در رساله حاضر، توابع چندمقیاسی اسپلاین هرمیتی مکعبی به عنوان مولدهایی برای ساخت سیستم چندموجکی غیرمتعامد مطلوب ارائه شده اند. برای نشان دادن توانایی های منحصر به فرد سیستم پیشنهادی، رده ای از معادلات دیفرانسیل معمولی منفرد در بازه های متناهی و سیستم های تأخیری با روش های مبتنی بر ماتریس های عملیاتی انتگرال، مشتق، حاصلضرب و تأخیر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

هدف اصلی در این مقاله تجریه ماتریسهای مربع با پوچی n به حاصلضرب k 2 ماتریس متقارن با پوچی های از قبل تعیین شده و همچنین تجزیه این ماتریسها به دو ماتریس هرمیتی با پوچی های معین می باشد. برای این منظور در ابتدا به بررسی چند قضیه اساسی در جبر خطی از جمله قضیه تجزیه اولیه (گراسمان) و قضیه تجزیه دوری و ارائه اثباتهای بسیار شیوا و روان برای آنها پرداخته ایم، سپس فرم گویا و فرم ژودرن ماتریسها را از ای...

در این پایان نامه به ارائه یک روش عددی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و همچنین معادلات دیفرانسیل جزئی پارابولیکی که در علم فیزیک ومهندسی دارای کاربردهای فراوانی هستند، پرداخته ایم.جواب های تقریبی این معادلات را با دقت مناسبی به دست می آوریم. در این پایان نامه علاوه برتعریف چندجمله های برنشتاین، به بررسی ویژگی پیوستگی، استقلال خطی و به بهترین تقریب با استفاده از چندجمله های برنشتاین می پردازیم.با...

در این پایان نامه تجزیه متقارن و مثلثی(st) برای ماتریس های نامنفرد بررسی می گردد. به کمک این تجزیه هر ماتریس نامنفرد می تواند به صورت حاصلضرب یک ماتریس متقارن s و یک ماتریس مثلثی t بیان شود . بعلاوه s می تواند معیین مثبت باشد. برای محاسبه تجزیه (st) دو الگوریتم عددی بیان خواهد شد که در آنها s معیین مثبت است . سپس به عنوان کاربردی از تجزیه (st)، سه پیش بهبود دهنده بلوکی برای مسایل نقطه زینی مورد...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم،سپس به مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح، خواص و ارتباط بین آنها پرداخته ایم.همچنین چندجمله ای های برنشتاین و چندجمله ای های لاگر به همراه برخی ویژگی های مهم آنها و قضایایی برای تقریب توابع با استفاده از این چندجمله ای ها مطرح نموده ایم. در ادامه ماتریس های عملیاتی انتگرال مرتبه کسری ریمان - لیوویل و ماتریس ه...

در این رساله، یک روش جدید برای حل مسائل سیستم دینامیکی کسری معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از موجک های برنولی است. در ابتدا ضمن معرفی چندجمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، موجک برنولی تعریف می شود. سپس انتگرال و مشتق مرتبه کسری و خواص آنها بیان می گردد. در ادامه، ماتریس های عملیاتی حاصلضرب و انتگرال کسری در پایه چندجمله ای های برنولی و نیز موجک برنولی معرفی و کران بالای خطا برای ماتر...

فرض می کنیم خانواده ای از حلقه های جا به جایی باشد در این پایان نامه به مطالعه و بررسی خانواده ی متشکل از تمام زیر حلقه های آرتینی می پردازیم همچنین در جستجوی پاسخی برای این پرسش هستیم که اگر یک زوج صفر بعدی باشد تحت چه شرایطی زوج نیز یک زوج صفر بعدی است

در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی ...

یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه ‏‎g‎‏ را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از ‏‎g‎‏ مانند ‏‎b,a‎‏ موجود باشند بطوریکه ‏‎g=ab‎‏. هر گاه ‏‎b,a‎‏ زیرگروههای ماکسیمال ‏‎g‎‏ باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیاری از گروههایی که تجزیه پذیر نیستند وجود دارد. اگرچه تجزیه ماکسیمال کلیه گروههای ساده متناهی پیدا شده اند ولی تا زمان ...

در این پایان نامه عضویت مشتق حاصلضربهای بلاشکه در فضاهای هاردی وبرگمن، بخصوص برای حاصلضربهای بلاشکه درونیاب و برای حاصلضربهای بلاشکه که صفرهایش در زاویه استولز واقع است مورد مطالعه قرار می گیرد و برهانهای جدید و ساده تری نسبت به قبل بدست می آید که این قضایای جدید تعمیم دهنده ی نتایج بدست آمده توسط آهرن، کلارک، کهن، کیم، نیومن، پروتاس، رودین، وینوگراد و سایر محققین می باشد.