از تولد نسبیت عام نزدیک به یک قرن می‏ گذرد و در طول این مدت، این نظریه و نیز کیهان‏شناسی استاندارد‏‏ ـ که بر مبنای آن بنا شده است ـ به خوبی از عهده‏ بسیاری از آزمون‏ ها بر‏آمده است. امّا در سال‏های اخیر، مشاهدات مربوط به ابر‏نو‏اختر‏های نوع iaدر انتقال به سرخ‏های متفاوت و تابش پس‏ زمینه‏ ‏ریز‏موج ‏کیهانی، به خوبی زمینه‏ ایجاد تردید در خوش باوری نسبت به درک و شناخت کامل کیهان را به وجود آورده است...

در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نامنفی متقارن مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور، ابتدا شرط حل پذیری برای مسئله مقدار ویژه معکوس نامنفی حقیقی ارائه شده، سپس ثابت می شود که این شرط برای ساخت ماتریس نامنفی متقارن با طیف داده شده سازگار است. در ادامه روشی برای ساخت ماتریس ژاکوبی نامنفی با استفاده از مقادیر ویژه داده شده ارائه می گردد و در نهایت مثال های عددی ضمیمه می شود.

در فصل اول مفاهیم اساسی ساختار محدب، ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت را بیان می کنیم. در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب، فضاهای باناخ انعکاسی با ساختار نرمال و فضاهای باناخ با ساختار نرمال یکنواخت را بررسی می کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را به فضاهای متریک تعمیم داده و این خاصیت را در فضاهای متریک کراندار با ساختار محدب و فضاهای متریک با ساختار نرمال یکنواخت مورد...

در این پایان نامه فضا های فینسلری تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم.برخی از قضایای وجودی و خواص هندسی این فضاها رابررسی کرده و نشان می دهیم که هرچنین فضایی می تواند بصورت یک فضای هم مجموعه از یک گروه لی با یک متریک فینسلری پایا نوشته شود. نشان می دهیم که هر فضای فینسلری متقارن توسعه یافته از مرتبه متناهی بوده و اگر از مرتبه زوج باشد آنگاه از نوع بروالدی است. فضاهای بروالدی متقارن توسعهیافت...

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

در این پایان نامه نحوه ی تولید ماتریس سه قطری متقارن ‎‎a‎‎ ‏با فرض جفت های ویژه بررسی می گردد. ساختار کلی این ماتریس ها که با مجموعه ی ‎‎se‎‎‎‎ ‏نشان می دهیم و مسئله ی حداقل مربعات مرتبط با آن در حالت se ‎ ‏تهی است و sl ‎‎‎ ‏مجموعه جواب آن ها است‏، مورد بحث قرار می گیرد که در واقع هدف تمرکز روی مسئله ی بهترین تقریب متناظر با se(sl) ‎‎‎‏‏، یعنی تقریب نزدیکترین ماتریس مانند ‎ a ?‎‎ ‏در مجموعه ی s...

برای هر عدد صحیح مثبت m و به ازای w=(q^(m+1)-1)/(q-1) می توان یک (vw,kq^m,?q^m)- طرح متقارن ساخت. اگر h یک ماتریس آدامار منظم با جمع سطری 2h، m یک عدد صحیح مثبت و q=?(2h-1)?^2 توانی از یک عدد اول باشد در این صورت با استفاده از bgw((q^(m+1)-1)/(q-1),q^m,q^m-q^(m-1)) می توان طرح متقارن با پارامترهای ((4h^2 (q^(m+1)-1))/(q-1),(2h^2-h) q^m,(h^2-h) q^m) ساخت هرگاه h در شرایط خاصی صدق کند. چنین شرایط...

یک تعمیم از فضاهای توپولوژیک، فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته است. گردایه ی ‎$mu$‎ از زیر مجموعه های یک مجموعه ی ‎$x$‎، که شامل مجموعه ی تهی است و نسبت به اجتماع دلخواه بسته است، یک توپولوژی تعمیم یافته روی مجموعه ی ‎$x$‎ می نامند. در دهه های اخیربسیاری از نتایج و قضایای فضاهای توپولوژیک و بسیاری از تعمیم های آنها روی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته کار شده است. در ‎cite{xy,cs2}‎ اصول جداساز...

منظور از وجهی های تعمیم یافته از مرتبه (s,t) نوع خاصی از فضاهای جزیا خطی است که هر خط آنها شامل s+1 نقطه و هر نقطه بر روی t+1 خط قرار دارد همچنین قطرگراف وقوع آنها برابر است در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص این دسته از طرح های بلوکی و ارتباط آنها با گراف های فاصله منظم می پردازیم. سپس شرط های لازم وکافی برای آنکه عدد رنگی گراف هم خطی آنها برابر سه یا چهار باشد را بیان می کنیم. کمیت انرژ...

در این پایان نامه به بررسی مساله ماکزیمم جریان تعمیم در شبکه تعمیم یافته پرداخته ایم. شبکه تعمیم یافته می تواند دارای یال هایی باشد که در آن ها لزوما میزان ورودی و خروجی جریان برابر نیست. در حقیقت در این نوع شبکه متناظر با هر یال، علاوه بر کران بالای ظرفیت، پارامتر دیگری به نام ضربگر یال به عنوان ورودی شبکه داده می شود که این پارامتر تعیین کننده ی میزان تغییر جریان در یال متناظرش است. به بیانی ...