یک فضای مینکوفسکی ، یک فضای برداری حقیقی با بعد متناهی، مجهز به یک تابعک مینکوفسکی f می باشد. به کمک مشتقات جزیی مرتبه دوم می توان یک متریک ریمان روی این فضای برداری معرفی کرد و ابر رویه شاخص s=f-1(1)را به عنوان یک زیر منیفلد ریمانی آن در نظر گرفت هدف در این پایان نامه مطالعه میدان های برداری آفین روی فضای برداری است. که بطور همزمان نسبت به متریک فانک وابسته به ابررویه شاخص نیز آفین هستند. یک ک...

در این پایان نامه ابتدا نرم مینکوفسکی را معرفی کرده، سپس خمینه فینسلری را معرفی می نماییم، در ادامه به معرفی گروه هولونومی خمینه فینسلری پرداخته و در انتها نشان می دهیم گروه هولونومی خمینه فینسلری موضعاً بطورافکنش? هموار و انحنای ثابت ‎?‎، با بعد متناهی است اگر و تنها اگر ‎m‎ ریمانی باشد یا 0=?‎.

مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناورد...

در این پایان نامه یک تخمین قوی ارتفاع برای ابررویه فضاگون فشرده فروبرده شده در فضای (n+1)-بعدی لورنتز-مینکوفسکی با r-امین خمیدگی میانگین ثابت ناصفر, بطوریکه مرز مشمول در ابرسطح فضاگون $l$ می باشد, بدست می آوریم.

در این پایان نامه با معرفی سیستم فارکاش-مینکوفسکی، سیستم موضعا فارکاش- مینکوفسکی شرط تعمیم شرط اسلیتر، شرایط بهینگی را برای مسایل برنامه ریزی نیم-نامتناهی بررسی می کنیم. مسیله برنامه ریزی نیم-نامتناهی یک مسیله بهینه سازی با تعداد متناهی متغیر و تعداد نامتناهی قید است. این کاربردهایی در زمینه های متفاوت از ریاضیات اقتصاد و مهندسی دارد.

در این پایاننامه یک قضیه باناخ-آلااغلو از دیدگاه نظریه قلمرو، مشابه قضیه باناخ-آلااغلوی کلاسیک فضاهای برداری توپولوژیکی ارائه می دهیم. فضای دوگان مخروط مخروط جهت دار c را در نظر گرفته و نشان می دهیم که توپولوژی بالایی-ضعیف ستاره روی دوگان آن فشرده پایدار است. قضیه های متعددی فشردگی پایدار فضاهای ارزیابی ها روی یک فضای توپولوژیکی را نشان می دهند.در این پایاننامه ما شرط فشردگی پایدار را به فشردگی...

در این پایان نامه،ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز را بیان می کنیم. سپس در فصل دوم به آشنایی بیشتر با نامساوی مینکوفسکی و نگاشت های وابسته به آن می پردازیم. پس از آن در فصل سوم یک نمونه نامساوی مینکوفسکی را ارایه و آن را تعمیم داده ایم. در فصل چهارم پس از اثبات نامساوی های مهم مورد نیاز به بیان نامساوی های نرمی برای توابع یکنوا عملگری و کاربردهای آن ها می پردازیم و زمینه را برای بیان ...

امروزه کارهای زیادی در رابطه با نظریههای پیمانهای در ابرفضای ناجابجایی انجام شده است. چنین نظریههایی غیرهرمیتی بوده، و نیمی از ابرتقارن موجود در نظریه ابرتقارنی معمول را دارا هستند. به همین دلیل عبارت "ابرتقارن n=1/2" مطرح می شود. در این مقاله محاسبه نمودارهای تکحلقهی کاهشناپذیر، در چند مورد از برهمکنشهای موجود در نظریه جرمدار ابرتقارنn=1/2 بررسی شدهاست. در نهایت مشاهده میشود که رفتار واگراییها...

در این پایان نامه در ابتدا ابر تقارن در مکانیک کوانتومی برای سیستم های کوانتومی یک بعدی بررسی می شود. به طوری که عملگرهای intertwining شامل عملگرهای دیفرانسیلی مرتبه اول می باشند. با استفاده از مفهوم سلسه مراتب هامیلتونی ها در این فرمالیسم، ابرتقارنی با مراتب بالاتر مطالعه می شود و تکنیک ابرتقارنی مرتبه دوم برای سیستم کوانتومی نوسانگر هماهنگ به کار گرفته می شود و تعدادی از پتانسیل های شریک ابرت...

نظریه میدانهای کوانتومی در فضای مینکوفسکی از الحاق نظریه های مکانیک کوانتومی و نسبیت خاص بدست می آید و یک نظریه سازگار می باشد. هنگامی که در مورد گرانش کوانتومی صحبت می کنیم باید مکانیک کوانتومی را در چارچوب نسبیت عام انیشتین بررسی کنیم که دارای مشکلاتی می باشد. تاکنون فیزیکدانان تلاشهای زیادی برای الحاق نظریه های مکانیک کوانتومی و نسبیت عام انجام داده اند ولی هیچیک از آنها این مسئله را کاملا ح...