در این پروژه قصد داریم یک کنترلر مقاوم برای سرعت و موقعیت موتورهای سنکرون با مغناطیس دائمی طراحی نمائیم معادلات دینامیکی حاکم بر ماشین سنکرون غیرخطی است ابتدا با استفاده از مفاهیم اصل جهت دهی میدان یک کنترلر جریان طراحی می شود تا معادلات خطی شده و همچنین شرایط لازم برای تولید گشتاور بهینه مهیا گردد. در ضمن با توجه به اینکه در بسیاری از ماشینهای سنکرون با مغناطیس دائم ثابت زمانی الکتریکی خیلی کو...

در این پایان نامه رده ای از معادلات دیفرانسیل مرتبه ی دوم منفرد با اختلال منفرد نسبت به شرایط مقدار مرزی سه نقطه را مورد بررسی قرار می دهیم که جواب آن در نقاط انتهایی لایه های مرزی را ارائه می دهد. ابتدا با استفاده از قضیه نقطه ثابت شاودر، قضیه جواب های بالایی-پایینی را ایجاد می کنیم. با استفاده از بسط های مجانبی و قضیه جواب های بالایی-پایینی برای مسأله در نظرگرفته شده وجود، تخمین مجانبی و یکتا...

از قضیه ی ون کمپن نتیجه می شود که فضای توپولوژیک x همبند ساده است هرگاه برابر با اجتماع دو زیرفضای باز همبند ساده خود با اشتراک همبند مسیری باشد. در این پایان نامه تعمیم های گوناگونی از قضیه ی ون کمپن برای فضاهای همبند ساده ی مسطح را می آوریم. از جمله نشان می دهیم اجتماع هر دو زیرفضای پیوستار همبند ساده، همبند ساده است، هرگاه اشتراک آن ها همبند مسیری و حجره ای باشد. همچنین نشان می دهیم برخی ش...

در این پایان نامه به مرور چند اثبات مختلف از لم پوانکاره می پردازیم. در این راه، مفاهیم کوهومولوژی دورام و کوهومولوژی تکین به تفصیل معرفی می شوند. همچنین این قضیه با دیدگاههایی از قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بازنگری می شود.

در این پایان نامه نشان می دهیم که برگ بندی ریمانی تکین کامل برش پذیر روی خمینه های فشرده با انحنای نامثبت وجود ندارد. سپس یک توصیف کلی از برگ بندی ریمانی تکین کامل برش پذیر را روی خمینه های هادامارد ارائه می دهیم. با استفاده از قضیه غوطه ور سازی، یک اثبات کوتاه از این نتیجه را در مورد برگ بندی های حاصل از عمل های قطبی ارائه می دهیم.

در این رساله، ما مفهوم نوار نامتناهی و نواری از هذلولوی ها را بعنوان مراکز سازماندهی سیکل های حدی، در دستگاه های معادلات دیفرانسیل روی صفحه معرفی کرده و وقوع یک نوار از هذلولوی ها را در دستگاه های درجه 2 بررسی می کنیم. به منظور حل قسمت متناهی از مسئله 16 هیلبرت برای دستگاه های درجه 2، دوری گراف های تباهیده را مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا از روش هایی از نظریه اختلال تکین و انتگرال های د...

در این پایان نامه، تقریب هندسی مسائل اختلال تکین توصیف شده است. معادلات اختلال بخاطر وجود مقیاس های زمانی متفاوت در ساختار خاصشان حاصل شده اند و برای تحلیل آنها مجموعه ای از قضایای فنیشل را استفاده می کنیم. در فصل اول، قضییه اول خمینه ناوردای فنیشل آورده شده است. سپس کاربردهای این قضیه درمورد معادله انتشار - انعکاس و نظریه نیمه هادیها مطرح می شود. در فصل دوم، قضیه دوم خمینه ناوردای فنیشل بیان ش...

در این پایان نامه ما مسائل مقدار مرزی p - لاپلاسین و استورم لیویل و مسائل مقدار مرزی بیضوی تکین خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس با استفاده از قضیه نقطه ثابت و روش های جواب های بالایی و پایینی یک حدود برای جواب مسئله پیدا می کنیم و سپس وجود یک جواب مثبت را ثابت میکنیم.

هدف از این رساله، حل مسئله کنترل تطبیقی سیستم های تکین است. سیستم هایی که معادلات جبری و دینامیکی را به طور همزمان دارا می باشند، سیستم های تکین می نامند. در این رساله ابتدا سعی شده است مشخصات و رفتار سیستم های تکین و اهداف کنترلی خاص این گونه سیستم ها مورد بحث قرار گیرد. روش ها و تحلیل های مختلف پایداری و مجاز بودن سیستم توضیح داده شده است و هدف بر آنست تا روش های کنترلی بر اساس این قضایای پای...

با جمع آوری منابع، به مطالعهی قضیههای آشفتگی در پایههای متعامد یکه روی فضاهای هیلبرت میپردازیم که برای اولین بار توسطپلی و و ینر ارایه شده است . سپس به مطالعهی قابها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ پرداخته و به کمک قابها فرمول بازسازی در اینفضاها بیان میشود. در خاتمه، قضیههای آشفتگی قابها و عملگرها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ بررسی میشود.