در این پایان نامه، فضای متریک جزیی و متریک هاسدورف را معرفی می کنیم که منجر به فضای متریک هاسدورف جزیی می شود. همچنین نگاشت های چندمقداری g- تقریب را در فضای متریک جزیی معرفی می کنیم. براساس تعریف g- تقریب مفاهیم نگاشتهای g – cav ,g – lcav ,g - ucav را بدست می آوریم و در آخر، نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های چندمقداری g- تقریب که در شرایط انقباض تعمیم یافته در فضای متریک جزیی صدق می کنند را...

در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و? یک ترتیب روی x باشد که لزوما ارتباطی بین d و ترتیب ? وجود ندارد. در این حالت، (x,d,?) را یک فضای متریک مرتب می نامند. در سال های اخیر ثابت شده است که اغلب نتایج نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب تعمیم نتایج مشابه روی فضاهای متریک هستند. در این رساله، برخی معادلات دیفرانسیل را معرفی نموده، برخی نتایج نقطه ثابت برای خودنگاشت ها و چندتابعی ها روی فضاهای متریک مر...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای d- متریک و ساختار توپولوژی روی آن پرداخته هم چنین ویژگی های توپولوژی روی این فضاها را بررسی می کنیم. پس از آن با آوردن مثال هایی نشان می دهیم که اساس ادعاهای (دهاگه) مرتبط با ساختار توپولوژی این فضاها نادرست است و لذا بسیاری از نتایج مرتبط با این فضاها رد شده و فضای متریک تعمیم یافته اصلاح شده ای به نام فضای g- متریک معرفی می شود و برخی قضایای نقطه ثابت د...

در این پایان نامه نخست قضیه نقطه ثابت نادلر را به چندین صورت گسترش می دهیم. سپس مفهوم ?- فاصله را بیان کرده و به معرفی خاصیت های آن می پردازیم و گسترشی از قضیه نادلر را که وابسته به مفهوم ?- فاصله است را بیان می کنیم. در آخر، مفهومی به نام q- تابع، روی یک فضای شبه متریک را معرفی کرده و بعد از چند مثال در رابطه با این مفهوم، قضیه نادلر را در فضاهای شبه متریک همراه با یک q- تابع، گسترش می دهیم.

در این مقاله خواص دسته ای از فضاهای متریک فازی از دیدگاه جورج و ورامانی که فضای متریک فازی قوی نامیده می شود مورد مطالعه قرار می گیرد این دسته از فضاهای متریک فازی شامل خانواده ای از فضاهای متریک فازی پایاست، در واقع موقعی که فضای متریک فازی اصلی باشد می توانیم دسته ای از فضاهای متریک فازی را به دست آوریم که نسبت به توپولوژی القایی توسط متریک فازی کامل پذیر هستند. همچنین ما مفاهیمی از فضاهای مت...

به عنوان کاربردهایی ازاین قضایا یکتایی و وجود جوابهای معادلات دیفرانسیل تناوبی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه فرض می کنیم x یک مجموعه ناتهی و e یک فضای باناخ حقیقی مرتب و p یک زیر مجموعه بسته و ناتهی از e در اینجا با جایگزین کردن فضای باناخ حقیقی مرتب با اعداد حقیقی متریک مخروطی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه نشان می دهیم که هر فضای متریک مخروطی یک فضای توپولوژیک شمارای اول است. در اینجا خلاصه ای از نگاشت های یکنوای آممیخته را مطرح میکنیم و انطباق زوج ها و قضیه های نقطه ثابت مشتر...

نظریه نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه – مقدار توسط نادلر آغاز شد. این نظریه سپس توسط ریاضی دانان بسیاری بسط و گسترش یافت. در این پایان نامه مفهوم انقباض های مجموعه – مقدار در فضاهای متریک معرفی می شود و به بررسی شرایطی می پردازیم که لزوم وجود یک نقطه ثابت را برای چنین نگاشت هایی تضمین می کند.

در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...