در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

با استفاده از التصاق بروالد، نشان می دهیم که یک التصاق خطی ∇ وجود دارد بطوریکه این دو التصاق هم ارز تصویری بوده و به یک ساختار تصویری روی tm تعلق دارند. ما شرطی برای یک منحنی ژئودزیک از التصاق بروالد می یابیم که تحت آن ∇ کامل می باشد.

در این پایان نامه به بررسی مترهای فینسلری ناوردا روی منیفلدهای همگن می پردازیم.در ابتدا مفاهیم و مقدماتی از هندسه ریمانی و فینسلری را آورده و سپس شرایط لازم و کافی که یک فضای همگن برای اینکه متر فینسلری ناوردا داشته باشد را بدست آورده و در حالت خاص این کار را برای مترهای فینسلری دو سو ناوردا روی گروه های لی انجام می دهیم.در انتهای کار ژئودزیک ها و انحنای پرچمی این نوع مترها را محاسبه کرده و در ...

به طور کلی یک متر فینسلر روی یک خمینه، خانواده ای از نرم های مینکفسکی روی کلاف مماس آن خمینه است. این نرم ها لزوما برگشت پذیر نمی باشند، لذا تابع فاصله القا شده از آن متر در نامساوی مثلث صدق می کند ولی لزوما متقارن نیست. وقتی این نرم ها از ضرب های داخلی روی کلاف مماس القا شوند متر فینسلری حاصل یک متر ریمانی خواهد بود. لذا مترهای فینسلر تعمیم مترهای ریمانی می باشد. به طور کلی در این پایان نامه ...

در این پایان نامه به مطالعه ی ساختارهای فینسلری تقریباً تماسی تعریف شده روی کلاف های برداری می پردازیم و سپس شرایط نرمال بودن را برای تانسور نیجن هیوس چنین ساختارهایی بررسی می کنیم‎.‎ ثابت می کنیم برای ساختار ‎$‎ -‎k $‎ تماسی روی منیفلد فینسلری رابطه ی ‎$ abla_{x}xi=-phi x$‎ برقرار است. در ضمن انحنای التصاق فینسلری روی کلاف برداری ‎$ e $‎ را تعریف کرده و ثابت می کنیم ساختار فینسلری ساس...

در این پایان نامه به مطالعه دسته هایی از مترهای فینسلری شامل p-کاهشی و لندزیرگی ایزوتروپیک نسبتا عمومی به عنوان حالت خاص می پردازیم و نشان می دهیم روی منیفلد فینسلری فشرده، این دسته از مترهای فینسلری همان مترهای راندرزی هستند. سپس دسته ای از این مترها را که دارای انحنای پرچمی اسکالر بوده بررسی کرده و شرایطی را بیان می کنیم که تحت آنها دسته مذکور به مترهای راندرزی تبدیل شوند.

در این پاین نامه متر فینسلری ریشه mام را بررسی می کنیم و شرایط بروالدی و داگلاسی بودن این متر ها را به دست می آوریم . با این شرایط می توان مترهای ریشه mامبروالدی خاص ی را ساخت. همچنین متر های ریشه mام داگلاسی را بررسی کرده و ثابت می کنیم اگر یک متر فینسلری ریشه mام داگلاسی باشد، حتما بروالدی هست . همچنین نشان می دهیم هر متر فینسلری ریشه mام با انحنای ایزوتروپیک لندسبرگ ، به یک متر لندسبرگ کاهش ...

انحناء پرچمی در هندسه فینسلری، توسیع طبیعی انحناء مقطعی در هندسه ی ریمانی است که ابتدا توسط ل بروالد معرفی شد. برای منیفلد فینسلری (m,f)، انحناء پرچمی یک تابع k(p,y) از صفحات مماس و جهت های است. گوئیم f دارای انحناء اسکالر است هر گاه انحناء پرچمی (x,y) k= (p,y) k مستقل از پرچم های p مربوط به هر میله ی پرچمی ثابت y باشد. متر فینسلری با انحناء اسکالر توسیع طبیعی مترهای ریمانی با انحناء مقطعی ثابت...

از میان روش‌های متعددی که برای تحلیل بعدیت داده‌های مگنتوتلوریک (MT) به کار می‌روند، تنها معیاری که در برنامة WALDIM برمبنای مقادیر ناورداهای چرخشی WAL معرفی شده، قادر بوده‌ است اثر حضور ساختارهای ناهمسانگرد الکتریکی را تشخیص دهد. شناخت ساختارهای ژئوالکتریک ناهمسانگرد، پیامدهای فراگیری در ارزیابی ذخایر اقتصادی، تفسیر جریانات هیدرولوژی و درک سیر تکاملی ساختارهای زمین‌شناسی دارد. در این مقاله اعت...