معالات شرودینگر غیر خطی یک مثال از مدل جامع غیر خطی است که بسیاری سیستمهای غیر خطی فیزیکی را توصیف می کند. در این رساله ابتدا به معرفی این معادلات می پردازیم . روش جدا کننده گام در زمانی را معرفی می کنیم که برای اینگونه معادلات روش موثر و پایداری است. سپس به حل عددی معادلات شرودینگر غیر خطی با دو خانواده از روشهای تفاضلات متناهی و شبه طیفی می پردازیم. در روشهای تفاضلات متناهی برخی کارهای انجام ...

فرض کنید t عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. t‎ را عملگر کلاس a‎ می نامیم اگر t|^2leq |t^2|‎|. ‎(p,k)‎-شبه هیپونرمال می نامیم اگر t^{*k}((t^*t)^p-(tt^*)^p)t^kgeq 0‎. ‎در این پایان نامه، قسمت شبه پوچ توان ‎‎ ‎‎‎h_0(t-lambda)=lbrace xin h‎: ‎lim‎_{n‎longrightarrow‎infty‎‎}‎‎vert(t-lambda)^nvert^{frac{1}{n}}=0 brace‎‎‎‎ از عملگرهای کلاس a‎ یاعملگر ‎(p,k)‎-شبه هیپونرمال را به کمک عم...

در این پایان نامه، دسته ای از روش های عددی برای حل مسائل حساب تغییرات بر پایه روش های شبه طیفی کلاسیک و غیرکلاسیک ارائه می شود. مزیت روش غیرکلاسیک آن است که تابع های وزن اختیاری برای تولید چندجمله ایهای متعامد استفاده می شوند و دامنه ای بزرگتری برای نقاط هم مکانی و ماتریس های مشتق را ممکن می سازند. به وسیله مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ی یک ماتریس سه قطری متناظر چندجمله ا یهای متعامد، گره ها (نق...

در مسائل کنترل بهینه، هدف یافتن تابع کنترلی است که در دینامیک سیستم و شرایط مرزی صدق کرده و تابعی معیار را مینیمم کند. مسائل کنترل بهینه ی بنگ-بنگ، دسته ی مهمی از مسائل کنترل بهینه هستند که در آن ها متغیرهای کنترل دارای قیود کرانه ای بوده و از یک مقدار اکسترمم به مقدار اکسترمم بعدی پرش ناپیوسته دارند و در تابع هدف و دینامیک سیستم به صورت خطی ظاهر می شوند. کنترل بهینه در این مسائل تابع تکه ای ثا...

ادامه فروسوی میدان پتانسیل نقش مهمی در تفسیر میدان‌های گرانی و مغناطیس دارد. بخاطر ناپایداری ذاتی ادامه فروسو، روش‌های زیادی جهت ادامه فروسو میدان‌های پتانسیل با پایداری و دقت بالا ارائه شده است. روش تنظیم تیخونوف یکی از این روش‌های قدرتمند می‌باشد. این روش بر پایه اقتباس فیلتر پایین گذر در حوضه طیفی فوریه بوسیله حل مسئله کمینه‌سازی می‌باشد. در این مقاله، ما یک عملگر تنظیم بهبود یافته برای ادام...

چکیده در این پایان نامه معادله ی انتگرال-دیفرانسیل از نوع ولترا (معادله ی تکاملی تدریجی) که در آن عملگر انتگرال از تلفیق یک تابع منفرد ضعیف و یک عملگر دیفرانسیل بیضوی بر حسب متغیر مکان است، در نظر می گیریم و به گسسته سازی زمانی آن با استفاده از تبدیل لاپلاس اصلاح شده می پردازیم. در این طرح گسسته سازی زمان جواب بر حسب یک انتگرال بر روی یک مسیر هموار در نیمه سمت چپ اعداد مختلط گسترش پیدا می کند ...

چکیده: در این پایان نامه، علاوه بر بیان تعاریفی از یکنوایی، شبه یکنوایی، یکنوایی دوره ای، شبه یکنوایی دوره ای، یکنوانمایی و شبیه یکنوانمایی مشائل مربوط به مجموعه های جواب برای نابرابری های تغییراتی مینتی و استام پک چیا و نابرابری-های شبه تغییراتی را در فضاهای باناخ معرفی و بر اساس تکنیک های نقطه ی ثابت، قضایای وجودی برای مسائل نابرابری های شبه تغییراتی روی نگاشت های مجموعه- مقدار ارائه می نمای...

با بررسی منابع کلامی به دست می آید که معجزه عملی است خارق العاده و شگفت آور که با ادعای نبوت و تحدی از ناحیه ی خداوند صادر میگردد. متکلمان برای معجزه اجزاء و شرایط گوناگونی بیان کرده اند که از آن میان می توان به خارق العاده بودن، مطابقت با ادعای آوردنده، همراهی با تحدی، عدم صدور از غیر و از ناحیه خداوند بودن اشاره کرد. از این رو عمل که دارای این شرایط نباشد بنابر دیدگاه متکلمان خارج از حدود معج...

در تهیه این پایان نامه از مقاله تاکاگی و چند مقاله دیگر که در مراجع کر شده استفاده می کنیم . هدف اصلی این پایان نامه بررسی و مشخص کردن فضاهایی است که عملگرهای شیفت روی آنها وجود دارد و یا فضاهایی که چنین عملگرهایی را نمی پذیرند می باشد . در این پایان نامه به یکی از سوالات مهم هولپ در مورد وجود عملگرهای شیفت روی یکی از فضاهای تابعی تا حدودی پاسخ داده می شود .

این رساله در زمینه برخی عملگرهای خطی خاص بر جبرهای لیپ شیتس تدوین شده است. در فصل اول برخی از مطالب اساسی مورد نیاز در فصل های بعد ارائه خواهد شد. هم چنین نمادهای استاندارد مورد استفاده در این رساله معرفی می شوند. فصل دوم به بررسی عملگرهای ترکیبی روی جبرهای لیپ شیتس اختصاص دارد. در واقع موضوع مورد بحث در این فصل بررسی تاثیر خواص نگاشت ? بر ویژگی های عملگر ترکیبی القاشده توسط ? و عکس آن است. نتا...