هدف اصلی این پایان نامه، حل دو مسئله ی کنترل بهینه ی غیرخطی بیماری ‎hiv‎ و کنترل بهینه ی غیرخطی تاخیری بیماریhiv ‎ با استفاده از تقریب گر سری فوریه می باشد. در ابتدا به معرفی مختصری از سری فوریه و توصیف برخی از خواص مهم آن می پردازیم. سپس در فصل دوم مسئله ی حساب تغییرات و انواع آن بیان می شود که برای حل آن ها از سری فوریه استفاده می کنیم. در فصل سوم به معرفی کنترل بهینه و مسائل آن پرداخته می شو...

بسیاری از مسایل موجود در مباحث فیزیک,شیمی, وغیره پس از مدل سازی و یافتن مدل های ریاضی آنها به مسایل مقدار مرزی از نوع معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی تبدیل می شوند اما متاسفانه شمار کمی از معادلات دیفرانسیل دارای جواب تحلیلی هستند و یا اینکه در برخی موارد جواب تحلیلی آنها به اندازه ای پیچیده است که استفاده از آنها در کاربرد های عملی برای پی بردن به رفتار جواب یا ساختار سیستم امکان پذیر نیست .ه...

هدف از این پایان نامه معرفی موجک هار و بیان کاربردهای آن است که در پنج فصل گنجانده شده است. ابتدابه بیان تعاریف اولیه و روابط معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم. سپس توابع موجک هار و لژاندر را مطالعه می کنیم. در ادامه معادلات کلاین گوردن و سینوی-گوردن و نقطه جنبشی نوترون را معرفی می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم،سپس به مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح، خواص و ارتباط بین آنها پرداخته ایم.همچنین چندجمله ای های برنشتاین و چندجمله ای های لاگر به همراه برخی ویژگی های مهم آنها و قضایایی برای تقریب توابع با استفاده از این چندجمله ای ها مطرح نموده ایم. در ادامه ماتریس های عملیاتی انتگرال مرتبه کسری ریمان - لیوویل و ماتریس ه...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

در این پایان نامه، یک روش مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی با استفاده از موجک های لژاندر ارائه شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال معرفی شده و برای تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزیی که در شرایط اولیه و مرزی صدق می کند به حل معادلات جبری به کار گرفته می شود. در پایان این روش برای بعضی مثال ها امتحان می شود و نتایج عددی حاصل از این روش ارائه می شود.

در این رساله حل عددی مسائل کنترل بهینه بر اساس توابع هایبرید ارائه می شود. مسائل کنترل بهینه مطرح شده مسائلی با قیود معادله دیفرانسیل خطی ، معادله انتگرال دیفرانسیل خطی ولترا و همچنین معادله دیفرانسیل خطی با محدودیت نامساوی می باشند. ‎ ایده اصلی در این رساله‏‏، استفاده از توابع هایبرید با استفاده از توابع بلاک پالس کلی می باشد. بدین منظور، نخست به معرفی پایه های لژاندر و بلاک پالس کلی‎ و هایبر...

ما روشهای دوگانی را برای مساله درخت کوتاهترین مسیر بررسی می کنیم. ابتدا مهمترین الگوریتمها را مرور کرده و سپس خانواده جدیدی از الگوریتمهای دوگان را پیشنهاد خواهیم کرد. در این الگوریتم عملیات بروز در آوردن دوگان موضعی و سراسری روی گره ها انجام می شود و درخت کوتاهترین مسیر را گسترش می دهد. این کار در ابتدا با گره ریشه شروع شده و تا پیدا شدن درخت کوتاهترین مسیر ادامه می یابد. چند نوع عملیات بروز د...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

در این پایان نامه برای هرrبین0و1 ماتریس اویلراز مرتبهr ودامنه ماتریسی را مشخص کرده و خواص توپولوژیکی و روابط شمول بین آنها را بررسی می کنیم و همچنین دوگان را برای فضاها ی اویلر مشخص کرده و تبدیلات ماتریسی را روی این فضاها بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل پنج فصل است در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی آورده شده است فضاهای دنباله ای اویلردر فصل دوم معرفی شده است در این فصل خواص توپولوژیکی ، رو...