در این پایان نامه روشی کارا برای شمارش تعداد دورهای کوتاه در گراف بدوی کدهای شبه دوری خلوت ارائه می دهیم.این روش که مبتنی بر رابطه ی بین تعداد دور های کوتاه در گراف و مقادیر ویژه ماتریس وقوع است را بیان میکنیم.در این روش به منظور کاهش پیچیدگی محاسبه مقادیر ویژه ماتریس وقوع از ویژگی های ماتریس دوری بلوکی استفاده می کنیم.نتایج بدست آمده نشان می دهد پیچیدگی محاسبات در این روش نسبت به روش های موجود...

در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای وجود کدmdsروی حلقه ایده آل اصلی بیان می شود.برای وجود چنین کدهایی باید کد mdsروی همه ی میدان های پایه وجود داشته باشد.در این پایان نامه ساختار کدهای دوری روی حلقه توانی و ایده ال اصلی ارایه داده می شود.تصویر وبالارونده این کدها در لم هنسل کاربرد دارد.در ادامه خانواده های نامتناهی از کدهای خوددوگان mdsروی حلقه متناهی و سری توانی و ایده ال اصلی ارایه داده شد...

هدف این پایان نامه، آشنایی با پالایش درهم تنیدگی و ارائه ی روش های جدیدی برای انجام آن است. ابتدا مفاهیم بنیادی و ابزارهای لازم در فرآیند پالایش درهم تنیدگی معرفی شده است. پس از آن جزئیات برخی از روش های پالایش درهم تنیدگی برای حالت های دو و سه کیوبیتی مورد بررسی قرار گرفته است. سپس فرآیندهای پالایش زیر پیشنهاد شده است: 1- با معرفی درگاه cnotnot، فرآیند پالایش برای سه نسخه از حالت ورنر انجام ...

چکیده: ماتریس­های نمونه­برداری نقش اساسی در حسگری فشرده دارند. این مـاتریس­ها به­صـورت تصـادفی و یقینی قابل ساخت هستند. ماتریس­های یقینی به علت اینکه حافظه کم­تری برای ذخیره­سازی نیاز دارند موردتوجه زیادی قرار گرفته­اند. در این مقاله دسته­ای از ماتریس­های حسگری یقینی، با استفاده از توابع هش ساخته می­شوند. برای این منظور ابتدا یک ماتریس کد اولیه ساخته می­شود، سپس با استفاده از ماتریس توابع هش، ی...

اخیراً نظریه کد گذاری روی میدان های متناهی به کدگذاری روی حلقه ها و مدول های متناهی توسعه یافته است. در این پایان نامه ضمن بررسی مختصر مدول ها و حلقه های شبه فروبنیوس، که در آنها دوگان مضاعف یک کد با خود کد برابر می شود، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شود. ماتریس های مولد و کنترل توازن یک کد و ارتباط آنها با ماتریس های متناظر کدهای روی میدان مورد مطالعه قرار می گیرند. هم چنین رتبه...

یک کد c با پارامترهای [n,k,d] که n، k و d به ترتیب طول کد، بعد کد و کمترین فاصله همینگ است، دارای ماتریس بررسی توازن h می باشد که هر کدکلمه c در رابطه hct=0 صدق می کند. کدهای با ماتریس بررسی توازن با چگالی کم، کدهای خطی بلوکی هستند که ماتریس بررسی توازن آن ها خلوت می باشد. متناظر با یک ماتریس بررسی توازن h از کد c، یک گراف دوبخشی به نام گراف تنر به صورت زیر تعریف می شود. در یک بخش متناظر با ه...

کد های تولید شده از ماتریس وقوع ساختار های ترکیبی به طور نسبتاً گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است . ارتباط بین طرح ها و کد ها نتایج جالب و مفیدی را فراهم کرده است. بهترین مرجع مورد استفاده در این زمینه کتاب اَسموس می باشد.برای هر p اول، کدهای خطی p-تایی ناشی از طرح های به دست آمده از گراف های قویاً منتظم توسط افراد مختلف بررسی شده است. فیش و دیگران گراف های خطی ناشی از ماتریس وقوع گراف همینگ را مو...

در این پایان نامه کدهای خطی و دوری روی حلقه ها ی زنجیری مورد بررسی قرار می گیرند. و چندین نتیجه ی اساسی روی حلقه های زنجیر متناهی و حلقه های گالوا که نمونه ای از حلقه های زنجیر متناهی هستند ارائه خواهد شد. برای هر کد خطیc‎رویr‎برجی از کدهای خطی را ساخته و به وسیله ی ماتریس مولد کد c‎برای کدهای موجود در برج مذکور ماتریس مولد ساخته می شود. برای هر کد c‎ رویrمجموعه ی منحصر به فرد از چندجمله ایهای ...