در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...

در این پایان نامه، روش تطبیقی عناصر متناهی گالرکین زمان گسسته فضا-زمان، شامل شرایط مرزی غیرانعکاسی دقیق مرتبه بالا، برای مسایل موج بی کران را بیان می کنیم. بر اساس روش گاوس- سایدل، طرح تکرار چندسطحی اسپارس را برای حل دستگاه معادلات کاملا گسسته ی درونی و مرزی ارایه می دهیم. با توجه به ماهیت مکانی انتشار موج روند تکراری فقط به چند تکرار در هر گام زمانی نیاز دارد. با قطری سازی ماتریس های میرایی، ج...

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل...

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...

در این مقاله، رفتار صوتی پنل های دوجداره کامپوزیتی عایق صوت با یک لایه میانی متخلخل در چارچوب تئوری کلاسیک صفحات کامپوزیتی لایه ای (clpt) مورد مطالعه قرار گرفته است. هدف اصلی این مقاله، بررسی تحلیلی اثرات استفاده از شرایط مرزی مختلف بر روی لایه متخلخل و نیز شناسایی پارامترهای مؤثر بر روی انتقال توان صوتی از طریق این سازه ها است. بر این مبنا، روابط کوپلینگ ویسکوز و اینرسی در معادلات دینامیک انتق...

در این مقاله، تحلیل غیر خطی خیز ورق های دایره ای شکل ساخته شده از مواد هدفمند دو جهته با تغییرات همزمان ویژگی های مواد در راستاهای عرضی و شعاعی، مورد بررسی قرار گرفته است. برای یافتن معادلات حاکم بر ورق، از تئوری کلاسیک و روابط کرنش- تغییر مکان غیر خطی فن کارمن استفاده شده است. با توجه به تغییرات دو جهته ویژگی های مواد هدفمند، تأثیر مشتقات شعاعی ویژگی های مکانیکی مواد و تغییرات عرضی خواص مکانیک...

چکیده- در این مقاله کمانش حرارتی یک قطاع ساخته شده از مواد هدفمند بررسی شده است. فرض شده است خواص مکانیکی و حرارتی ماده هدفمند در راستای ضخامت تغییر می کند. معادلات تعادل و پایداری به کمک فرضیات غیر خطی فون کارمن و با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی بدست آمده است. برای گسسته سازی معادلات تعادل و پایداری از روش مربعات دیفرانسیلی استفاده شده است. در روش استفاده شده، از توزیع نقطه ای غیر یکنواخت (...

هدف از تحقیق حاضر، تحلیل دینامیک سد بتنی وزنی در برابر زلزله با در نظر گرفتن اندرکنش آن با مخزن میباشد. سد و مخزن به صورت دو زیر سازه مجزا در نظر گرفته شده و برای مدلسازی هر دو محیط از روش اجزا محدود استفاده شده است. به این ترتیب نخست هر دو سیستم بطور جداگانه بررسی شده و برای بارهای دینامیک تحلیل می گردند. سپس با ترکیب معادلات هر دو سیستم، به حل همزمان سیستم سد-مخزن پرداخته می شود. در این تحقیق...

چکیده ندارد.

در تحقیق حاضر ارتعاشات غیرخطی اجباری ورق­های نازک دایروی از جنس مواد هدفمند با در نظرگرفتن شرایط مرزی کلاسیک گیردار مورد مطالعه قرارگرفته است. برای واردکردن جملات غیرخطی هندسی ناشی از جابجایی­های بزرگ ورق در راستای عرضی (به اندازه ضخامت ورق) از روابط کرنش - جابجایی ون­کارمن، و برای حل معادلات دینامیکی حاکم بر سیستم از روش اغتشاشاتmms  و مدهای فرضی در دستگاه مختصات قطبی استفاده شده است. خواص مکا...