در این پایان نامه، برای بدست آوردن مدل های حل پذیر نسبیتی روش هایی را برای حل معادله دیراک با توابع موج اسپینوری ارائه می کنیم. ابر تقارنی در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی به عنوان یک روش جبری برای حل معادله دیراک در پتانسیل های الکترومغناطیسی با تقارن کروی مورد استفاده واقع می شود و تعدادی از ابرپتانسیل های وابسته به حالت پایه در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی برای مطالعه معادله دیراک می تواند مورد ا...

نظریه مجموعه های راف در سال $1982$ توسط پاولاک ltrfootnote{pawlak} معرفی شد cite{pawlak}. تاکنون انواع مختلفی از تعمیم های مجموعه های راف از جمله مجموعه های تعریف پذیر خارجی ارائه شده است cite{chem}. اخیرا نوع جدیدی از مجموعه های راف تعمیم یافته به نام مجموعه های تعریف پذیر شبه خارجی معرفی و برخی از ویژگی های مهم آنها بررسی شده است cite{chem,jinjin li}. همچنین با استفاده از تقریب های...

در این پایان نامه برای مینیمم کردن تابع های لیپ شیتس موضعی، یک الگوریتم جدید ارائه شده است. در این الگوریتم، جهت های کاهشی توسط حل یک دستگاه از نامعادلات خطی به دست می آیند. نتایجی از آزمایش های عددی با دو تابع هدف منظم و نامنظم ارائه داده ایم، همچنین این الگوریتم با دو مدل از روش شبه گرادیان مقایسه شده که نتایج عددی، برتری الگوریتم شبه گرادیان تقریبی را به روش شبه گرادیان نشان داده است. همچنین...

در سال های اخیر موضوع بسیار مهمی که توسط متخصصین نظری? گروههای متناهی مورد مطالعه قرار گرفته این است که درباره ساختار گروه متناهی ‎ g ‎ چه می توان گفت هرگاه اطلاعاتی از ساختار حسابی con، مجموعه کلاسهای تزویج g معلوم باشد. در خیلی از مقالات پاسخهایی برای بسیاری از حالتها داده شده است.

در این پایان نامه طول مشتق لی جبرهای گروهی با زیرگروه مشتق دوری را به دست می آوریم. برای این کار بر حسب پوچتوانی گروه پایه بحثمان را در دو بخش مجزا انجام می دهیم

این پایان نامه شامل دو فصل است که در فصل اول به مفاهیم تعاریف وقضایای اولیه اشاره شده و در فصل دوم قضایای اصلی پایان نامه به اثبات رسیده است

این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان پیش نیازها و مقدمات لازم برای ارایه مطالب اصلی پرداخته ایم. در فصل دوم نگاهی کلی نسبت به مفهوم میانگین پذیری گروههای فشرده موضعی و میانگین پذیری جبرهای باناخ خواهیم داشت. در فصل سوم تعاریف شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری بیان می گردد و چند خاصیت اساسی از جبرهای باناخ شبه میانگین پذیر و شبه انقباض پذیر و همچنین ایده آلهای این جبرها ذکر م...

با انجام تبدیل فوریه بر روی یک مختصه از عملگر کازیمیر جبرلی ، یک هامیلتون دو بعدی باتقارن شکل ناوردا بر روی کره ‏‎s2‎‏ بدست آورده شد.بطور خلاصه می توان گفت که این پایان نامه از 5 فصل تشکیل شده است : فصل اول ، مدلهای حل پذیر دوبعدی با تقارن شکل ناوردا. فصل دوم مدلهای حل پذیر دوبعدی با تقارن شکل ناوردای تعمیم یافته.فصل سوم حل جبری مدلهای حل پذیر سه و چهار ذره ای در یک بعد. فصل چهارم، مدلهای حل پذ...

در این پایان نامه، فضای دگردیسی های گروه های لی حل پذیر، همبندوساده مطالعه می شود. هرگاه g یک گروه لی حل پذیر همبند ساده بوده و در عین حال یک ساختار مشبکه داشته باشد، فضای تمام نشاننده های مشبکه ای بتوی g را با نماد ?(?,g)و فضای تمام دگردیسی های g را با نماد d(?,g) نمایش می دهیم. نشان می دهیم که d(-,g)با فضای مداری وابسته به اثر aut(g)روی x(-,g)یکسان است. برخی از قضایای کلاسیک تئوری مشبکه، گروه...