در این پایان نامه، عملگرهایی را مشخص سازی می کنیم که آن عملگرها، قاب هایی با عملگر قاب معین تولید می کنند همچنین آن دسته از عملگرهایی که نرم بردارهای قاب را با مضرب ثابتی تغییر می دهند و آن عملگرهایی که قاب های تقریباً پارسوال نرم برابر تولید می کنند نیز مشخص سازی می شوند. ارتباط بین تجزیه همانی اتمی پیوسته و دیگر قاب های پیوسته را مشخص می کنیم و همچنین پایداری تجزیه همانی اتمی پیوسته را مورد مط...

در سال های اخیر قیچک ها در میان موفق ترین چارچوب ها، برای نمایش موثر داده ها ی چند بعدی هستند. در واقع، بعد از اینکه روش های چند مقیاسی سنتی که در حذف لبه ها در ابعاد بالاتر خیلی موثر نبودند، چندین روش برای غلبه بر این محدودیت ها معرفی شد. نمایش قیچک یکی از آنها بود که از یک تابع تولید یا مجموعه ی متناهی از توابع تولید تشکیل شده و یک نمایش تنک بهینه ی برای رده بزرگی از داده ها فراهم می کند....

در این پایان نامه به بررسی مسائلی درباره تجزیه قاب ها به مجموعه های پیمایشی یا مستقل خطی در نظریه قاب ها می پردازیم. نشان می دهیم در فضاهای هیلبرت متناهی بعد، قاب های پارسوالی که نرم اعضای آنها به دور از 1 هستند می توانند به مجموعه هایی با متمم پیمایشی افراز شوند به طوری که تعداد این مجموعه ها تنها به کران نرم وابسته است. علاوه بر این نتیجه ای قوی تر برای قاب های پارسوال با نرم های به طور یکنوا...

در این پایان نامه تئوری قابها در فضای هیلبرت و کاربردهای آن مورد مطالعه وبررسی قرار گرفته است. بحث با تعریف قاب شروع شده و در ادامه انواع قابها مانند کیپ، پارسوال، یکنواخت و...، عملگرقاب، قضایا، مثال¬ها و پایه ریز ارائه گردیده است. کلمات کلیدی : پایه ریز، قاب و عملگرقاب.

در این پایان نامه بعد از بیان مقدماتی در مورد قاب و دوگان قاب در فضای هیلبرت ،قاب دنباله ای ، قاب تعمیم یافته و قاب تعمیم یافته دنباله ای معرفی می شود و سپس در مورد انواع دوگانها از جمله دوگان نوع اول ، دوگان نوع دوم و دوگان اوبلیک در این قابها به صورت مختصر مطالبی گفته می شود و در نهایت مجموعه ای از شرایط ?زم و کافی برای وجود دوگان اوبلیک پارسوال در قاب دنباله ای ارائه می شود که نشان می ده...

در این پایان نامه قاب اعداد حقیقی و روابط بین اعضای آن، حلقه توابع پیوسته روی قاب ها، عناصر همصفر یک قاب را معرفی کرده و قضایایی در رابطه با آنها بیان می کنیم. همچنین نظریه کلاسیک c- نشانده و *c–نشانده فضاها را به توپولوژی بدون نقطه تعمیم می دهیم. که مفاهیم متناظر آن در قالب ها c- خارج قسمت و *c– خارج قسمت می باشد. در ادامه ?- قاب و ? - قاب منظّم را تعریف می کنیم و نشان می دهیم cozl یک ?- قاب ا...

در این پایان نامه برای گروه جابجایی موضعاً فشرده ی ، به بررسی زیرفضاهای تحت انتقال پایای می پردازیم. همچنین یک تابع در فضای اصلی تحت انتقال پایا پیدا می کنیم به طوری که انتقال هایش یک قاب پارسوال باشد و نشان می دهیم هر فضای تحت انتقال پایا را می توان به صورت جمع متعامد زیرفضاهایی نوشت که هر کدام از این زیرفضاها توسط یک تابع منحصر به فرد تولید می شوند که انتقال های آن تابع یک قاب پارسوال می باشد....

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف فضاهای هیلبرت با هسته ی بازمولد‎(rkhs)‎ و قضایای مقدماتی نشان می دهیم فضای هاردی روی دیسک واحد و فضای سوبولف ‎ w^{1,2}[a,b]‎ از این نوع فضاها هستند. در ادامه تابع هسته، قاب پارسوال و ارتباط آن ها با rkhs‎ را بررسی می کنیم. نظریه ی تقریب ابزاری مهم برای محققان به منظور مدل سازی و پردازش داده ها ی حاصل از اندازه گیری های تجربی و آزمایش ها است. روش هم مکانی را ب...

در این پایان نامه مجموعه های موجک قاب در r توصیف شده است. سپس شرایط لازم و کافی برای اینکه مجموعه e بتواند یک مجموعه موجک قاب باشد ، در قالب قضایایی بیان شده است. شرح کاملی از مجموعه های موجک قاب تنگ و مجموعه های موجک قاب پارسوال ارائه و در ادامه همین مطالب به فضاهای با بعدهای بالاتر گسترش داده شده است. در انتهای پایان نامه پس از ارائه مقدماتی بر آنالیز تجزیه چند گانه ، تابع شاخص قابی معرفی و ش...

قاب ها ابزاراساسی برای بسیاری از مسایل نو ظهور مانند انتقال داده ها هستند. در نتیجه مطالعه قاب ها و خواص شان از اهمیت ویژه ای برخوردار است.ابتدا تعریف قاب را مرور می کنیم و نوعی تساوی و نامساوی جدید برای قاب پارسوال در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. به علاوه g- قاب را در فضای هیلبرت که شامل بسیاری از تعمیم های قاب است معرفی میکنیم، برای مثال قاب های زیر فضایی ، شبه قاب ها ، قاب های گسسته و ... –gقا...