در ابتدا به بررسی جبرهای نسبت بر روی عملگرهای وارون پذیر روی فضاهای هیلبرت می پردازیم و توسیعی ارایه خواهیم داد که این جبرها را روی فضاهای باناخ تعریف می کند وخواص آنها را بررسی خواهیم کرد. در فصل بعد جبری را معرفی می کنیم که به ازای هر عملگر روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی تعریف خواهد شد که آن را جبر طیفی می نامیم. نشان می دهیم که این جبر شامل جابجاگرهای آن عملگر است و در بسیاری از حالات این ش...

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پ...

در این پایان نامه در نظر داریم، ضرب های آرنز را روی دوگان دوم جبرهای عملگرها، روی یک فضای باناخ بررسی کنیم. برای این منظور، ابتدا عملگرهای –?هسته ای را تعریف می کنیم که شامل عملگرهای تقریب-پذیر و هسته ای نیز می شوند. همچنین به مطالعه ی مراکز توپولوژیکی دوگان دوم این جبرها می پردازیم و خواهیم دید که تحت چه شرایطی مراکز توپولوژیکی این جبرها متمایز و به طور اکید، مشمول در فضای دوگان دوم و شامل فضا...

این پایان نامه شامل دو بخش می باشد. در بخش اول به معرفی مهم ترین الگوی تکرار که به الگوی تکرار ایشیکاوا معروف است می پردازیم. فرض کنید c یک زیر مجموعه ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی h باشد به علاوه فرض کنید t_i:c?c، خانواده ای متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس باشد. هدف ما در این بخش اثبات قضیه همگرایی قوی از روش ایشیکاوا به نقطه ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشت های شبه ا...

یک ساختار مرتبه اول ‎$ cal m $‎ که بسطی از یک ترتیب خطی چگال بدون ابتدا و انتها می باشد، ت -کمینه (به ترتیب، ت-کمینه ضعیف) گفته می شود، هرگاه هر زیرمجموعه از ‎$ m $‎، که در ‎$cal{m}$‎ تعریف پذیر است، برابر اجتماعی متناهی از بازه های باز و نقاط (به ترتیب، مجموعه های محدب و نقاط) باشد. با توجه به این که ساختارهای ت -کمینه ضعیف از خاصیت به طور تعریف پذیر کامل بودن، برخوردار نیستند، بسیاری از ...

ربات های انعطاف پذیر به دلیل وزن کم و قابلیت مانور پذیری بالا، کاربردهای فراوانی در صنایع فضایی دارند. در حقیقت نسبت بالای ظرفیت حمل بار به وزن اینگونه ربات ها موجب برتری آنها نسبت به نوع صلبشان گردیده است. همچنین مصرف انرژی کمتر، داشتن عملگرهای کوچکتر و همچنین سرعت عملکرد بالاتر این ربات ها را به عنوان انتخابی مناسب در کاربردهای فضایی معرفی کرده است. در این مقاله به مدل سازی دینامیکی ربات انعط...

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در نظریه ی مدل اصلی ترین و مهمترین کار در بررسی ساختارها، مشخص کردن زیرمجموعه های تعریف پذیر و توابع تعریف پذیر در آن ساختارها می باشد. مشخص کردن زیرمجموعه ها و توابع تعریف پذیر راه مطالعه ی این ساختارها را هموار خواهد کرد. در این پایان نامه سعی شده زیر مجموعه ها و توابع تعریف پذیر در زوج های چگال از ساختارهای ت-کمینه مشخص شوند.(یک ساختار را ت-کمینه می نامیم هرگاه زیر مجموعه های تعریف پذیر آن ...

فرض کنید r حلقه ای شرکت پذیر و یکدار بوده، r-mod(mod-r) رسته r_مدول های چپ (راست) و mod_r (mod-r) رستهr_مدول های چپ (راست) با نمایش متناهی باشد. مدول اگر به طور دقیق مشخص نشده باشد، اشاره به r_مدول چپ خواهد داشت.ab رسته گروه های آبلی بوده و نماد? همیشه به معنی ?r خواهد بود. در این پایان نامه ما به مطالعه زیررسته های تعریف پذیر از r-mod می پردازیم. خواهیم دید که برای این هدف باید زیررسته های خاص...

مرجع اصلی این پایان نامه (5) است. مدل تعریف پذیر اردینال ( به این نوع مدل پاریس نیز خواهیم گفت) مدل از نظریه مجموعه هاست که تمامی اردنیال هایش در تعریف پذیر مرتبه اول هستند .جفری پاریس (1973) نخستین قدم را در مطالعه مدل های تعریف پذیر اردینال برداشت و نشان داد که :1- هر گسترش سازگار t از zf دارای مدلی تعریف پذیر اردینال است. 2- گسترش کامل t به تقریب یکریختی دارای مدل تعریف پذیر اردینال یکتایی ...