: در این پایان نامه ابتدا تعریف حاصل ضرب توپولوژی های تعمیم یافته را ارائه می کنیم. پس از آن به بیان برخی خواص این حاصل ضرب پرداخته و رابطه ی بین حاصل ضرب و عمل گرهای توپولوژی تعمیم یافته را بررسی می کنیم. سپس به بررسی مفاهیم هم بندی و فشردگی تعمیم یافته می پردازیم. هم چنین نشان می دهیم که قضیه ی تیخونف برای توپولوژی های تعمیم یافته نیز برقرار است.

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

در این پایان نامه فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف کرده و نشان می دهیم که چگونه می توان این فضا را بر اساس نگاشتی یکنوا تعریف کرد. مفهوم همگرایی را با استفاده از مفهوم توده تعریف کرده و قضایای همگرایی را با استفاده از مفاهیم اولیه ی توپولوژی تعمیم یافته بیان کرده و با مفهوم همگرایی در توپولوژی معمولی مقایسه می کنیم. همچنین خواص توپولوژیکی را در این فضا مورد مطالعی قرار داده و با توپولوژی معمو...

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی برای مدل بندی پاسخ های فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. هر چند فرض نرمال بودن توزیع متغیرهای پنهان موجب سهولت محاسبات می شود، اما در عمل به دلیل غیرقابل مشاهده بودن متغیرهای پنهان، بررسی نرمال بودن این متغیرها مقدور نیست و پذیرش ناصحیح این فرض می تواند روی دقت برآور...

یک تعمیم از فضاهای توپولوژیک، فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته است. گردایه ی ‎$mu$‎ از زیر مجموعه های یک مجموعه ی ‎$x$‎، که شامل مجموعه ی تهی است و نسبت به اجتماع دلخواه بسته است، یک توپولوژی تعمیم یافته روی مجموعه ی ‎$x$‎ می نامند. در دهه های اخیربسیاری از نتایج و قضایای فضاهای توپولوژیک و بسیاری از تعمیم های آنها روی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته کار شده است. در ‎cite{xy,cs2}‎ اصول جداساز...

فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی معمولا برای مدل بندی پاسخ فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی دادهها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. مسئله مهم در این مدلها برآورد متغیرهای پنهان فضایی در موقعیتهای دارای مشاهده پاسخ و پارامترهای مدل و در نهایت پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیتهای فاقد مشاهده است. در این راستا اغلب کاربران برای سهولت توزیع نرمال را برای متغ...

مجموعه های باز تعمیم یافته در توپولوژی تعمیم یافته در این پایان نامه، ما ابتدا مجموعه های باز تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس اصول شناخته شده ی این مجموعه ها را در فضای توپولوژیک توصیف کرده و به عنوان پیش نیاز، فرمول های صریحی برای ?- درون یابی و ?- بستارگیری از یک مجموعه را بدست می آوریم. بالاخره با توجه به ابزار معرفی شده، به موضوع اصلی پایان نامه، که مجموعه های باز تعمیم یافته در توپولوژی...