ارائ? معادلات هامیلتون راهکاری بود که توسط هامیلتون برای بررسی حرکت اجسامی پیشنهاد شد که بررسی آنها توسط معادلات نیوتن دشوار و یا امکان ناپذیر بود. بنابر این حل این معادلات از دیرباز مورد توجه فیزیکدانان بوده است. در حالت های پیچیده برای بررسی و حل این معادلات از هندس? همتافته کمک می گیریم. این هندسه ابتدا برای بررسی سیستم های نجومی به وجود آمد و پس از آن با ظهور مفاهیمی مانند براکت پواسن، نقش ...

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

آ.ت. فومنکو به هر سیستم هامیلتونی انتگرالپذیر،یک گراف خاص w رابه عنوان ناوردای توپولوژیکی سیستم نسبت دادکه مولکول نامیده می شود.که به واسطه این ناوردا،می توان بطور کامل ساختار برگ بندی رویه های هم انرژی در چنبره های لیوویلی ناوردا و درنتیجه رده بندی هم ارزی لیوویلی را توصیف کرد. آ.ت. فومنکو و اچ .زیشانگ مولکول مارک دار *w ‎ را به عنوان ناوردای نهایی معرفی کردند.‎‎این ناوردای *w ‎بطور طبیعی می...

مقدماتی از مکانیک کوانتم و ابزارهای ریاضی بیان می شود که به عنوان پیش نیازی برای مطالعات بعدی استفاده می شود. سپس درهمتنیدگی، همبستگی کوانتمی و کلاسیکی معرفی می شود. در ادامه بعضی از معیارها و مقیاس های درهمتنیدگی معرفی و با یکدیگر مقایسه می شود. همبستگی کلاسیکی و کوانتمی و مقایسه آنها با درهمتنیدگی موضوع دیگری است که به آن پرداخته خواهد شد. بخش اصلی این رساله مربوط به تحول زمانی درهمتنیدگی، هم...

هدف از این مطالعه، یافتن سیستم های دینامیکی هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیری است که توسط یک پتانسیل یک بعدی مختلط تولید شده اند. برای این کار، ابتدا، پس از توضیح مختصری راجع به سیستم های دینامیکی هامیلتونی و مساله انتگرال پذیری آنها، شرحی در مورد دینامیک و ساختار همتافته سازگار مربوط به تبدیل یک پتانسیل دینامیکی یک بعدی به سیستم های هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر، توسط بردن پارامترهای آن به فضای...

همواره مردم در طی چندین سالی که از عمر مکانیک کوانتومی می گذرد، دنبال رهیافتی برای توضیح مسائل بس ذره ای بوده اند. در کل، رهیافت یک مسئله کوانتومی منجر به پیدا کردن ویژه حالت های هامیلتونی می شود که معادل با قطری کردن هامیلتونی است ولی در سیستم های بس ذره ای پیدا کردن این ویژه حالت ها، وقتی که برهمکنش بین ذرات سیستم غیرقابل اغماض است، کار راحتی نیست و بعضی اوقات غیرقابل حل. برای فائق آمدن بر ای...

چکیده ندارد.

در این مقاله تحول زمانی حالت‌های همدوس غیرخطی در یک نوسانگر پارامتری در حضور محیط کر بررسی می‌شود. به این منظور هامیلتونی سیستم در تصویر برهمکنش و با استفاده از یک روش تقریبی به صورت ترکیبی از عملگرهای مستقل از زمان با ضرائب وابسته به زمان نوشته می‌شود. سپس تحول زمانی حالت‌های همدوس غیرخطی با اعمال عملگر تحول زمانی به دست می‌آید. علاوه بر آن، پارامتر مندل، تابع خودهمبستگی و تابع توزیع هوسیمی حا...

در این مقاله یک سیستم متقارن N ذره‌ای با اسپین 2/1 که تحت هامیلتونی پیچش تک-محوری قرار دارد را در نظر می‌گیریم. سپس با اعمال کانال‌های مختلف نویز دار، همچون کانال میرایی دامنه، کانال فاز-گردان و کانال میرایی فاز، تحول زمانی همبستگی کوانتمی و رابطه آنتروپی عدم قطعیت در حضور حافظه کوانتمی را بدست می‌آوریم. مقایسه رفتار آنتروپی عدم قطعیت و همبستگی کوانتمی نشان می‌دهد که در لحظه شروع، با افزایش تعد...

روشی برای پیمانه ای کردن دستگاه های نوع دوم که شامل دو قید در ساختار رشته ای هستند، ارائه می دهیم. در این روش با افزودن تکانه نظیر متغیر وس زومینو به قید اولیه و شرط نوع اول شدن، یک هامیلتونی جدید و نوع اول می سازیم. قیدهای اولیه را به دو شکل اتحاد در فضای پیکربندی و اتحاد در فضای فاز در نظر گرفته و تلاش می کنیم شکل عمومی هامیلتونی های آنها را به دست بیاوریم.