گرافین، یک نانو صفحه ی کربنی با ساختار لانه زنبوری است که در سال 2004 از گرافیت جداسازی شد. این تک لایه بخاطر طیف شبه نسبیتی و ویژگی های الکترونیکی از اهمیت بالایی برخوردار است و در سال های اخیر فرصت های تازه ای در زمینه ی پژوهش ها و کاربردهای عملی مرتبط با فناوری نانو فراهم نموده است. طیف الکترونی گرافین بدون گاف بوده و نوارهای رسانش و ظرفیت در گوشه های ناحیه ی اول بریلئون، که به آنها نقاط دیر...

برای کاربردهای نانوالکترونیک، ماده گرافن به یک گاف انرژی در طیف انرژی خود نیاز دارد (همانند نیمه رساناهای متداوال). در این رساله با استفاده از معادله دیراک دوبعدی برای ذرات جرم دار، در گرافن دارای گاف انرژی حل دقیقی برای احتمال عبور مربوط به تونل زنی فرمیون های دیراک جرم دار از یک سد پتانسیل در یک نانوترانزیستور گرافنی درنظر n-p-n دوبعدی بدست آوردیم، که این ساختار می تواند بصورت یک پیوند گر...

تقارن های نسبیتی هامیلتونی دیراک سال های بسیار پیش کشف شده است اما در سالهای اخیر وجود این تقارن ها به طور تجربی با استفاده از طیف نمایی هسته و هادرون ها اثبات شده است مفهوم تقارن شبه اسپین با حل معادله دیراک برای پتانسیل های قابل حل دقیق و تحلیلی از قبیل پتانسیل نوسانگر ناهماهنگ و با جفت شدگی اسپین مدار بر حسب k با استفاده از متد نیکیفوروف-اوواروف (un) بررسی می شود و ویژه مقادیر انرژی فرمیون ه...

گرافن بدلیل داشتن ویژگی های منحصر بفرد در سالهای اخیر موضوع مهم تحقیقات قرار گرفته است. چنین خصوصیاتی این ماده را بعنوان نامزدی برای کاربرد در کارهای آتی در الکترونیک مطرح می کند. گرافن اولین مثال از یک بلور دو بعدی واقعی است و این ماده پل جدیدی بین فیزیک ماده چگال و نظریه میدان های کوانتومی است. تک لایه گرافن بصورت نیمه رسانا بدون گاف انرژی و طیف انرژی خطی، دستگاه دو بعدی از فرمیونهای دیراک بد...

مطالعات اخیر در نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی نشان می دهند که فضا-زمان در مقیاس طول پلانک ناجابه جایی می باشد. از سوی دیگر گرافین را می توان توسط یک معادله ی دیراک بدون جرم توصیف کرد. در این پایان نامه، ما طیف انرژی مربوط به یک لایه ی گرافین را در حضور یک میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی در یک فضای فاز ناجابه جایی دو بعدی به دست می آوریم. همچنین، طیف انرژی برای یک نوسانگر کلاین-گوردون در فضای فاز ن...

گرافن اولین بلور پایدار واقعی دو بعدی است که تا به حال در طبیعت ساخته شده است. شکلی خاص از چینش اتم های کربن با ویژگی های منحصر به فرد و جادویی، ویژگی هایی شگفتانگیز چون استحکام فوق العاده زیاد، رسانندگی گرمایی و الکتریکی بسیار بالا، نازکترین شکل ممکن از جامد به ضخامت تنها یک اتم، شفافیت نسبت به نور، بسیار سبک و... . در این پایان نامه در فصل اول ضمن بررسی ساختار گرافن، بردارهای پایه آن در فضای ...

گرافین اولین ماده ی دو بعدی پایدار است که بصورت تجربی بدست آمده است . این ماده از اتم های کربن تشکیل شده که در یک ساختار لانه زنبوری چیده شده اند.در حد انرژی های کم طیف انرژی آن بصورت خطی بوده و برانگیختگی های پایه آن مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند.طیف خاص و رفتار نسبیتی شبه ذرات موجب می شود که گرافین ویژیگی های الکترونیکی و ترابردی منحصر به فردی از خود نشان دهند.این ویژگی های خا...

به کمک معادله ی دیراک می توان طیف انرژی و ویژه تابع های ذراتی که دارای اسپین 1/2 هستند را می توان به دست آورد.در حل این معادلات بایستی پتانسیل هایی که در رفتار هسته موثر هستند را وارد کنیم.نتایج به دست آمده گاها با نتایج حاصل از آزمایشگاهی تفاوت زیادی دارد.به همین خاطر روش ریاضی موسوم به q-تغییر شکل یافتگی می تواند برخی از این کاستی ها را رفع کند که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه، ابتدا تقارن شبه اسپین را معرفی می کنیم و ریشه ها و منشأ این تقارن را در هسته های اتمی مورد مطالعه قرار می دهیم، سپس با بررسی این تقارن در هسته ها و ارتباط آن با معادله ی دیراک، تعدادی از پتانسیل های فیزیکی را با شرط های تقارن اسپین و شبه اسپین حل می کنیمو در نهایت، طیف انرژی و ویژه توابع را به دست می آوریم.