در این پایان نامه روشهای عددی حل معادلات انتگرالی ولترای غیر خطی با جواب غیر هموار به طور ضعیف منفرد مورد بررسی قرار می گیرد

در این پایان نامه نمایش روش ماتریسی تاو را برای معادلات خطی انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا تعمیم می دهیم.برای این منظور با استفاده از ماتریسهای عملیاتی که معرفی خواهیم کرد، معادله انتگرال و نیز شرایط آن به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می شود که با حل آن دستگاه، جواب معادله به دست می آید. مثالهای متنوع عددی که حل خواهند شد کارایی ودقت روش را نشان خواهند داد. همچنین تعمیمی از فرمولبندی جبری روش ت...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرف یمی کنیم و یک دسته بندی از آنها ارائه می دهیم. در ادامه بحث خود را روی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم معطوف می کنیم. پمن معرفی یکح رده خاص از آنها، به نام معادلات انتگرال آبل، به بیان سه روش تحلیلی برای حل آنها می پدازیم. همچنین دو روش جدید، تحت عنوان روش تجزیه لاپلاس دو مرحله ای و روش تجزیه آدومین دو مرحله ای را برای حل مهادلات انتگرال ولترای نوع...

این پایان نامه،روش تاورا برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال،برحسب چندجمله ای لژاندرارائه می دهد.معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع اول به صورت خطی وغیرخطی ومعادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع دوم به صورت خطی و غیرخطی ومعادلات انتگرال-دیفرانسیل می باشند.ایده اصلی دراین روش استفاده ازماتریس عملیاتی برای انتگرال گیری از توابع می باشد.برای این منظورابتدا با در نظر گرفتن...

چکیده در این پاین نامه ،روش ااختلال هموتوپی را برای حل معادلات انتگرال ولترای خطی و غیر خطی به کار برده ایم و به معرفی روش تبدیل دیفرانسیل پرداخته شده است و سپس روش اختلال هموتوپی رابا روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات انتگرال دوبعدی مقایسه کرده ایم.همچنین تعدادی مثال برای مشخص کردن دقت این روش ارایه شده است.از دیدگاه محاسباتی ، روش اختلال هموتوپی موثر و برای استفاده آسان تر است

در این پایان نامه جوابهای تقریبی معادلات انتگرال ولترای خطی با هسته منفرد ضعیف را با استفاده از بسط توابع بلاک پالس و سری تیلور به همراه تحلیل خطای این روش مطالعه می کنیم.هم چنین روش ارائه شده را با روش لاپلاس معکوس بر پایه توابع بلاک پالس مقایسه می کنیم.مثال های عددی کارایی روش ها را نشان می دهند.

در این پایان نامه به بررسی مسائل معکوس و بدوضع می پردازیم. تاکید این پایان نامه بر روش های عددی حل معادله ولترای نوع اول بدوضع با حفظ فرم اصلی معادله می باشد. از جمله این روش ها می توان به روند های تکراری مانند روش تکراری ریچاردسون و روش تکراری لاورنتیو اشاره نمود که با ارائه نمونه های عددی به بررسی آنها خواهیم پرداخت. در نهایت به بررسی دستگاه معادلات جبری-انتگرال (iaes) پرداخته و برای یافتن جو...

در این پایان نامه دو روش برای حل معادلات انتگرال ولترا ارائه می شود. روش اول ویولت – گالرکین می باشد که برای حل تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار برده شده است. در این روش ارتباط جدید بعضی ضرایب را معرفی می کنیم و درباره ی ویژگی های آنها بحث می کنیم و الگوریتمی برای ارزیابی آنها پیشنهاد می کنیم. این ضرایب می تواند فقط یک بار محاسبه شود و برای حل هر معادله ی انتگرال ولترای خطی از نوع د...

در این پایان نامه، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم غیر خطی ارائه شده است. معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم را با استفاده از توابع هیبرید و هار حل می کنیم و جواب تقریبی به دست آمده را با این دو مجموعه از توابع مقایسه می کنیم. معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم را با استفاده از توابع هیبرید حل می کنیم‎. اساس این روش بر روی تقریب ...