در این پایان نامه به مطالعه ی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به سه ماتریس مجاورت، لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت می پردازیم. مطالعه ی گراف ها با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط دوب در سال 1970 مورد توجه قرار گرفت. اولین بررسی ها در مورد گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس لاپلاسین، توسط ون دام و همرز در سال 1995 انجا م گرف...

افزایش روزافزون کاربردهای تشخیصی و درمانی اولتراسوند غیرخطی در زمینه پزشکی و بیولوژی سبب ترغیب پژوهشگران در دستیابی به مدلسازی دقیق و شبیه سازی کارامد از رژیم اولتراسوند غیرخطی شده است. در بین مدل های غیرخطی برای مدلسازی انتشار پرتوی اولتراسوند دارای پراش در سیال غیر ایدئال با تلفات، معادله موج غیرخطی kzk بیشترین توجه و استقبال را پیدا کرده است. چند الگوریتم عددی برای حل معادله kzk تدوین شده اس...

چون سیگنال های موجود در محیط، به صورت ترکیبی از سیگنال ها می باشند در نتیجه پردازش سیگنال های دیجیتالی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. پردازش سیگنال دیجیتالی شامل جداسازی و استخراج اطلاعات موردنظر از سیگنال های مرکب می باشد. مسئله کور سیگنال ها از آنجا ناشی می شود که نحوه ترکیب این سیگنال ها و تشکیل سیگنال های مرکب در حالت کلی نامعین می باشند یعنی هیچ گونه اطلاعی از این منابع و شرایط ترکیب آنها ...

فرض کنید g گرافی n رأسی باشد. مقادیر ویژ? لاپلاسین بدون علامت و لاپلاسین g که به صورت نزولی مرتب شده اند را به ترتیب با q_1 (g)???q_n (g)?0 و ?_1 (g)????_(n-1) (g)??_n (g)=0, نمایش می¬دهیم. حدسی در مورد مقادیر ویژ? لاپلاسین گراف¬ها بیان می کند که ?_1 (g)-?_(n-1) (g)?n-1 یا به طورمعادل ?_1 (g)+?_1 (¯g)?2n-1 که در آن ¯g گراف مکمل g است. در این رساله، این حدس را برای گراف¬های دوبخشی ثابت می¬کن...

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می‌گیریم. وقتی دامنه‌ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می‌کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می‌دهیم که جواب بهین یکتاست.

با توجه به کاربرد روزافزون سیستم های گفتاری در زندگی امروزی، کارهای بسیاری در زمینه بهسازی و بازشناسی گفتار صورت گرفته است که در همه این کاربردها وجود نویز و پژواک باعث کاهش کارآیی سیستم های گفتاری می شود. بنابراین لازم است که در محیط های نویزی و دارای پژواک نیز عملکرد مناسب و دقیق تری برای این سیستم ها داشته باشیم. تاکنون تعداد زیادی از الگوریتم های بهسازی گفتار براساس تخمین گر دامنه طیف سیگنا...

ابتدا وجود جواب دستگاه بیضوی را در حالت پی-لاپلاسین روی دامنه های کراندار و سپس در حالت pو q لاپلاسین با استفاده از اصل مینیمم سازی موضعی به دست آورده ایم. در فصل چهارم هنام دستگاه را روی دامنه های بیکران مورد بررسی قرار داده ایم.

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

افزایش روزافزون کاربردهای تشخیصی و درمانی اولتراسوند غیرخطی در زمینه پزشکی و بیولوژی سبب ترغیب پژوهشگران در دستیابی به مدلسازی دقیق و شبیه سازی کارامد از رژیم اولتراسوند غیرخطی شده است. در بین مدل های غیرخطی برای مدلسازی انتشار پرتوی اولتراسوند دارای پراش در سیال غیر ایدئال با تلفات، معادله موج غیرخطی KZK بیشترین توجه و استقبال را پیدا کرده است. چند الگوریتم عددی برای حل معادله KZK تدوین شده اس...

لبه یکی از ویژگی‌های برجسته تصویر است، لبه‌ها حامل اطلاعات مهمی از تصویر می‌باشند و به خوبی بیانگر ویژگی شکل اجسام هستند. اهمیت لبه‌ها در تصویر تا به آنجا است که سیستم بینایی انسان نیز از یک مرحله پیش پردازش برای آشکارسازی لبه استفاده می‌کند. بسیاری از روش‌های ریاضی کلاسیک برای تشخیص لبه بر اساس مشتق پیکسل‌های تصویر اصلی می‌باشند، مانند اپراتورهای گرادیان، لاپلاسین و لاپلاسین از اپراتور گاوسی. ...