هم‌چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری نیم‌حلقه‌ی مثبت τ ، یعنی تو...

فرض کنیم xیک مجموعه ی صفحه ای فشرده کامل باشدو mدنباله ای از اعداد حقیقی مثبت بوده به طوری کهm0=1 و mn/mn-kmk بزرگتر مساوی از ترکیب k از m باشد در این صورت جبرتمام توابع بینهایت بار مشتق پذیر بر مجموعه x را که در شرط زیر صدق می کند را با(d(x,m نشان می دهیم . ?_(k=0)^??(||f^((n)) ||)/m_n <? در این پایان نامه برخی از خواص جبرهای لیپشیتس نیز توسیع داده می شود

عملگرهای یکنوای ماکسیمال و توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به روش های متفاوتی با هم در ارتباط می باشند. یک قضیه مربوط به فیتزپاتریک نمایشی برای یک عملگر یکنوای ماکسیمال دلخواه روی یک فضای باناخ ارائه می دهد. ما نمایش عملگرهای یکنوای ماکسیمال توسط توابع محدب و نیم پیوسته پایینی را به عملگرهای یکنوا گسترش می دهیم و نشان خواهیم داد که در فضاهای متناهی البعد عملگرهای یکنوایی که یک نمایش محدب دارند، ...

در این مقاله ابتدا گراف های بازه ای را تعریف و سپس مسأله ی پیداکردن هسته روی گراف های بازه ای و درخت های بازه ای را بررسی می کنیم. یک هسته در یک گراف بازه ای، مسیری از بازه های متصل به هم است که مجموع فاصله های تمام بازه ها تا این مسیر کمینه شود. نشان می دهیم بازه هایی که روی  هسته ی یک درخت  قرار دارند نمی توانند بازه ای غیر ماکسیمال باشند. سپس الگوریتمی با پیچیدگی زمانی o(n) برای پیداکردن هست...

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پ...