در این پایان نامه به بررسی قطری پذیری حلقه ماتریس ها روی حلقه های منظم (فون نیومن) می پردازیم. در واقع نشان می دهیم که خاصیت قطری پذیری معادل خاصیت حذفی برای مدول های تصویری متناهیا تولید شده است که روی همه ی حلقه های منظم برقرار است. این نتایج در حالت کلی تر یعنی برای حلقه ها و مدول ها روی حلقه های تبادلی نیز برقرار است که در این مورد توجهمان را به ماتریس های منظم معطوف می کنیم.

در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری ‎n*n توضیح داده ایم‏‏، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در ا...

مسئله مقدار ویژه معکوس یعنی با داشتن برخی شرایط، براای مجموعه ای از اعداد داده شده، ماتریسی بیابیم که مجموعه داده شده از اعداد، مقادیر ویژه آن ماتریس باشند.بسته به این که برای مجموعه اعداد داده شده، دنبال چه نوع ماتریسی هستیم این مسئله به شکل های مختلفی قابل بیان و بررسی است. در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های دوقطری برعکس، شبه دوقطری برعکس، سه قطری متقارن و در نهایت سه قطری نا...

دراین پایان نامه هدف مطالعه قطری سازی قابی است. به این منظور ابتدا طرح های قطری سازی شامل، قطری سازی یکانی،تجزیه مقدار تکین راتوصیف وقضایایی برای شناخت بهتر آنها بیان می شود. درادامه قاب وقطری سازی قابی برای ماتریس ها با بعد متناهی وبعضی خواص پایه ارائه خواهد شد. سپس وجود یک قاب کلی ودوگان آن با n2 عنصر برای قطری سازی قابی هر ماتریس در mn(c) اثبات می شود. ودر پایان نشان داده خواهد شد که می تو...

برد عددی عملگرهای سه قطری با اتحاد های راگرز رامونجان بدست می آید در این پایان نامه برد عددی عملگر سه قطری و ماتریس های متناهی سه قطری مورد مطالعه قرار می دهیم و در حالت خاص نشان می دهیم که برد عددی ماتریس سه قطری با بعد متناهی کلاف محدب دو بیضی مشخص می باشد و با استفاده از این نتیجه برد عددی عملگر سه قطری در حالت نامتناهی را که مربع بدون راس می باشد را بدست می آوریم.

چکیده : حل مسئله ی مقدار ویژه ی درجه دوم در کاربردهای گوناگون در کنترل و نظریه ی سیستم یک مسئله ی مهم و حیاتی است. یک راهکار برای حل این مسئله، کاهش ماتریس به شکل قطری است به گونه ای که ساختار مقادیر ویژه ی آن بر روی قطر اصلی ماتریس هم ارزش، شناخته و دیده شود. دو رسته اصلی از سیستم های قطری شدنی وجود دارد. اولین رسته به سیستم هائی که اکیدا هم ارزند مربوط می شود. دومین رسته بسیار وسیع تر بوده و...

مدل هابارد یک مدل مهم در نظریه سیستمهای الکترونی همبسته قوی می باشد. در این مقاله به معرفی مفهوم همبستگی قوی با افزودن جملات برهم کنش الکترون-الکترون به یک مدل تنگابست ساده می پردازیم. بعد از برشمردن روشهای مختلف حل این مدل، روش قطری سازی دقیق عددی را به تفصیل معرفی می نماییم. جزئیات مربوط به پیاده سازی کامپیوتری این روش را با مثال مدل هابارد برای دو سایت که به صورت تحلیلی قابل حل است توضیح می ...

ماتریس های نواری کاربردهای زیادی در رشته های مختلف علوم دارند به عنوان مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی بوجود می آیند. در بررسی آنالیز همگرایی روش های عددی که از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی بوجود می آیند به معکوس ماتریس های نواری مانند سه قطری ، چهار قطری، پنج قطری، شش قطری ، هفت قطری، نه قطری و غیره نیاز داریم در این پایان نامه قصد داریم معکوس و کران بالایی برا...