در این پایان نامه شبه اندازه و شبه اندازه توپولوژیک را معرفی کرده و بیشتر روی جمع پذیری این دو مفهوم متمرکز می شویم.برای اندازه های اتمی و دومقداری شرایطی را بیان می کنیم که هر توسیع شبه اندازه از یک اندازه داده شده -جمع پذیر باشد. ثابت می کنیم که شبه اندازه هایتوپولوژیک روی فضاهای هاوسدورف فشرده -جمع پذیرند اما جمع پذیر افزایشی نیستند. همچنین بررسی می کنیم که در چه مواردی یک شبه اندازه توپولوژ...

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار و بدون جرم روی یک سطح کروی با توپولوژی S^3 و با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. این انرژی در دیگر مقالات گذشته با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی نقطه صفر فضای مورد نظر محاسبه شده است اما در این مقاله انرژی دو ساختار مشابه با یکدیگر مقایسه و در نهایت از هم کم خواهند شد. در واقع آنچه در این مقاله بر آ...

فرمول هندسی ارائه می شود که ما را قادر می سازد کلاس هموتوپی منظم از غوطه وری منیفلدهای سه بعدی در فضای پنج بعدی را مشخص می سازد. به عنوان یک نتیجه، نشان می دهیم دو نشاننده در فضای پنج بعدی از منیفلد سه بعدی جهت پذیر بسته بدون دو-تاب در دومین گروه کوهمولوژی هموتوپیک منظم هستند اگر و تنها و اگر رویه سایفرت با نشان مساوی داشته باشند.

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار روی یک سطح کره با شرط مرزی نوسانی و با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. محاسبه این انرژی در دیگر مقالات گذشته با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی نقطه صفری که با در نظر گرفتن شرط مرزی محاسبه می شد انجام شده است. اما آنچه که در این مقاله بر آن تاکید گردیده است استفاده از روش منظم سازی جعبه ها در انجام م...

تعریف: فضای توپولوژی x، یک فضای k تفکیک پذیر نامیده می شود، اگر به ازای هر دو نقطه متمایز a و b از آن، بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(b)=0. تعریف: فضای توپولوژی x با خاصیت t1 را، k- منظم می نامیم هرگاه به ازای هر x a و هر زیر مجموعه بسته که بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(x)=0 و b در x . ابتدا توجه می کنیم که فضاهای k- منظم غیر یکسان ریخت x و y موجودند که (x,k)c و...

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار و بدون جرم روی یک سطح کروی با توپولوژی s^3 و با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. این انرژی در دیگر مقالات گذشته با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی نقطه صفر فضای مورد نظر محاسبه شده است اما در این مقاله انرژی دو ساختار مشابه با یکدیگر مقایسه و در نهایت از هم کم خواهند شد. در واقع آنچه در این مقاله بر آ...

در این رساله ابتدا این برسی میکنیم تحت چه شرایطی جمع و ترکیب دو عملگر یک مدول یک *c-مدول هیلبرت منظم است. سپس به مساله اغتشاش عملگرهای (خود الحاق) منظم فردهلم را بروی *c-مدولهای هیلبرت می پردازیم.در ادامه خواص توپولوژیک مجموعه عملگرهای (خود الحاق)منظم فردهلم را در فضای عملگرهای (خود الحاق)منظم نسبت به متر رخنه بررسی می کنیم. سپس قضیه تجزیه برد داگلاس برای عملگرهای بسته و به طور چگال تعریف شده ب...

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار روی یک سطح کره با شرط مرزی نوسانی و با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. محاسبه این انرژی در دیگر مقالات گذشته با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی نقطه صفری که با در نظر گرفتن شرط مرزی محاسبه می شد انجام شده است. اما آنچه که در این مقاله بر آن تاکید گردیده است استفاده از روش منظم سازی جعبه ها در انجام م...

فرض کنید a ,b ایده آلهایی از حلقه نوتری , m ,r- مدولی با تولید متناهی و همچنین a یک r مدول آرتینی باشد brodmann)1979 نشان داد که برای ایده آل i از حلقه r به ازای هر عدد طبیعی n دو دنباله از ایده آلهای اول وابسته برای مدولهای خارج قسمتی خاصی به ازای مقادیر بزرگ n ثابت هستند همچنین shorp)1989دوگان نتیجه فوق را برای مدولهای آرتینی به این صورت نشان داد که هر گاه به ازای مقادیر بزرگ att, ass ,n فانک...

فرض کنید که x یک فضای ابر گروه باشد. ثابت می کنیم که اگر محمل l (x) شامل نقطه همانی باشد، توپولوژی x گسسته است ، و اگر نقطه همانی نقطه تنهایی در محمل l (x) باشد، l (x) ارنز منظم نیست . احکام فوق زمینه را جهت بررسی "نتیجه یانگ " مهیا می کنند. ابتدا ثابت می کنیم که در فضای ابر گروه فشرده نتیجه یانگ درست است ، ولی، در حالت کلی، چنین نتیجه ای در ابر گروهها برقرار نیست . با ارائه مثالی، ثابت می کنیم...