در این پایان نامه نیم گروه ها با یک عمل گر یکتای c به نام بستار راست مورد بررسی قرار گرفته اند.‎‏ نیم گروه های بستا‏ر‎‎ ‏را می توان به عنوان تعمیم هایی از نیم گروه های وارون پذیر (نه لزوما منظم) در نظر گرفت. هم چنین در این پایان نامه ساختارهای مختلفی از نظریه نیم گروه های وارون پذیر به بعضی رده های مهم نیم گروه های بستار مانند نیم گروه های بستار وارون پذیر‏ و نیم گروه های بستار پیچیده‏ گسترش یا...

در این پایان نامه معکوس ماتریس های سه قطری را برای حل مسایل مختلف کاربردی بدست می آوریم. ابتدا از چندین روش کران های بالا و پایین برای معکوس عناصر ماتریس های سه قطری قطر غالب بدست می آوریم. سپس کران ها را با توجه به علامت عناصر ماتریس بدست آوردهو خطای این دو کران بدست آمده را در جداولی با هم مقایسه می کنیم و نتیجه می گیریم که نتایج عددی حاصله از کران جدید با در نظر گرفتن علامت از روش های قبل به...

هدف از این پایان نامه، ارائه یک قضیه ی نگاشت باز، برای توابع غیر هموار که الزاماَ لیپ شیتز نیز نیستند، می باشد. برای اثبات چنین قضیه ای از یک ژاکوبین تعمیم یافته که آن را ژاکوبین تقریبی می نامیم، استفاده می کنیم. و قضایای تابع وارون و تابع ضمنی را به عنوان نتایجی از قضیه نگاشت باز، اثبات می کنیم. هم چنین، به ارا ئه چندین قضیه ی نقطه ی ثابت برای نگاشت های تعریف شده روی خمینه های ریمانی کامل خواه...

به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین ...

چکیده هدف اصلی این پایان نامه بیان و اثبات تعمیمی پیشرفته و مهم از قضیه تابع وارون یعنی قضیه نش? موزر و نیز بررسی قضیه نیرنبرگ درباره نشاندن رویه های با انحنای مثبت، به عنوان کاربردی از این قضیه می باشد. برخلاف قضیه تابع وارون در فضاهای باناخ که ادعا می کند وارون پذیر بودن مشتق در یک نقطه برای وارون پذیری موضعی کافی است، در قضیه نش ? موزر که برای فضاهای فرشه بیان می شود، علاوه بر وارون پذیری ن...

در این رساله مفهوم میانگین پذیری نسبت به ایده آل و انقباض پذیری نسبت به ایده آل یک جبر باناخ را ارائه می دهیم. نشان می دهیم که می توان میانگین پذیری نسبت به ایده آل را با وجود قطرهای تقریبی و حقیقی نسبت به یک ایده آل مشخص کرد. میانگین پذیری جبر نیمگروهی ، که یک هم نهشتی گروهی روی نیمگروه s است، را بررسی می کنیم و این مطلب را با مفهوم جدید میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبرهای باناخ مرتبط می سازی...

ابتدا مقدمه ای برای ساختار منیفلد باناخ روی مجموعه هایی از نگاشت های f : ? ? m ارائه می دهیم که در آن ? یک مجموعه و m یک منیفلد است. این ساختار توسط کارت های موضعی بطور ضمنی شرح داده شده است. سپس نشان دادیم که کارت موضعی lc(?; ?) یک اطلس هموار روی فضای توپولوژی m (?, m) تشکیل می دهد. به منظور ساخت یک اطلس هموار روی فضای m (?, m)، خاصیت نگاشت ترکیب چپ هموار را روی فضای باناخ پذیر m (?, ?; ?) ث...

این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازد که:«آیا ابردوری بودن یک عملگر روی یک فضای باناخ حقیقی یا مختلط، ابردوری بودن مضارب آن عملگر را نیز نتیجه می دهد یا خیر.» ما با یک مثال پاسخ منفی به این سوال می دهیم.در واقع یک عملگر انتقال وزن دار دو سویی وارون پذیر t روی 2 (z)?،معرفی می کنیم به طوری که t و t 3ابردوری هستند،اما 2t ابردوری نیست. بعلاوه نشان می دهیم برای هر مجموعه ی m (0, ?) که g? و ک...

دراین پایان نامه نتیجه ای اساسی برای گروه وارون پذیرهای حلقه ی آرتینی چپ نامتناهی و زیر گروههای زیرنرمال نامتناهی gln(d) بیان می شود که دارای زیرگروه ماکسیمال متناهی نیستند و همچنین ثابت می شود که اگرr یک f- جبر نامتناهی با بعد متناهی رویf باشد آنگاه u(r) با تولید متناهی نیست. همچنین همه ی حلقه های غیر یکریخت با گروه وارون پذیرهای از مرتبه ی توانی از یک عدد اول ویا حاصلضرب توان هایی از اعداد ا...

در این پایان نامه به حل مسئله وارون برای جواب های n-پیکان دو معادله ی غیر خطی و انتگرال پذیر به نام های کاماساهلم و نوویکوف با استفاده از جفت لکس پرداخته شده است. حل مسئله وارون برای n-پیکان ها قبلا با استفاده از تبدیلی که خط حقیقی یعنی دامنه مکانی جواب n-پیکان را به یک بازه ی متناهی تبدیل می کند، صورت گرفته است. تمرکز ما روی حل مسئله وارون بدون استفاده از چنین تبدیلی به طور مستقیم روی خط حقیقی...