هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...

یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در...

این پایان نامه به معرفی و بررسی نواحی ناپایداری برای وابرسانی های نگه دارنده مساحت خمینه های دو بعدی می پردازد. این مفهوم به عنوان ابزاری برای مطالعه وابرسانی های c^r-نوعی به کار‎ می رود و به ویژه نقش کلیدی در اثبات قضیه فرَ‏َنکز - لِکالوز ‎درباره چگال بودن مجموعه خمینه های پایدار (ناپایدار) نقطه های تناوبی ایفا می کند‎. این قضیه گامی مهم در راستای اثبات حدس پوانکاره است که چگال بودن نقطه های تناو...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی شار ریچی همیلتون است. شار ریچی یک معادله دیفرانسیل پاره ای است که در آن تانسور متریک در یک منیفلد ریمانی تحول می یابد. شار ریچی اخیرا برای اثبات دو قضیه بسیار مهم در توپولوژی با نام های هندسی سازی و حدس پوانکاره مورد استفاده قرار گرفته است. ما ابتدا به مطالعه هندسه دیفرانسیل مورد نیاز شار ریچی می پردازیم. در آخر شار ریچی را معرفی کرده و حل آن را در حالت خاص می بینیم.

در این پایانامه نشان داده می شود نماهای لیاپانف اندازه ارگودیک هذلولوی توسط نماهای لیاپانوف اندازه هذلولوی یک مدار تناوبی تقریب می خورد . برای ثابت کردن این قضیه‏‏، تقریب را از بزرگترین نمای لیاپانوف اندازه ارگودیک هذلولوی توسط بزرگترین نمای لیاپانوف یک مدار تناوبی هذلولوی که وجود آن را با قضیه بازگشتی پوانکاره نشان می دهیم، آغاز می کنیم سپس با همان استدلال کوچکترین نمای لیاپانوف اندازه ارگود...

یک چارچوب هندسی بر پایه ی جت منیفلدها به سیستم های لاگرانژی غیرهولونومیک وابسته ی زمانی گسترش داده شده است.یک ساختار تقریبا ضربی (p,q) روی فضای تکامل یافته ساخته می شود به گونه ای که تصویر دینامیک آزاد توسط ، دینامیک منحصر به فرد مقید را می دهد. 2-فرمی پوانکاره-کارتان مقید نیز تعریف شده است. اگر سیستم غیر هولونومیک تکین باشد، آن گاه یک الگوریتم مقید ساخته می شود. هم چنین نوع خاصی از سیستم های م...

کنیم ?? م ?? له بررس ?? ?کیرشهف با شرط مرزی دیری p(x) های چندگانه را برای رده ای از دستگاه های ?? وجود حداقل دو جواب ضعیف نابدیه ?? اکلند و قضیه مسیر کوه ?? اصل تغییرات ?? و در ادامه به کم های ادغام شده به دست آورده و ?? ?کیرشهف با غیر خط p(x) مجزایی را برای رده ای از معادلات ?? ?کیرشهف با شرط مرزی نیومن مورد بررس p(x) سپس وجود جواب های چندگانه را برای معادلات برقرار نیست نامساوی w?;p(x)(?)...

در میان علوم مختلفی که برای تحلیل، بررسی و توسعه دانش بشر نسبت به پدیده های طبیعی وجود دارد علم ریاضیات و بخصوص نظریات هندسی از جایگاه فوق العاده ای برخوردار می باشند. در این پایان نامه با استفاده از یکی از جدیدترین شاخه های علم ریاضیات یعنی نظریه هندسی معادلات دیفرانسیل به بررسی مدل رفتار در یک سلول عصبی می پردازیم. این مدل، مدل فیتز هاگ-ناگومو نام دارد. در مدل های عصبی آنچه که بیشتر از همه اه...

برای اینکه موضوع از انسجام و پیوستگی خوبی برخوردار باشد، در فصل های بعدی مطالب را به ترتیب زیر بیان کرده ایم تا به درک و فهم بهتر موضوع کمک کند و در نهایت بتوان نتیجه گیری کلی و خوبی از طرح بدست آورد. فصل دوم: در این فصل به معرفی دستگاههای چهارقطبی می پردازیم و معادلات حرکت یون در این دستگاهها را محاسبه می کنیم. همچنین به معرفی دام یون ایده آل که یکی از انواع دستگاههای چهارقطبی است می پردازیم ...

در این تحقیق، نتایج مدل سازی سه بعدی برای مخلوط کن لوله ای تفکیک شده ارائه شده است. معادلات حاکم بر جریان آرام در این وسیله، شامل معادله پیوستگی و معادلات بقاء مومنتوم با استفاده از نرم افزار اٌپن فوم بر اساس روش حجم محدود حل شده است. به منظور حل میدان های همبسته سرعت و فشار از الگوریتم سیمپل بر شبکه بندی جابجاشده در نرم افزار اٌپن فوم استفاده شده است. یک برنامه کامپیوتری به زبان فرترن نگاشته ش...