در این پایانناهه قابها برای فضاهای فرشه xf نسبت به فضاهای دنباله ای فرشه ?f مطالعه شده است.و شرایطی که بسط های سری را در xf و x*f ایجاب می کند، بیان شده است. قاب فرشه و قاب باناخ را معرفی کرده و قضایای مربوط به آنها را اثبات کردیم.

بخش معروف به فرض های گزینشی در ریاضیات مربوط به انتخاب تغییرات مفاهیم توپولوژیک کلاسیک نظیر فشردگی یا تفکیک پذیری است که توسط تسابان 1 در [ 28 ] و اسکیپرز 2 در [ 25 ] مورد بررسی قرار گرفت. دراین پایان نامه ما بیشتر بامفهوم تفکیک پذیر گزینشی و تغییراتش سر و کار داریم. این مفهوم اخیراً به طورگسترده مورد توجه بوده است که از این میان میشود به مقاله های [ 2, 4, 6, 7, 18, 21, 23,24] اشاره کرد. ...

مطالعات مربوط به نظریه ی خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف در فضاهای برداری توپولوژیک، [2]، توسط باروسو در سال (2009) آغاز شده است و خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف برای زیرمجموعه های محدب به طور ضعیف فشرده از فضاهای باناخ اثبات گردیده است. پس از آن باروسو و پی-کی-لین، [3]، در سال (2010) به بررسی این موضوع برای مجموعه های محدب، بسته و کراندار کلی از فضاهای باناخ و البته بیشتر با تاکید بر جنبه های هند...

چون هر فضای فرشه را می توان به صورت حد تصویری در نظر گرفت، بنابراین با استفاده از ابزار حد تصویری ساختار توپولوژیکی مجموعه های جواب برای معادلات دیفرانسیل مجموعه ای و شمول های دیفرانسیلی در فضاهای فرشه را مطالعه می کنیم. همچنین نتایج مناسبی از نقطه ی ثابت برای نگاشت های تصویری که توسط سیستم های معکوس ایجاد شده اند را بیان می کنیم. به عنوان نتیجه در بخش پایانی این پایان نامه، نظریه جدید مشتق پ...

در این پایان نامه ابتدا با گروههای توپولوژیکی که اعضای آنها توابع پیوسته هستند آشنا می شویم.سپس خواصی از گروههای تئپولوژیکی فرشه - اوریسون را بررسی کرده و در انتها مثالهایی ارائه می کنیم و نشان می دهیم بعضی گروههای توپولوژیکی وجود دارد که زیرمجموعه های فشرده آنها فرشه - اوریسون است و فضاهای دنباله ای و انجلیک هستند ولی خود فضا فرشه - اوریسون نمی باشد.

فرض کنید e یک فضای باناخ هموار و اکیدا محدب، s یک نیم گروه و(l (s .فضای تابع کران دار بر s باشد. در این پایان نامه روی زیرمجموعه ی محدب و فشرده e نگاشت های ناگسترده و روش های تکراری نوع براودر و هالپرن برای نمایش s مورد بررسی قرار می گیرند. در این بررسی دنباله ای از میانگین های مجانبا پایای چپ و مجانبا پایای قوی روی یک زیر فضای مناسب از l (s) مورد توجه قرار می گیرد. فرض کنید e یک فضای فرشه بات...

فاصله فرشه یک معیار اندازه گیری تشابه بین دو منحنی $a$ و $b$ است. به طور غیر رسمی، فاصله فرشه بین دو منحنی $a$ و $b$ طول کوتاه ترین قلاده ای است که برای وصل کردن یک سگ، که در امتداد $a$، و صاحبش، در امتداد $b$، حرکت می کنند، لازم است، به گونه ای که آن ها بدون بازگشت به عقب در امتداد منحنی‎ های مربوطه شان از یک نقطه انتهایی به نقطه انتهایی دیگر راه می روند. مزیت این اندازه گیری نسبت به اندازه گی...

در این پایان نامه برخی ویژگی های عملگرهای ابردوری را بیان می کنیم. در قدم اول نشان می دهیم که هر عملگر ابردوری، ترایای توپولوژیکی است و عکس این مطلب را در قضیه ترایائی بئرخوف بیان می کنیم. همچنین محک معروف ابردوری را ارائه می دهیم که در واقع بیان می کند تحت چه شرایطی می توان نتیجه گرفت یک عملگر ابردوری است و در ادامه شرایط معادل محک ابردوری را ارائه خواهیم داد. همچنین قضیه بردن را ارائه خواهیم ...

ما در فصل اول تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز را به اختصار بیان کرده ایم و برخی از این مفاهیم بدلیل اهمیت بیشتر در فصل های بعد نیز یاد آوری شده اند. در فصل دوم مفهوم میانگین پذیری تقریبی جبرهای فرشه را بررسی می کنیم .مفهوم میانگین پذیری تقریبی به وسیله ی آقایان قهرمانی ولوی با امید به دستیابی به جبر بدون همانی تقریبی کراندار ارائه شده که به هر حال دارای نوعی میانگین پذیری باشد. با این وجود همه...

تابع d.c که نام ان از تفاضل محدب گرفته شده است در واقع تفاضل دو تابع محدب پیوسته روی فضای خطی نرمدار می باشددر این پایان نامه سعی شده که شرایطی را که در آن توابع دلتا محدب پایدار می مانند را بیان کندو با بررسی وتقویت نقاط برجسته مقالات کوشش شده که ویژگی های توابع d.c برای استفاده در بهینه سازی و آنالیز هر چه بیشتر گردآوری شود.